1樓：匿名使用者
定積分a到bf(a+b-x)dx
換元法令a+b-x=t
dx=-dt
x=a,t=b
x=b,t=a
所以原式=∫(b,a)f(t)(-dt)
=∫(a,b)f(t)dt
=∫(a,b)f(x)dx
設f﹙x﹚為[-a，a]上的連續函式，則定積分∫﹙-a到a﹚f﹙-x﹚dx=_____
2樓：假面
∫[-a,a]f(-x)dx
u=-x x=-u
=∫[a,-a]f(u)d(-u)
=-∫[a,-a]f(u)du
=∫[-a,a]f(u)du
=∫[-a,a]f(x)dx
函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣
專溫隨時間變化，屬只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
3樓：董全幸秋
求導函式為y=-x的原函式為f(x）=-x^2/2然後用牛頓萊布茲尼公式
所求定積分為f(a)-f(-a)=0
故選擇a答案。
4樓：匿名使用者
這道題目壓根就不用計算，只要明白積分的幾何意義就是了，幾分就是與x軸包圍面積的代數和，f(x)和f(-x)壓根就是關於y軸對稱的，包圍面積有變化麼？沒有啊，所以是d，算都不用算。
設f(x)是連續函式，則∫_{a}^{b}f(x)dx－∫_{a}^{b}f(a+b-x)dx=____
5樓：柯妍雅賞蓉
首先bai需要證明，若函式f(x)在du[a,b]內可積分，則φzhi(x)在此區間內為一連續函式。證dao明：給內x一任意增量δ容x，當x+δx在區間[a,b]內時，可以得到φ(x+δx)=∫f(t)dt=∫f(t)dt+∫f(t)dt=φ(x)+∫f(t)dt
6樓：寧雪容洋馳
b)f(x)dx
即∫zhi(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx=-∫(b,a)f(t)dt=
∫(a,b)f(t)dt=∫(a,當x=a,t=b於是∫(a是0
證明：做變
dao量替換
內a+b-x=t,則容dx=-dt,當x=b,t=a,b)f(a+b-x)dx【注
7樓：匿名使用者
（1）選項b，設f（x）=x2，它是偶函式，f（x）的原函式是f（x）=13
x3+c（c為任意常數），
但f（x）並不回是奇函式（答除了c=0外），所以排除b．（2）選項c，設f（x）=sin2x，但它的原函式f（x）=1
2x−1
4sin2x+c（c為任意常數）不是週期函式，所以排除c．（3）選項d，設f（x）=x，它是r上的增函式，但它的原函式f（x）=12
x2+c（c為任意常數），不是r上的增函式，所以排除d．（4）選項a，由題意設f(x)
＝∫ x0
f(t)dt+c（c為任意常數），則f(−x)＝∫ −x0
f(t)dt+c
令u＝−t .-
∫ x0
f(−u)du+c，
∴如果f（x）是奇函式，則有f（-u）=-f（u）∴f（-x）=
∫ x0
f(u)du+c＝f(x)
設函式f(x)在區間[a,b]上連續,證明:∫f(x)dx=f(a+b-x)dx
8樓：發了瘋的大榴蓮
證明：做變數替換a+b-x=t,則dx=-dt,當x=b,t=a,當x=a,t=b
於是∫(a,b)f(a+b-x)dx
=-∫(b,a)f(t)dt
= ∫(a,b)f(t)dt
=∫(a,b)f(x)dx
即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx
9樓：匿名使用者
^因為積分區域d關於直線y=x對稱，所以二重積分滿足輪換對稱性，即∫∫(d) e^[f(x)-f(y)]dxdy=∫∫(d) e^[f(y)-f(x)]dxdy
=(1/2)*
=(1/2)*∫∫(d) dxdy
>=(1/2)*∫∫(d) 2*√dxdy=∫∫(d) dxdy
=(b-a)^2
定積分F xe sint sintdt,則F x 為？A正常數B負數C恆為零D
因為是從x到x 2pi內積分，所以df x dx 0 可以判定f x 為常數 令x 0，則f 0 0，2pi sint e sintdt 0，2pi e sintdcost 0，2pi cost 2 e sintdt 積分上限為2pi，下限為0 函式f t cost 2 e sint恆大於等於0，所...
為什么連續函式在某些位置不可微，為什麼連續函式在某些位置不可微？
可微定義 自變數在x0點取得 改變量 x 時，相應地函式獲得改變量 y f x0 x f x0 如果 y 可以寫成 關於 x 的線性函式 和 x 的某個高階無窮量 之和，即 y f x0 x f x0 a x o x a 與 x 無關 則稱 y f x 在 x0 點可微，稱 a x 為 y f x ...
連續多元函式，偏導數存在函式不一定連續為什麼
因為偏導數存在只能保證 函式在某個方向上是連續的 比如關x連續 關y連續 但是實際上 多元函式連續 其極限手段比較複雜比較多 可能是四面八方各個方向。多元函式二階偏導數存在為何一階不一定連續 乙個函式連續，要求沿著任意方向趨近於乙個點的極限存在 且相等，但是二階偏導數存在，只能說明一階偏導數沿著座標...