1樓：匿名使用者
乙個點是無法體現單調性的,f'(x)=0是極值點,單調區間帶有或不帶有這個點都是正確的
函式在區間d內存在單調遞減區間則用f『（x）＜0求解，為什麼不能是f』(x)≤0？
2樓：匿名使用者
端點處的導數可以為0,所以如果是閉區間,用≤是可以的.
但開區間就不行了
求函式的單調區間不是函式求導後小於0嗎，為什麼這題是小於等於0？ 30
3樓：匿名使用者
例如函式
baiy=-x³，這個函式在du定義域r上是單調遞減函zhi數dao。但是在x=0點處的導回
數是0所以導函式恆小於0，是函式單調
答遞減的充分但是不必要條件。
如果原函式在某幾個孤立的點導數為0，除了這幾個孤立點外，其他點的導數都小於0，那麼原函式也是單調遞減函式。
4樓：徐少
求函式單調遞減bai區du間
方法：f'(x)≤0 或者f'(x)＜zhi0二者在絕大dao多數題目版中，沒有差別
解析：權
定義域：(0，+∞)
y'=(x²/2-lnx)'
=x-1/x
=(x²-1)/x
=(x²-1)/x
=(x+1)(x-1)/x
≤0∴ 0＜x≤1
正確選項是b
函式f（x）存在單調遞增區間，解題時應該用f（x）的導函式f'(x)>0求，還是f'(x)≥0求?
5樓：楊建朝
如果在等號成立可以用》=0，如果等號不成立用》0。一般用》0。考慮等號成立，可以添上等號成立的x的取值。
6樓：於七秒的記憶
二者都是正確的，等於時只是乙個點，沒有單調性的，這個區間不取，另外區間取上就行，望採納
7樓：佚名
用f'（x）>0就好了，求採納
用導數求函式的單調區間時，令f'(x)=0求出來的根為什麼有時候並不是遵循「大於符號取兩邊，小於符
8樓：善言而不辯
用導數法求函式的單調區間時，令f'(x)=0求出來的根為駐點。
因為在駐點處函式的單調性可能改變，（有時不變，如y=x³的駐點），所以第一步先求出駐點，然後判斷被駐點分割開的區間內的f'(x)的正負（難以判斷時可以代入區間內的特定值）從而定出函式在此區間的增減性質，用「分別使f'(x)＞0、f'(x)＜0」的方法來求f'(x)的正負區間，當然也可以，但解不等式的過程中，還是要求出方程的根，通過"穿針引線法"等方法來定出其單調區間，解題過程從實質上來看，區別不大。
可以通過求駐點處的二階導數的值來判斷增減性：
(1)若f"(x₀)<0，則f(x)在x₀取得極大值(左增右減)(2)若f"(x₀)>0，則f(x)在x₀取得極小值(左減右增)(3)若f"(x₀)=0，則f(x)在x₀處有可能不改變單調性，此時需要判斷更高階導數的值，如3階導數值≠0，不改變單調性；如3階導數值=0，f⁴(x₀)<0，則f(x)在x₀取得極大值(左增右減)、f⁴(x₀)>0，則f(x)在x₀取得極小值(左增右減)，餘類推。
求函式單調性的基本方法?
9樓：nice千年殺
一般是用導數法。對f（x）求導，f』（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）
令f』（x）>0，可得到單調遞增區間（-∞，-1）∪（1，+∞），同理單調遞減區間[-1,1]
復合函式還可以用規律法，對於f（g（x）），如果f（x），g（x）都單調遞增（減），則復合函式單調遞增；否則，單調遞減。口訣：同增異減。
還可以使用定義法，就是求差值的方法。
拓展資料
導數：導數是變化率、是切線的斜率、是速度、是加速度；導數是用來找到「線性近似」的數學工具；導數是線性變換，這是導數的三重認識，定義是函式值的變化量比上自變數的變化量。
10樓：安貞星
1、導數法
首先對函式進行求導，令導函式等於零，得x值，判斷x與導函式的關係，當導函式大於零時是增函式，小於零是減函式。
2、定義法
設x1，x2是函式f(x)定義域上任意的兩個數，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，則此函式為增函式；反知，若f(x1)＞f(x2)，則此函式為減函式.
3、性質法
若函式f(x)、g(x)在區間b上具有單調性，則在區間b上有：
① f(x)與f(x)＋c（c為常數）具有相同的單調性；
②f(x)與c•f(x)當c＞0具有相同的單調性，當c＜0具有相反的單調性；
③當f(x)、g(x)都是增(減)函式，則f(x)＋g(x)都是增(減)函式；
④當f(x)、g(x)都是增(減)函式，則f(x)•g(x)當兩者都恆大於0時也是增(減)函式，當兩者都恆小於0時也是減(增)函式；
4、復合函式同增異減法
對於復合函式y＝f [g(x)]滿足「同增異減」法(應注意內層函式的值域)，令 t＝g(x)，則三個函式 y＝f(t)、t＝g(x)、y＝f [g(x)]中，若有兩個函式單調性相同，則第三個函式為增函式；若有兩個函式單調性相反，則第三個函式為減函式。
拓展資料：
函式的定義：
給定乙個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。假設b中的元素為y。
則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。
函式單調性的定義：
一般的，設函式y=f(x)的定義域為a,i↔a，如對於區間內任意兩個值x1、x2，
1）、當x12）、當x1>x2時，都有f(x1)>f(x2),那麼就說y=f(x)在區間i上是單調減函式，i稱為函式的單調減區間。
11樓：飄雪啊
1. 定義法：證明函式
單調性一般用定義，如果函式解析式異常複雜或者具有某種特殊形式，可以採用函式單調性定義的等價形式證明。
2.性質法： 熟練掌握基本初等函式的單調性及其單調區間。理解並掌握判斷復合函式單調性的方法(同增異減。)
3. 高三選修課本有導數及其應用，用導數求函式的單調區間一般是非常簡便的。
函式的定義：給定乙個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。
假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。
函式的單調性就是隨著x的變大，y在變大就是增函式，y變小就是減函式，具有這樣的性質就說函式具有單調性，符號表示：就是定義域內的任意取x1，x2，且x1＜x2，比較f（x1），f（x2）的大小,影象上看從左往右看影象在一直上公升或下降的就是單調函式。
常用方法：
1.導數
2.構造基本初等函式（已知單調性的函式）
3.復合函式：根據同增異減口訣，先判斷內層函式的單調性，再判斷外層函式單調性，在同一定義域上，若兩函式單調性相同，則此復合函式在此定義域上為增函式，反之則為減函式。
4.定義法
5.數形結合
6.復合函式的單調性一般是看函式包含的兩個函式的單調性：
（1）如果兩個都是增的,那麼函式就是增函式；
（2）乙個是減乙個是增,那就是減函式 ；
（3）兩個都是減,那就是增函式。
12樓：匿名使用者
一、相減法。即判斷f（x1）-f(x2)（其中x1和x2屬於定義域，假設x1，若該式小於零，則在定義域內函式為增函式。（要注意的是在定義域內，函式既可能為增函式，也可能為減函式，具體情況要看求出來的x的範圍，注意不等式的解答時不要錯。
）拿你舉的例子來說：
首先，確定函式的定義域:r.
第二步，令x10，則得到的x的區間為f(x)的單調遞增區間。（其原因你畫下影象就很明顯了）.
拿你的例子來說吧。
第一步還是確定定義域：為r. 第二步求導，為f(x)』=3x^2-3。
第三步，求區間：令f(x)』>0有x>1或x<-1，所以f(x)的增區間為（1,正無窮）和（負無窮，-1）；令f(x)』<=0,有-1<=x<=1，所以f(x)的減區間為[-1，1]。端點取在哪兒都可以，連續函式的話不影響其單調性。
最後總結一下即可。
13樓：匿名使用者
1. 把握好函式單調性的定義。證明函式單調性一般（初學最好用定義）用定義（謹防迴圈論證），如果函式解析式異常複雜或者具有某種特殊形式，可以採用函式單調性定義的等價形式證明。
另外還請注意函式單調性的定義是[充要命題]。
2. 熟練掌握基本初等函式的單調性及其單調區間。理解並掌握判斷復合函式單調性的方法：同增異減。
3. 高三選修課本有導數及其應用，用導數求函式的單調區間一般是非常簡便的。 還應注意函式單調性的應用，例如求極值、比較大小，還有和不等式有關的問題。
定義法的基本步驟：
一般的，求函式單調性有如下幾個步驟：
1、取值x1,x2屬於，並使x1 2、作差f(x1)-f(x2) 3、變形 4、定號（判斷f(x1)-f(x2)的正負） 5、下結論 常用方法： 1.導數 2.構造基本初等函式（已知單調性的函式） 3.復合函式：根據同增異減口訣，先判斷內層函式的單調性，再判斷外層函式單調性，在同一定義域上，若兩函式單調性相同，則此復合函式在此定義域上為增函式，反之則為減函式。 4.定義法 5.數形結合 6.復合函式的單調性一般是看函式包含的兩個函式的單調性：（1）如果兩個都是增的,那麼函式就是增函式；（2）乙個是減乙個是增,那就是減函式 ；（3）兩個都是減,那就是增函式 14樓：你的甜甜一笑 1. 把握好函式單調性的定義。證明函式單調性一般（初學最好用定義）用定義（謹防迴圈論證），如果函式解析式異常複雜或者具有某種特殊形式，可以採用函式單調性定義的等價形式證明。 另外還請注意函式單調性的定義是[充要命題]。 2. 熟練掌握基本初等函式的單調性及其單調區間。理解並掌握判斷復合函式單調性的方法：同增異減。 15樓：匿名使用者 求導數判斷導數的正負 兄弟採納一下，我就可以公升級了謝謝 16樓： 是有求導公式的，比如你的x^3，x的n次方的求導公式是x^n＝nx^（n－1）。 17樓：匿名使用者 利用求導的方法 f（x）』=3x^2-3<0 -1 所以x在（-1，1）之間為減 也可以用代數法 這樣簡單明瞭 就是慢點 18樓：匿名使用者 利用求導的方法 f（x）』=3x^2-3<0 -1 所以x在（-1，1）之間為減函式 19樓：匿名使用者 就你這水平，回家吃屎去吧！ 以下為詳解，主要考察復合函式單調性和正切函式單調性，以下詳解，望採納 解，tanwx在x 2，2 則tan wx 在x 2，2 w 0則 wx，在x 2，2 wx k 2，k 2 則 w 2 k 2，即w 2k 1 w 2 k 2，而w 2k 1則2k 1 0，2k 1 0 則 1 2 k 1 2，... 首先要記住 f x sinx的單調增區間是x 2k 2,2k 2 單調減區間是x 2k 2,2k 3 2 k z f x cosx的單調增區間是x 2k 2k 單調減區間是x 2k 2k k z 遇到復合函式時,把 x 看作乙個整體,以余弦函式為例,函式簡化為f x asin 由於單調區間和a沒有關... 2的底數，x 2 的真數 2 1 增區間就是真數的增區間 x 2 數學都有什麼函式 高中數學的函式主要是初等函式 如常數函式,一次函式,二次函式,對數函式,指數函式,冪函式,三角函式,以及由以上幾種函式加減乘除,或者復合的一些相對較複雜的函式,但是這種函式也是初等函式。基本初等函式有對數，指數，冪函...函式f x tan x在區間22 單調遞減，求實數的取值範圍
正弦函式的單調區間怎麼求
函式fxlogx的單調區間怎麼求？底數是