1樓：匿名使用者
根號部分可以不用管，-x^2+x+2 的遞減區間就是y的遞增區間。（在-x^2+x+2 的減區間，-x^2+x+2隨著x增大而減小，y就會隨著-x^2+x+2 減小而增大。 根號部分只是用來限定定義域的。
x的定義域為 -x^2+x+2>=0
(x-2)(x+1)<=0 -1<=x<=2 -x^2+x+2的對稱軸為 1/2 即 函式的遞增區間是[-1,1/2]
2樓：匿名使用者
復合函式同減即增。
因為y=（1/2）的x次方為減函式。
-x²+x+2在[1/2，+∞單調遞減。
又因為函式定義域為[-1,2]
所以y的單調遞增區間為（1/2,2）
樓下做錯了。
請問函式y=㏒1/2（x²-5x+6）的單調增區間是多少？————詳解
3樓：我不是他舅
定義域x²-5x+6>0
(x-2)(x-3)>0
x<2,x>3
所以log1/2(x)是減函式。
所以y和真數單調性相反。
所以就是求真數減區間。
x²-5x+6對稱軸x=5/2，開口向上。
所以x<5/2遞減。
結合定義域。
所以y增區間是(-∞2)
4樓：網友
因為底數是1/2，所以log是減函式。
（x²-5x+6）=x²-5x+25/4-1/4=（x-5/2）²-1/4，找二次函式的減區間（x〈5/2），同時要確保（x²-5x+6）〉0，即x〈2或x〉3取交集，所以x的取值範圍是x〈2
函式f(x)=-1/x的單調遞增區間 詳解
5樓：養雅韻翠風
對函式求導，得導函式f『（x）=
e^-x-xe^-x
令f『（x）=
0，求得x=1。
可計算的當x∈（-1）時，f『（x）>0，單調遞增；當x∈（1，∞）時，f『（x）<0，單調遞減。
所以函式f(x)=的單調遞增區間是（-∞1）。
求三角函式的單調遞增區間 20
6樓：漫峻羿康
以單調遞增為例：
因為sina的單調遞增區間為。
[(2k-1/2)π，2k+1/2)π)所以(2k-1/2)π≤4
-2x≤(2k+1/2)π
同時減去。π/4得。
2kπ-3π/4≤-2x≤2kπ+π4，同時除以-2得。
-kπ-π8≤x≤-kπ+3π/8
由於k為任意整數，故。
kπ-π8≤x≤kπ+3π/8；
單調遞減區間的求法同上。
7樓：匿名使用者
首先這個週期是π吧。
所以 sinx的單增區間是-π/2到 π/2在 利用 -π2+2π＜2x-π/6＜π/2+2π解出來就ok 了。
答案是 單增區間∈
注意的是 要是 π/6-2x 就要注意了用 三角函式變成2wx-π/6)+來解 不然更容易錯。
希望你學習進步。
求函式y=3sin(2x+π/4）求單調遞減區間。要詳解答案 我加分
8樓：執果索因
答案：（π8+kπ，5π/8+kπ）（閉區間也可以的）
對於函式y=sinx的單調遞減區間是（π/2+2kπ， 3π/2+2kπ),令π/2+2kπ<2x+π/4<3π/2+2kπ,解得π/8+kπ 9樓：我不是他舅 sinx的減區間是(2kπ+π2,2kπ+3π/2)所以這裡2kπ+π2<2x+π/4<2kπ+3π/22kπ+3π/4<2x<2kπ+7π/4 kπ+3π/8所以減區間是(kπ+3π/8,kπ+7π/8) 10樓：匿名使用者 y=3sin(2x+π/4) 令z=2x+π/4 kπ-3π/8≤x≤kπ+π8 所以y=3sin(2x+π/4)的單調增區間為[kπ-3π/8,kπ+π8] k∈整數。 kπ+π8≤x≤kπ+5π/8 所以y=3sin(2x+π/4)的單調減區間為[kπ+π8,kπ+5π/8] k∈整數。 11樓：王朝顏 sinx的減區間是(2kπ+π2,2kπ+3π/2)2kπ+π2<2x+π/4<2kπ+3π/22kπ+π4<2x<2kπ+5π/4 kπ+π8減區間是(kπ+π8,kπ+5π/8) 函式f(x)=|sinx|的單調遞增區間 求詳解 12樓： 畫f(x)的影象，取絕對值即把f(x)位於x軸下面的影象做關於x軸翻到x軸上面來。 可知單增區間為[kπ，kπ+π2]（k為整數）。 13樓：來自上清溪笑逐顏開的奇異果 【kπ，1/2 π+kπ】 畫出y=sinx的影象，將y軸副半軸的影象以x軸為對稱軸向上翻，那麼該影象就是y=丨sinx丨的影象，週期為π，把圖畫出來就清楚得多，很容易理解的，明白了嗎？ 14樓：憂傷 單調增區間為[kπ，kπ+π2]（k為整數）。作圖法。 15樓：匿名使用者 畫出sinx的影象，以x軸為對稱軸把x軸下面的部分翻上去。 可知（kf，kf+f/2）遞增，（kf+f/2，kf+3f/2）遞減。 f是pai 函式y=sin(2x-π÷3)-sin2x的乙個單調遞增區間詳解過程 16樓：匿名使用者 解：y=sin2x-sin(2x-π/3) =2cos(π/3)sin2x-[sin2xcos(π/3)-則不妨令k=0,可得函式的乙個單調遞增區間為[-5π/12, π12] 1 17樓：匿名使用者 解：y=sin(2x-π/3)-sin2x=sin2xcos2∏/3-cos2xsin∏/3-sin2x=1/2sin2x-cos2xsin∏/3-sin2x=-(sin2xcos2∏/3+cos2xsin∏/3)=-sin（2x+π/3） 所以函式y=sin(2x-π÷3)-sin2x的乙個單調遞增區間為y=-sin(2x+∏/3)的減區間。 當2kπ+π2<=（2x+π/3）<=2kπ +3π/2時y=sin(2x-π/3)-sin2x的乙個單調遞增區間為。 因為外層復合函式y log1 2 x 在 0,上是單調遞減的，要求y log1 2 x 2 4 的單調遞增區間，則應該求內層函式y x 2 4的單調遞減區間。因為y x 2 4在 2 上單調遞減，根據復合函式的減減得增性質，該復合函式的單調遞增區間就是 2 常規方法就是求導然後看求導後函式值大於0的... f x 2x 1 x 1 定義域是 0 0，2 此函式是奇函式，故只要研究x 0時的單調性即可。取x1 x2 0，則 f x1 f x2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 x1 x2 x1x2 x1 x2 1 1 x1x2 因為x1 x2 0，則 x1 x2 0，1 1 x1x2 0，即 ... 解 因為，對於siny，y 2,2 是單調增函式。所以，sin 3 x 的單調增區間是 3 x 2,2 即 x 6,5 6 考慮長週期，sin 3 x 的單調增區間是x 2k 6,2k 5 6。同理，還可以求出sin 3 x 的單調減區間，因為方法相同，就不贅述了。解 因為，對於sin x，x 2 ...這個函式的單調遞增區間是什么，這個函式的單調遞增區間是什麼？
函式f x 2x 1 x的單調遞增區間
求三角函式單調區間，求三角函式的單調遞增區間