n 2 ,求的近似值。當n分別取10000時,結果是多少?用matlab

2021-04-18 00:24:01 字數 2058 閱讀 5532

1樓:匿名使用者

>> p=sqrt(6*symsum(1/k^2,k,1,100));

>> vpa(p,20)

ans =

3.1320765318091059044>> p=sqrt(6*symsum(1/k^2,k,1,1000));

>> vpa(p,20)

ans =

3.140638056205993123

>> p=sqrt(6*symsum(1/k^2,k,1,10000));

>> vpa(p,20)

ans =

3.1414971639472092032

程式設計求改正!問題:根據公式π^2/6=1/1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2,求π值,直到最後一項的數值小於10-4 為止

2樓:匿名使用者

int n,i=0;

==>unsigned long n,i=0;

while(a<10e-4);

==>while(a>1e-4);

1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+.....1/n等於多少?

3樓:

這是調和級數,沒有通項公式,有近似公式

1+1/2+1/3+……+1/n=lnn

ln是自然對數,

當n 趨於無窮時,

1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+r

r為尤拉常數,約為0.5772.

推理檢視百科上有,不知道你能不能看懂

2023年牛頓在他的著名著作《流數法》中推導出第乙個冪級數:

ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - ...

euler(尤拉)在2023年,利用newton的成果,首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是:

1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)

他的證明是這樣的:

根據newton的冪級數有:

ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...

於是:1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...

代入x=1,2,...,n,就給出:

1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...

1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...

......

1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...

相加,就得到:

1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...

+1/n^3) + ......

後面那一串和都是收斂的,我們可以定義

1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r

euler近似地計算了r的值,約為0.577218。這個數字就是後來稱作的尤拉常數。

vb題:利用級數π^2/6=1+1/2^2+1/3^2+........+1/n^2求當n=5、n=10、n=20時π的近似值

4樓:匿名使用者

private sub command1_click()print "n=5時,pi的近似值為"; pi(5)print "n=10時,pi的近似值為"; pi(10)print "n=20時,pi的近似值為"; pi(20)end sub

function pi(m as integer) as double

for i = 1 to m

n = 1 / (i * i) + n

next

n = round(sqr(n * 6), 5)pi = n

end function

根據公式計算π值(c語言),π^2/6=1+1/2^2+1/3^2+…..+1/n^2,為什麼結果時這樣呀?

N2O和N2的區別是什麼,co2和n2o氣體有什麼區別?

n2o一氧化二氮 nitrous oxide 又稱笑氣,無色有甜味氣體,是一種氧化劑,化學式n2o,在一定條件下能支援燃燒 同氧氣,因為笑氣在高溫下能分解成氮氣和氧氣 但在室溫下穩定,有輕微麻醉作用,並能致人發笑。其麻醉作用於1799年由英國化學家漢弗萊 戴維發現。有關理論認為n2o與co2分子具有...

想問一下化學式中2N和N2的區別

co2是二氧化bai碳分子啊,這裡面c是正4價,而duco一氧化碳裡面zhi,c是正2價,是兩個不能的分子dao.第一次聽說 內co2裡面有兩個c原子容,應該是1mol co2裡面只有1mol c元素 n2和2n中的n是表示不同的兩個n,n2中因為只有一種元素,而co2中,有兩種元素,只能代表的是乙...

日語專四和n2考試的相關問題,關於日語N1和N2和專四的問題,最好是日語專業的來回答

日語專四 日語專業四級是介於1級到2級的水平之間,而且只有日語專業的學生才可以考,考生一般為大二下的學生。由於這個考試是中國設立的,在國際上不被承認的。確實專四注重的是基礎,還各方面日語能力,設有完形和作文,完成句子等各項。容易出錯,要比2級難考。n2 日語n2考試是國際日本語能力測試2010年改革...