1樓：匿名使用者
這大概不對。如果說h是n的特徵子群， 那倒是對的。
2樓：匿名使用者
正規子群不具有傳遞性
n是g的正規子群,h是g的子群,h關於g的指數與n的階互素,證明n是h的正規子群。 求大神做一下！ 200
3樓：匿名使用者
首先，（[g:h], |n|)=1可以推出：
存在整數a,b，使得 a|g|/|h|+b|n|=1所以a|g|+b|n|*|h|=|h| ……………………（△）版其次，因為n是正規子群，所以nh=hn是g的子群，並且|nh|=|n||權h|/|n∩h| 即 |nh|*|n∩h|=|n|*|h|，所以|nh|整除 |n|*|h|
然後，剛才說了nh是g的子群，所以|nh|整除|g|所以，有(△)可知：|nh|整除|h|
所以nh=h，從而n是h的子群而且正規
g有唯一n階子群， 證明：h是g的正規子群。求詳細過程，先到先得。
4樓：匿名使用者
設h是baig的n階子群，任取
g中乙個元素dug, 構造zhi如下集合h(g)= 現在證明h(g)是g的子群。屬 任取gh1g^-1,gh2g^-1屬於h(g) 則，gh1g^-1*(gh2g^-1)^-1=g(h1h2^-1)g^-1 因為h1h2^-1屬於h,所以g(h1h2^-1)g^-1屬於h(g) 所以h(g)是g的子群。且由消去律知道gh1g^-1=gh2g^-1可以推出h1=h2 所以|h(g)|=n 又因為h是g中唯一的n階子群，所以h(g)=h 即任取g屬於g 任取h屬於h 有 ghg^-1屬於h 所以h是g的正規子群 容易驗證gh和hg都是g的n階子群，但是g得n階子群只有乙個 所以有gh=hg=h, 所以h是g的正規子群
記得採納啊
假定h和n是g的子群,且n是g的正規子群,證明h∩n是h的正規子群 30
5樓：匿名使用者
任取g∈h∩n，h∈h。
由於n是g的正規子群，h∈g，g∈n，有h^(-1)gh∈n。
由於h是群，g,h∈h，有h^(-1)gh∈h。
所以h^(-1)gh∈h∩n，即h∩n是h的正規子群。
證明：設g是有限群，n整除|g|,且g中僅有乙個n階子群h，則h是g 的正規子群。
6樓：玄色龍眼
對於任意g屬於g，考慮群n=ghg^(-1)現在證n是群，首先可以得到的是n中元素個回數與n中的元素個數相等任取a,b屬於n，則答
存在x,y屬於h，使得
a=gxg^(-1)，b=gyg^(-1)所以ab^(-1) = gxg^(-1)gy^(1)g^(-1) = gxy^(-1)g^(-1)
而xy^(-1)屬於h
所以ab^(-1)屬於n
所以n是群
所以n也是g的n階子群
而g只有乙個n階子群
所以n=h
所以h是g的正規子群
7樓：匿名使用者
任意baig屬於g，考慮群n=ghg^(-1)n中元素個du數zhi與h中的元素個數相等任取a,b屬於n，dao則存在版x,y屬於h，使得a=gxg^權(-1)，b=gyg^(-1)所以ab^(-1) = gxg^(-1)gy^(1)g^(-1) = gxy^(-1)g^(-1)
而xy^(-1)屬於h
所以ab^(-1)屬於n
所以n是群
所以n也是g的n階子群
而g只有乙個n階子群
所以n=h
所以h是g的正規子群
8樓：200希望
作點修改：對於bai任意g屬於g，考慮群dun=ghg^(-1)現在zhi證n是群，首先可以得dao到的是n中元素個數與版h中的元素個數相等
權任取a,b屬於n，則存在x,y屬於h，使得a=gxg^(-1)，b=gyg^(-1)所以ab = gxg^(-1)gyg^(-1) = gxyg^(-1)
而xy屬於h
所以ab屬於n
所以n是群
所以n也是g的n階子群
而g只有乙個n階子群
所以n=h
所以h是g的正規子群
n是g的正規子群，h是g的子群，h關於g的指數與n的階互素，證明n是h的正規子群
9樓：du資騰
^設h是
自g的n階子群，任取g中乙個元素g,
如下集合h(g)=
現在證明h(g)是g的子群。
任取gh1g^-1,gh2g^-1屬於h(g)
則，gh1g^-1*(gh2g^-1)^-1=g(h1h2^-1)g^-1
因為h1h2^-1屬於h,所以g(h1h2^-1)g^-1屬於h(g)
所以h(g)是g的子群。且由消去律知道gh1g^-1=gh2g^-1可以推出h1=h2
所以|h(g)|=n 又因為h是g中唯一的n階子群，所以h(g)=h
即任取g屬於g 任取h屬於h 有 ghg^-1屬於h 所以h是g的正規子群
容易驗證gh和hg都是g的n階子群，但是g得n階子群只有乙個
所以有gh=hg=h, 所以h是g的正規子群
設有限群g恰好具有兩個n階子群h，k，並且g由h，k生成，證明h，k是g的正規子群
10樓：匿名使用者
我先理解抄一下你這個題。為了偷懶，bai我認為h和k是g的僅有的du兩個不同的n階子群，除zhi
它們以外沒有別的daon階子群了（所謂「恰好」）。如果不對請告知。
這樣對於k中的任何元素k，只要證明khk^(-1)=h即可（因為g是h和k生成的）說明h正規。現在
k k k^(-1)=k，而k h k^(-1)要麼是k，要麼是h。如果還是k的話，那就說明kgk^(-1)=k，但共軛是個內自同構，所以不可能（這裡要用到k和h是不同的，或者說k不是g的全部）。
k的正規性類似。
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假設g是a 5的子群。如果 g 15，那麼sylow定理可以推出g是迴圈群 這個比 g 20的情況簡單，我就不細說了 但a 5中沒有15階元，矛盾。如果 g 20，那麼g有唯一的sylow 5 子群，記成h，它是g的正規子群。因為5是質數，所以h同構於z 5z。那麼g中其餘的元素都以共軛的方式作用在...
國投資管是正規的嗎國投資管是正規的嗎？
呃，這抄個網上的這個就很難說啊襲，這個一般bai的話很難有的，這個配du 置的在要在zhi網上啊，dao這個配置的話，一定要選擇乙個很好的很好的渠道，一般的話不建議去去配置，去去槓桿 你說的這個國土資管好像還沒有聽說過啊，哦，估計可能不太正規！所以說自己一定要小心謹慎 呃，這個網上的這個就很難說啊，...
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