1樓：123經典男人
1、一階導數正負只能說增減性，二階導數正負只能說明彎曲方向就圖象來講。在乙個區間（a,b) f二階導數大於零則下凸，二階導數小於零則上凸，二階導數等於零（（三階導數不等於零）的點（不是區間）是凸凹方向改變的點，叫拐點
而一階導數大於零則 f 是單調遞增的。一階導數小於零 f是單調遞減的 （反之f單調遞增，則一階導數大於零。f遞減則一階導數小於零）
2、舉例說明二階導數與一階導數的正負性沒有必然的關聯原函式y=x^2
一階導數 y'=2x 在區間x∈(-∞,0)上y'<0,它表示此時原函式遞減
二階導數 y''=2 在區間x∈(-∞,0)上y'=2>0,它表示此時原函式圖象
向上彎曲.(即下凸）
一階導數 y'=2x 在區間x∈(0,∞)上y'>0,它表示此時原函式遞增
二階導數 y''=2 在區間x∈(-∞,0)上y'=2>0,它表示此時原函式圖象
仍向上彎曲..(即下凸）
另一 原函式y=-x^2
一階導數 y'=-2x 在區間x∈(-∞,0)上y'>0 ,它表示此時原函式遞增,
一階導數 y'=-2x 在區間x∈(0,∞)上y'<0 ,它表示此時原函式遞減,
二階導數 y''=-2 在區間x∈(-∞,∞)上y'=-2<0,它表示此時原函式圖象始終向下彎曲.(即上凸）所以, 二階導數與一階導數的正負性沒有必然的關聯.
用2階導數的大小和一階導數的左右符號來判斷函式的極值有什麼區別麼？
2樓：匿名使用者
1、如果用二階bai導數可以判du斷，那麼用一階導數的符zhi號也是可dao以判斷的（除非這個函式一階內導數的很難判斷出符容號來），你說你判斷錯了，一定是方法沒用對；
2、這兩種方法的區別：一般來說，如果二階導數比較好求的話，用二階導數判斷要簡單些，但是這個方法的前提是二階導數必須存在且不為0，如果二階導數不存在或等於0的話，還是要用一階導的符號來判斷。因此二階導數這個方法的適用面要窄一些。
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高等數學 二階導數符號問題
3樓：匿名使用者
貌似不夠嚴來謹
二階導數確源實f''(x)>g''(x)
但是使用泰bai勒展開之後
不能判斷ξ和ηdu的zhi大小
即最後一項不能直接判dao定
實際上令y=f(x)-g(x)，x=a時為0求導先為y'=f'(x)-g'(x)，x=a時等於0再求導y''=f''(x)-g''(x)恆大於0即一階導數單調遞增，一定大於0
那麼x>a之後，當然f(x)>g(x)
引數方程二階導數的符號怎麼理解
4樓：絕味薯片
一階導數：baidy/dx,那麼二階導數是在du此基礎上繼續對zhix求導得
dao到的,因此可以寫成
專d(dy/dx)/dx.我把它理解成,第乙個屬d在分子上和dy合併,寫成d2y,第乙個dx下到分母處,和第二個dx合併,寫成dx2.所以最終是d2y/dx2
如何通過二階導來判斷一階導數的符號
5樓：東風冷雪
一階導數一點f'(x0）=0
f''(x)>0 ,則有x>x0, f'(x)>0x 如此同理。討論各種情況 6樓：高階的微笑 可以通過二階導數判斷一階導數的單調性 高等數學，二階導數的符號d2y/dx2怎麼理解？求大學數學高手 7樓：磨滅胸中萬古刀 我也才明白不久。那個d^ny/dx^n是萊布尼茨表示微分的方法。在我的理解中，d^nx代表微分的疊加，而dx^n代表可導的次數，不知道這樣理解對不 8樓：匿名使用者 不得不說你是細心的同學啊，我還從來沒在意過這些東西，我覺得你說的有道理，不過我覺得那個二階導數d^2就是一種代表形式吧。 9樓：匿名使用者 數學所謂的二階導數 f'(x)=dy/dx 表示：f(x)的一階導數 f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx 表示：f(x)的二階導數 二階可導為三階，就像f x 可導一樣，f x 可導指的是可以匯出一階導數，二階導數也是乙個函式，所以就是這樣 二階導數值存在說明二階可導還是一階可導，求解釋 如果二階到數值存在。說明函式在該點處二階可導。同時也是一階可導。直都存在了。二介當然可導阿。意思是有二階導此時一階導必存在 存在二階導數和二階... 在函式圖象連續,可導的前提下 這個非常重要.1 連續不用解釋了吧.2 可導的意思是斜率不為正無窮 若自變數在某範圍一階導數 0的範圍,則該函式在該範圍單調遞增 一階導數大於零 能說明什麼?如果在函式的圖象連續，可導的條件下，若自變數在某範圍一階導數 0的範圍，則該函式在該範圍單調遞增。一階導數表示的... 函式可導一定連續，連續不一定可導，所以函式二階可導也就是一階導數一定連續，二階導數不一定連續 如何理解函式二階可導，函式的二階導數不一定連續 這就像函式可導 但是導數不連續一樣的啊 二階導數存在的話 首先一階導數連續 那麼二階導數同樣可以不連續 函式可導一定連續,連續不一定可導,所以函式二階可導也就...急！！高數二階可導指的是一階導數可導得到二階導數還是二階導數可導為三階導數
二階導數大於0能說明一階導數得0嗎
如何理解函式二階可導，函式的二階導數不一定連續