1樓：韓增民松
我來談點看法：
使函式f（x）=sin（2x+a）+根號3 cos（2x+a）是奇函式，且在[0,4分之π]上是減函式的a的乙個值是？？
f=sin(2x+a)+ √3cos(2x+a)=2(1/2sin(2x+a)+√3/2cos(2x+a) )=2( cos(π/3)sin(2x+a)+sin(π/3)cos(2x+a) )=2sin(2x+a+π/3)
∵f(x)= 2sin(2x+a+π/3)
∴t=2π/ω=2π/2=π==>t/2=π/2
∵f(x)為奇函式，∴關於原點中心對稱，又在[0,4分之π]上是減函式
∴f(x)週期為π，奇函式，那麼[-π/4,π/4]都是減函式，長度為半個週期。
即函式影象應該在x=-π/4達到最大值，在x=π/4達到最小值
如下圖所示：
∵f(x)= 2sin(2x+a+π/3)，要想將f(x)= 2sin(2x+a+π/3)變成奇函式f(x)=2sin(2x)，就必須使a+π/3=0
∴a=-π/3
但此時，函式f(x)在[-π/4,π/4]上是增函式，要變成減函式，必須再加π/2，
即將函式f(x)= 2sin(2x-π/3+π/3)左移π/2得到f(x)= 2sin(2x+-π/3+π/2+π/3)
即a=π/2-π/3=2π/3，此時影象如上圖所示
另外一點函式解析式中a+π/3表示函式的起始相位，其大小應限制在乙個週期內，即0< a+π/3< π
2樓：我影身
解答：請你看看我解法你的a我換θ
分析：利用兩角和正弦公式化簡函式的解析式為 2sin（2x+θ+π/3 ），
由於它是奇函式，故θ+π/ 3 =kπ，k∈z，當k為奇數時，f（x）=-2sin2x，
滿足在[0，π /4 ]上是減函式，此時，θ=2nπ-2π /3 ，n∈z，當k為偶數時，經檢驗不滿足條件．
∵函式f(x)=sin(2x+θ)+ √3 cos(2x+θ)=2sin（2x+θ+π /3 ） 是奇函式，
故θ+π /3 =kπ，k∈z，θ=kπ-π/ 3 ．
當k為奇數時，令k=2n-1，f（x）=-2sin2x，滿足在[0，π /4 ]上是減函式，
此時，θ=2nπ-4π /3 ，n∈z，
當k為偶數時，令k=2n，f（x）=2sin2x，不滿足在[0，π /4 ]上是減函式．
點評，這裡就運用到sinx 函式的週期性，即sin﹙x+2π﹚=sinx，然後我們畫影象來確定單調
至於你的疑問，你可以這樣想sinx這個函式是奇函式，而cosx是偶函式，如果把sin﹙x+π/2﹚那就等於cosx了，所以為了讓他繼續是奇函式，那麼x後面加的必須是π/2 的偶數倍才能保持是奇函式。
而和差化積建議不要這樣做！
3樓：h黃鈺軒
易化簡為f(x)=2sin(x a π/3)其週期為2π
f(x)=2sin(x a π/3)的影象是由f(x)=sinx的影象向左平移a π/3個單位得到的
∵f(x)為奇函式
∴a π/3=kπ k為整數
又∵f(x)在區間上遞減
∴f(x)需平移π的奇數倍個單位
即a π/3=(2k 1)π k為整數化簡為a=2kπ 2π/3 k為整數屬於中偏低檔題 來自高三學生
4樓：巨星李小龍
這道只能算是一道基礎題。
f週期為π，奇函式，那麼[-π/4,π/4]都是減函式，長度為半個週期。
要理解這個結論你必須知道這樣乙個事實：奇函式在y軸左右兩側的單調性是一樣的。
長度為半個週期這個應該不難理解吧，因為區間的長度剛好是週期的一半嘛。
已知函式f x 根號2cos 2x4 1求fx在區間82的最小值和最大值,並求
1.x 8,2 2x 4 2,3 4 x 8 最小值 2 x 3 8 最大值 2 2.最小正週期t 2 2 2k 2 2x 4 2k 2k 8 x k 3 8 遞增區間 k 8，k 3 8 k z f x 根號2cos 2x 4 1 看不東 2 f x 2 x 8取最小值 x 3 8取最大值 最小正...
求化簡fxsin2x2根號3sinx4c
利用三角函式積化和差公式 sinacosb 0.5 sin a b sin a b 和倍角公式cos2a cos a sin a原式 sin x 3 sin2x sin 2 cos x 3 cos2x 3sin2x 2 sin 6 cos2x cos 6 sin2x 2sin 2x 6 不明白的可以...
將函式f x 根號3sin2x cos2x的影象向右平移0）個單位，所得函式是奇函式
f x 根號3sin2x cos2x 2sin 2x 30 向右平移 0 個單位 y 2sin 2 x 30 2sin 2x 2 30 是奇函式 所以2sin 2x 2 30 2sin 2 x 2 30 2sin 2x 2 30 2sin 2x 2 30 所以 2 30 2 30 k 2 15 k ...