1樓：匿名使用者
^解：∵齊次方程y"+y=0的特徵方程是r^2+1=0，則特徵根是r=±i (二複數根)
∴此特徵方程的通解是y=c1cosx+c2sinx (c1,c2是任意常數)
∵設原方程的解為y=ax+b，則代入原方程，化簡得(a+1)x+b=0
2樓：匿名使用者
沒有不嚴密，那個指數就是。
3樓：克里
我也是做到這個題，2020考研
如何從微分方程特解知道特徵根是多少？
4樓：
一般的齊次方程形式都是ay''+by'+cy=0那麼特徵方程就是ax^2+bx+c=0,(a≠0)根據判別式來確
內定方容
程的根規律的話就是y'設為x,y''設為x^2,y就當做1,如果是高階導數的話就是y^(n)=x^n
解出對應的其次方程的特徵方程就行了,這個特徵方程是肯定有解的,如果無解,那麼方程無解。
如果兩根相同且e的ax次方中的a和根相同,就說是二重根,如果兩根互異,a個其中一根相同,就說是單根。
擴充套件資料：
常微分方程及偏微分方程都可以分為線性微分方程及非線性微分方程二類。
若線性微分方程的係數均為常數，則為常係數線性微分方程。
5樓：陽光文學城
解下特徵方程,就是解下一元二次方程呀.判別式=0,有二重根
6樓：ys空軌
拆開y1=7e^3x
y2=2x
y1,y2分別的特徵根 對照**能知道。y的特徵根也就是y1y2特徵根了。
7樓：匿名使用者
你知道特徵方程嗎，從特徵方程中解出特徵根啊，特解是哪個指數前的係數
高數，例題5，怎麼根據題目告訴的特解確定齊次方程的兩個解和原方程的乙個特解的？
8樓：匿名使用者
bai這個就是因為它的du
特解形式是和特徵zhi根有關的，既然特dao解形式回
裡面e的次冪乙個
答是2x乙個是x，那麼1和2就一定是齊次方程的特徵根。下面是一些有關的求解形式，不懂可追問
二階常係數齊次微分方程標準形式
y″+py′+qy=0
特徵方程
r^2+pr+q=0
通解1.兩個不相等的實根：y=c1e^(r1x)+c2e^(r2x)
2.兩根相等的實根：y=(c1+c2x)e^(r1x)
3.共軛復根r=α+iβ：y=e^(αx)*(c1cosβx+c2sinβx)
對二階常係數線性非齊次微分方程形式，ay''+by'+cy=p(x)e^αx的特解y*具有形式
y*=x^k*q(x)e^αx
其中q(x)是與p(x)同次的多項式，k按α不是特徵根、是單特徵根或二重特徵根（上文有提），依次取0,1或2.
9樓：匿名使用者
是根據其次方程的通解形式確定兩個解的，y=c1e^入1t+c2e^入2t
【高數】求這個微分方程的特解 三階的求解
10樓：惜君者
^^特徵方程為r^3+1=0
你的思路是對的，但是你卻不知道立方和公式，即a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)
故(r+1)(r²-r+1)=0
得r=-1，r=½ ± √3/2
故通解為y=c1 e^(-x) + e^(x/2)[c2 cos(√3x/2)+c2 sin(√3x/2)]
11樓：匿名使用者
注意特徵根可以為虛根。
以上，請採納。
12樓：匿名使用者
我看你應該是會做的，你畢竟知道寫出特徵方程了，相信解出來之後你也應該會做。但問題是，這個三次方程你解錯了，它有乙個根是-1，但不代表另外兩個根也是-1，通過分解因式，原式可寫為（λ+1）*（λ²-λ+1），它有另外兩個虛根。再用尤拉公式，得到三個線性無關解，明白？
不明白再問吧！
13樓：西域牛仔王
特徵方程 t³＋1＝0，
根 t1＝-1，t2＝1/2 - √3/2 i，t3＝1/2＋√3/2 i，
所以微分方程通解為
y＝c1e^(-x)＋e^(x/2)[c2cos(√3/2 x)＋c3sin(√3/2 x)] 。
通解和特解有什麼關係，特解就是確定了常數的通解嗎？
14樓：匿名使用者
通解包含特解，通解是這個方程
所有解的集合，也叫作解集，特解是這個方程的所回有解當中的答
某乙個，也就是解集中的某乙個元素。
特解就是確定了常數的通解。
對於乙個微分方程而言，其解往往不止乙個，而是有一組，可以表示這一組中所有解的統一形式，稱為通解，當變數某個特定值時所得到的解稱為方程的特解。
擴充套件資料
微分方程通解的求法：
一階微分方程：
如果式子可以導成y'+p(x)y=q(x)的形式,利用公式y=[∫q(x)e^(∫p(x)dx)+c]e^(-∫p(x)dx)求解；
若式子可變形為y'=f(y/x)的形式,設y/x=u，利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解；
若式子可整理為dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分離係數法,兩邊積分求解。
二階微分方程：
y''+py'+q=0 可以將其化為r^2+pr+q=0 算出兩根為r1,r2：
1.若實根r1不等於r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x)；
2.若實根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) ；
3.若有一對共軛復根 r1=α+βi r2=α-βi y=e^(αx)[c1cosβ+c2sinβ]
15樓：匿名使用者
非齊次通解=齊次通解+非齊次特解，齊次解=非齊次解-非齊次解，因此非齊次解-非齊次解 解是通解還是特解還是兩個都可以。
16樓：匿名使用者
通解是解
bai中含有任意常數
du,且任意常數的zhi
個數與微分方程的階數相同dao.
特解是解中回不含有任意常數.一般是給
答出一組初始條件,先求出通解,再求出滿足該初始條件的特解.
答案**於
滿意請給予採納，謝謝！
17樓：匿名使用者
通解是解中含有任bai意常du數，且任意常數的個數zhi與微分方程的階數相同。
特解是dao解中不含有任回意常數，一答般是給出一組初始條件，先求出通解，再求出滿足該初始條件的特解。
特解顧名思義就是乙個特殊的解，是乙個函式，這個函式是微分方程的解，但是微分方程可能還有別的解。特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。
這個題為什麼我把特解帶入原方程解出來不對呀？
18樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt所示……希望過程清晰明白……
高等數學，微分方程，這是有特解，為什麼可以得出特徵值負1，我不太清楚這種情況屬於哪種解的結構
19樓：尹六六老師
(1)你完全可以把
y*=ax·e^bai(-x)
代入微分方程，求出du那個a來。
(2)特解形式為zhiax·daoe^(-x)而右邊f(x)是專 常數·e^(-x)
根據特解的形式可知，屬
假如 λ=-1 不是特徵方程的根，那麼特解也是常數·e^(-x)
不可能是 ax·e^(-x)
關於考研數學高階微分方程求特解計算的問題。請問這個怎麼求？求簡便方法～煩請詳細一些
20樓：匿名使用者
由於y1=(ax+b)e^(2x)是齊次方程的通解。
因此，2(ax+b)+4(2ax+a+b)-8x(ax+b)=x
b=06a-2b=1 => a=1/6
微分方程求解第三題，求解第3題，微分方程
朋友，你好！詳細完整清晰過程rt，希望能幫到你解決問題。習題 1 dx dy 2xy,並滿足初始條件 x 0,y 1的特解。解 y dy 2xdx 兩邊積分有 ln y x2 c y e 2 x ec cex2 另外y 0也是原方程的解，c 0時，y 0 原方程的通解為y cex2,x 0 y 1時...
考研英語真題誰的好，考研英語真題用誰的好
基礎好的就用彙編王，基礎不好的就用 考研真相 考研英語真題用誰的好 真題每個人的講解是不一樣的 我建議你使用你以前做過的教材作者所編寫同一些列的真題，這樣具有一脈相承性 也便於理解！最重要的還是看哪種方法適合自己的做題習慣 考研英語真題用哪本好？恩波考研聶老師 以下建議僅供參考 真題是乙個標準，做真...
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