1樓：匿名使用者
漸近線化為 x/3+y/4=0
從而 可設雙曲線的方程為x²/9 -y²/16=λ，將(15/4，3)代入，得 λ=25/16 -9/16=1即雙曲線的方程為x²/9 -y²/16=1
已知雙曲線的漸近線方程和曲線上一點座標，求雙曲線方程的方法
2樓：miss沉魚落雁
可以的，的確不知道焦點
在哪個軸上，因為，焦點在哪個軸上是由你設的λ來決定，你把點帶進去，一元一次方程會有乙個解，如果λ是正數，x²/3-y²/1=λ焦點在x軸，若為負，則在y軸，這種解發完全沒毛病，還可以避免了討論焦點的位置
3樓：
方法是對的，不過方程要設為x²/9-y²/1=λ（λ不等於0），再代入座標求出λ即可。不需要討論的.
知道經過雙曲線的一點，和漸近線方程，怎麼求雙曲線
4樓：y神級第六人
「那就得分情況了 當雙曲線焦點在y軸 設方程為 .y方比a方－x方比b方＝1 然後帶入經過的點 在y軸 a比b＝漸近線方程x的係數 另一種是在x軸 漸近線 b比a＝x的係數 注意 x係數是正的」
已知漸近線，和雙曲線過某一點p的座標，怎麼求雙曲線方程？可不可以說下做法？謝謝
5樓：匿名使用者
^這要求的肯定是標準方程。即焦點在座標軸上。
設焦點在x軸上，則漸近線方程：y=±b/a x又有雙曲線標準方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1寫出雙曲線過p點的方程
兩個方程可以解出a和b
這樣就能寫出雙曲線標準方程了。
有已知漸近線方程，怎麼求雙曲線方程？？
6樓：匿名使用者
已知方程漸近線方程：y=±(b/a)x（當焦點在x軸上），y=±(a/b)x (焦點在y軸上）。可得雙曲線標準方程：x²/a²-y²/b² =1。
現證明雙曲線x²/a²-y²/b²=1上的點在漸近線中
設m（x，y）是雙曲線在第一象限的點，則
y=（b/a）√（x²-a²）（x>a）
因為x²-a²即y所以，雙曲線在第一象限內的點都在直線y=bx/a下方。
擴充套件資料
雙曲線漸近線方程與雙曲線 - =1共漸近線的雙曲線系方程可表示為 - =λ(λ≠0且λ為待定常數)
雙曲線漸近線方程與橢圓 =1(a>b>0)共焦點的曲線系方程可表示為 - =1(λ0時為橢圓， b2<λ雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直（較低曲率）的兩個臂。對角線對面的手臂，乙個從每個分支，傾向於乙個共同的線，稱為這兩個臂的漸近線。
所以有兩個漸近線，其交點位於雙曲線的對稱中心，這可以被認為是每個分支反射以形成另乙個分支的映象點。在曲線f（x）=1/x的情況下，漸近線是兩個座標軸。
7樓：demon陌
^已知漸進線方程是ax+by=0，那麼可設雙曲線方程是a^2x^2-b^2y^2=k，然後用乙個座標代入求得k就行了。
當曲線上一點m沿曲線無限遠離原點時，如果m到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
需要注意的是：並不是所有的曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。
根據漸近線的位置，可將漸近線分為三類：水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。
已知漸近線及雙曲線經過的一點,求雙曲線方程的一般思路？
8樓：匿名使用者
找出那一點與雙曲線的關係，列出雙曲線一般方程，然後根據關係把已知數代入方程中
已知某雙曲線的漸近線方程和該雙曲線上一點的座標，怎麼算得雙曲線的標準方程
9樓：
根據漸近線可得a、b的比值，
然後根據比值設出方程
把座標帶入就ok了。明白嗎
10樓：我叫正版金三順
帶相對應數進去就好了
已知雙曲線與橢圓共焦點，已知一條漸近線方程，求雙曲線方程，怎麼設
11樓：匿名使用者
例如：已知某雙曲線與橢圓x²／25＋y²／16＝1由相同焦點，且該雙曲線的一條
漸近線方程是：x－2y＝0，求：此雙曲線方程解：因為橢圓x²／25＋y²／16＝1的焦點座標是：（－3，0）、（3,0）
所以可設所求雙曲線的方程是：x²／a²－y²／b²＝1，根據題意得：a²＋b²＝9，b／a＝1／2，解它們組成的方程組得：
b²＝9／5，a²＝36／5，故：所求方程是：5x²／9－36y²／5＝1
如圖，已知ABAC，DBDC，E是AD上一點，求證BECE
ab ac所以abc是等腰三角形 db dc所以ad是bc邊上的中線 所以ad是角bac的平分線 等腰三角形三線合一 所以角dab 角dac 所以三角形aec全等於三角形aeb 邊角邊 所以be ce。因為ab ac，所以三角形abc是等腰三角形，因為db dc所以ad平分角bac所以角bad 角c...
已知點A 2, 4 ,B 4,6 ,在直線x y 4 0上求一點P,使PAPB，並求PA的值
設直線x y 4 0上一點p x0，y0 則y0 x0 4 pa pb x0 2 y0 4 x0 4 y0 6 即 x0 2 y0 4 x0 4 y0 6 x0 4x0 4 y0 8y0 16 x0 8x0 16 y0 12y0 36 4x0 8y0 20 8x0 12y0 5212x0 20y0 ...
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