1樓：摯愛小慧
將陣（α1，α2，α3，β1，β2，β3）作初等行變換化成階梯陣．
（α1，α2，α3，β1，β2，β3）=1?2
?1?131
?2a+304
?6b?4?12
b?11
a?4?1→1
?2?1?13
10a?1?220
b?20
0b?2
0a?1
0故當a≠1，b≠2時，r（α1，α2，α3）=r（β1，β2，β3）=3，且可以相互線性表示，所以α1，α2，α3與β1，β2，β3秩相等且等價；
當a=1，b=2時，r（α1，α2，α3）=r（β1，β2，β3）=2，
等秩且可以相互線性表示；
當a=1，b≠2時，r（α1，α2，α3）=r（β1，β2，β3）=2，等秩，顯然α3不可由β1，β2，β3線性表示，所以不等價；
當a≠1，b=2時，r（α1，α2，α3）=2≠r（β1，β2，β3）=3，不等秩也不等價．
設向量組α1=（1，1，1，3）^t，α2=（-1，-3，5，1）^t，α3=（3，2，-1，p+2
2樓：匿名使用者
(αbai1,α2,α3,α4)=
1 -1 3 -2
1 -3 2 -6
1 5 -1 10
3 1 p+2 p
r4-r1-r2-r3, r2-r1,r3-r11 -1 3 -2
0 -2 -1 -4
0 6 -4 12
0 0 p-2 p-2
r3+3r2
1 -1 3 -2
0 -2 -1 -4
0 0 -7 0
0 0 p-2 p-2
r4+(1/7)(p-2)r3
1 -1 3 -2
0 -2 -1 -4
0 0 -7 0
0 0 0 p-2
所以p≠2時線
du性無關
p=2時向zhi量組線性相關, 且秩dao為3, α內1,α2,α3是乙個極大無關組容
求向量組α1=（2，1，3，-1）t，α2=（3，-1，2，0）t，α3=（1，3，4，-2）t，α4=（4，-3，1，1）t的一
3樓：灰色晴天蓖暮
a＝(α
，α，α
，α)＝23
141?1
3?332
41?10
?21～1
?13?32
3143
241?1
0?21～
1?13?3
05?51005
?5100?1
1?2～1
?13?30
1?120
0000
000～
102?1
01?12
0000
0000
由於上述最簡形矩陣的非零行的非零首元在1，2兩列，所以α1，α2是向量組α
1，α2，α3，α4的乙個最大無關組．
根據矩陣初等行變換的性質，我們知道矩陣（α1，α2，α3，α4）和上述最簡形矩陣通解，
所以，α3=2α1-α2，α4=-α1+2α2．
數學設向量abc滿足,數學設向量a,b,c滿足ab1,ab12,ac,bc60o,則c
解 源a b 1,a b 1 2 向量bai a,b的夾角為120 du設向量 oa 向量a,向zhi量ob 向量b,向量oc 向量c,則dao 向量ca 向量 a c 向量cb 向量 b c 則 aob 120 acb 60 aob acb 180 a,o,b,c四點共圓 向量 ab 向量 b a...
怎麼證明矩陣向量組線性無關，如何確定向量組線性無關
證明矩陣向量組線性無關，就是把這些向量組成乙個矩陣，然後用初等行變換將之變成只含1和0的矩陣 然後觀察每列的元素，如果某一列能夠被其他列線性計算表示，則說明是線性相關，反之線性無關。證明舉例 a 1 0 0 t 和b 010 t 和c 001 t，他們之間是沒辦法 用 a b b c c 來表示的，...
設向量a2向量b3,5,若向量a與b的夾
cos alpha a b a b 6 5 sqrt 4 du sqrt 34 角alpha既然為鈍角，zhi即pi 2余弦取值dao 1部分 內解得 6 5,而從 1部分得到 容 10 3 10 3，兩者取交集，即得到老師的答案。問題的關鍵在於解cos alpha 1時需要平方，因為cos alp...