1樓：匿名使用者
呵呵 給你乙個
a =1 2 3
4 5 6
則a的行向量組為: (1,2,3), (4,5,6)a的列向量組為: (1,4)',(2,5)', (3,6)'
2樓：我心依舊
若干個同維數的列向量（或者同維數的行向量）所組成的集合叫做向量組。例如，乙個mxn矩陣的全體列向量是乙個含有n個m維列向量的向量組，它的全體行向量是乙個含m個n維行向量的向量組。
能不能舉個例子，說明矩陣的行向量組和列向量組分別長什麼樣？
3樓：匿名使用者
a=1 2 3
4 5 6
a的行向量組為 (1,2,3), (4,5,6)列向量組為 (1,4)^t, (2,5)^t, (3,6)^t --^t 是矩陣的轉置
如果你只求向量組的秩, 那麼行列變換都可以,也可同時交叉變換原因是矩陣的行秩=列秩=矩陣的秩, 且初等變換不改變矩陣的秩一般情況下是把向量作為列向量構成矩陣
用初等行變換化為梯矩陣
非零行數即向量組的秩
mxn矩陣行向量組和列向量組乙個線性相關乙個線性無關 舉例
4樓：一碗湯
1、若矩陣a的秩r(a)=m，①
當n=m，則行向量，列向量**性無關②當n＞m，行向量線性無關，列向量線性相關。
2、若矩陣a的秩r(a)=n，①當m=n，則行向量，列向量**性無關②當m＞n，列向量線性無關，行向量線性相關。
3、若矩陣a的秩r(a)=r＜min（m，n），行向量，列向量**性相關
2×3階矩陣a
1 0 1
0 1 0
行向量線性無關，列向量線性相關
3×2階矩陣a
1 00 1
1 0行向量線性相關，列向量線性無關。
擴充套件資料：
注意對於任一向量組而言,，不是線性無關的就是線性相關的。
向量組只包含乙個向量a時，a為0向量，則說a線性相關; 若a≠0, 則說a線性無關。
包含零向量的任何向量組是線性相關的。
含有相同向量的向量組必線性相關。
增加向量的個數，不改變向量的相關性。(注意，原本的向量組是線性相關的)
【區域性相關，整體相關】
減少向量的個數，不改變向量的無關性。(注意，原本的向量組是線性無關的）
【整體無關，區域性無關】
乙個向量組線性無關，則在相同位置處都增加乙個分量後得到的新向量組仍線性無關。
【無關組的加長組仍無關】
乙個向量組線性相關，則在相同位置處都去掉乙個分量後得到的新向量組仍線性相關。 [2]
【相關組的縮短組仍相關】
若向量組所包含向量個數等於分量個數時，判定向量組是否線性相關即是判定這些向量為列組成的行列式是否為零。若行列式為零，則向量組線性相關；否則是線性無關的。
定理1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)線性相關的充要條件是這n個向量中的乙個為其餘(n-1)個向量的線性組合。
2、乙個向量線性相關的充分條件是它是乙個零向量。
3、兩個向量a、b共線的充要條件是a、b線性相關。
4、三個向量a、b、c共面的充要條件是a、b、c線性相關。
5、n+1個n維向量總是線性相關。【個數大於維數必相關】
5樓：aya嚴格
簡要概括來看，
rank（a）=行數，則行向量線性無關；
rank（a）=列數，則列向量線性無關；
rank（a）=行數=列數，則行、列向量線性無關。
6樓：匿名使用者
這道題太深奧了，請求老師給解答一下吧。我接她不出來了，謝謝老師啦，辛苦啦！
什麼叫行向量組與列向量組？
7樓：demon陌
行向量組指的是矩陣每行構成乙個向量,所有行構成的向量的整體稱為乙個行向量組
列向量組指的是矩陣每列構成乙個向量,所有列構成的向量的整體稱為乙個列向量組
例如： 給你乙個矩陣a
a =1 2 3
4 5 6
則a的行向量組為: (1,2,3), (4,5,6)a的列向量組為: (1,4)',(2,5)', (3,6)'
擴充套件資料：
單位列向量，即向量的長度為1，其向量所有元素的平方和為1。
行向量的轉置是乙個列向量，反之亦然。
所有的行向量的集合形成乙個向量空間，它是所有列向量集合的對偶空間。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如乙個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
不過，依然可以找出乙個向量空間的基來設定座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量模擬為具體的幾何向量。
8樓：車掛怒感嘆詞
「行向量就是橫著寫,比如（1,2,3,4） 列向量就是豎著寫.比如（1 2 3） 」
b的行向量組與列向量組各是什麼關係
9樓：匿名使用者
b的行向量組可由a的行向量組表示。
.這個列向量組看不出有什麼關係，
因為他們兩個的列向量組的維數可能不一樣，
但行向量組的維數一定相同
請舉例證明兩個行數不同的矩陣的行向量組等價
10樓：匿名使用者
令a =
[1 1 1
1 1 1]為2×3的矩陣,
b =[1 1 1
1 1 1
1 1 1]為3×3的矩陣,
a1 = (1, 1, 1), a2 = (1, 1, 1),b1 = (1, 1, 1), b2 = (1, 1, 1), b3 = (1, 1, 1),
因為向量組能由線性
表示(事實上, a1 = b1 + 0b2 + 0b3, a2 = b1 + 0b2 + 0b3),
同時向量組也能由線性表示
(事實上, b1 = a1 + 0a2, b2 = a1 + 0a2, b3 = a1 + 0a2),
所以向量組與等價.
線性代數中的知識點，三秩相等，即矩陣的秩，與其行向量組及列向量組的秩相等，我不懂，哪位高人幫我舉例
11樓：周麗莎
你可以這樣理解一下，通過初等變換可以求乙個矩陣的秩，而且不改變它的性質，若用初等變換全都作用在行向量上，得到的秩和初等變換全都作用在列向量上是一樣的。
能不能舉個例子，說明矩陣的行向量組和列向量組分別長什麼樣
a 1 2 3 4 5 6 a的行向量組為 1,2,3 4,5,6 列向量組為 1,4 t,2,5 t,3,6 t t 是矩陣的轉置 如果你只求向量組的秩,那麼行列變換都可以,也可同時交叉變換原因是矩陣的行秩 列秩 矩陣的秩,且初等變換不改變矩陣的秩一般情況下是把向量作為列向量構成矩陣 用初等行變換...
線性代數中的行向量 列向量怎麼書寫？和矩陣一樣的嗎？要是都不對，請手寫回答可以嗎？謝啦
向量一般是記做希臘字母，你的教材上這個字母是希臘字母alpha.線性代數裡面的向量可能是多於3維的，各個座標分量也未必是實數，所以不能理解為有大小有方向的，也就是不需要上方加箭頭表示。線性代數中0矩陣 0向量如何書寫？手寫大寫字母可以代表乙個矩陣嗎？求高手解答！線性代數中 0矩陣 0向量 用0 表示...
群落的水平結構和垂直結構怎麼判別？？舉個例子
在群落中，各個生物種群分別佔據不同的空間，使群落形成一定的空間結構。群落的空間結構包括垂直結構和水平結構。垂直結構 比如森林中的植物自下而上的垂直分布分別是草本植物 灌木 喬木。位於不同垂直位置的植物對光的利用不同，充分利用了光能。除了植物，動物在空間結構上也存在分層現象，在森林中，某一種鳥都有乙個...