1樓：奮鬥愛好者
|根據a=(a1,b1,c1)
b=(a2,b2,c2)
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)帶入解出來a×b=(-2, -2, -2)
已知向量a=(3,2,-1) 向量b（3,-1,2)求向量a叉乘向量b 是叉乘不是點乘
2樓：我就是他舅
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得採納
如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步
3樓：風開滿地
9i-2j-2k.（字母表示xyz方向上的單位向量）
已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a點乘向量b等於3,求向量a叉乘向量b
4樓：520娟
首先，我必須指出「(2向量a-3向量b)*(2向量a+向量b)=61「的寫法是不對的，應該是",(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=61」，點乘（結果是標量）和叉乘（結果是向量）是兩個概念，不能混淆
解：(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=4|a|^2-3|b|^2-4a·b=64-27-4a·b=61，即a·b=|a||b|cos=-6，則cos=-0.5,即向量a，b夾角為120°
補充回答（話說有沒有加分……）
法一：|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=16+9+2*(-6)=13，則|a+b|=根號13
法二：由餘弦定理和三角形法則，cos60°（這裡為什麼是60°，請自行思考）=(|a|^2+|b|^2-|a+b|^2)/(2|a||b|)=（16+9-|a+b|^2）/(2*3*4)=(25--|a+b|^2)/24=0.5，解得|a+b|^2=13，則|a+b|=根號13
至於三角形面積麼，s=1/2*|a|*|b|*|cos|=0.5*4*3*0.5=3
向量叉乘公式是什麼啊
5樓：人偶祭祀
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
6樓：匿名使用者
||向量叉乘「×」得到的結果是乙個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
向量和向量間的乘運算有兩種：點乘和叉乘。
點乘「·」計算得到的結果是乙個標量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。
叉乘「×」得到的結果是乙個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
7樓：匿名使用者
叉積代表兩個向量的角度差大小及減小角度差的旋轉軸，物理中有旋度的概念與之對應。點積代表兩個向量互相投影的長度。
8樓：沙灘男孩
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
9樓：匿名使用者
向量a*向量b=|a|*|b|*sin《向量a，向量b>
向量相乘公式
10樓：河傳楊穎
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)
ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積。如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。
向量幾何表示
向量可以用有向線段來表示。
有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。箭頭所指的方向表示向量的方向。
代數規則
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了乙個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
11樓：匿名使用者
向量相乘公式如下：
向量積（向量相乘），數學中
又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。
與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
12樓：半杯紅酒
^|向|兩個向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，設向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。
向量的乘積公式
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積..如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
向量積公式
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin向量相乘分內積和外積
內積 ab=丨a丨丨b丨cosα（內積無方向，叫點乘）外積 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外積有方向，叫×乘）那個讀差，即差乘，方便表達所以用差。
另外 外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積＝兩向量的模的乘積×cos夾角
＝橫座標乘積+縱座標乘積
13樓：矯韋經思
向量相乘分為點乘和叉乘
點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
14樓：紹芷文迮大
向量相乘分內積和外積
內積ab=丨a丨丨b丨cosα
（內積無方向
叫點乘）
外積a×b=丨a丨丨b丨sinα
（外積有方向
叫×乘）那個讀差
即差乘方便表達所以用差，別理解錯誤
另外外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積＝兩向量的模的乘積×cos夾角
=橫座標乘積+縱座標乘積
15樓：匿名使用者
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積..如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
希望能幫到你，滿意望採納哦。
16樓：傷感美
樓主： 你好！對於有座標的→a向量（a,b）b向量(c,d) a向量*b向量=ac+bd 對於沒做標的→向量a·向量b=|a||b|cosα 依舊miss伱 團隊 誠摯為您解答。
記得採納啊
17樓：雙·彩虹
＝兩向量的模的乘積×cos夾角
=橫座標乘積+縱座標乘積
18樓：洛宇
a.b=x1y1+x2y2
（向量a叉乘向量b）點乘c=2求{（向量a+向量b）叉乘（向量b+向量c）}點乘
19樓：匿名使用者
混合積具有輪換對稱性
(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)
20樓：匿名使用者
向量a叉乘向量b是乙個向量且於向量a，b垂直
設丨a丨丨b丨，證明向量ab與ab垂直
a b a b a 2 2 a b b 2 又 a b 所以 a b a b 0 即 a b a b 0 設 證 向量 a b a b a zhi2 b 2.daoa 2 b 2.a b a b 0.題設 回a b 向量 a b 向答量 a b a b a b a 2 b 2 0 向量a b與a b...
設向量a2向量b3,5,若向量a與b的夾
cos alpha a b a b 6 5 sqrt 4 du sqrt 34 角alpha既然為鈍角，zhi即pi 2余弦取值dao 1部分 內解得 6 5,而從 1部分得到 容 10 3 10 3，兩者取交集，即得到老師的答案。問題的關鍵在於解cos alpha 1時需要平方，因為cos alp...
已知向量ab為非零向量則a垂直於b則ab和ab
已知復a,b是非零向量,且滿足 a 2b 垂直於制a,b 2a 垂直於b 則 a 2b a 0 b 2a b 0 所以a bai2 2ab b 2 2ab 所以 dua b 設a 與b的夾角zhi是 則cos ab a b ab a 2 ab a 2 ab 2ab 1 2 所以 dao 60 ab垂...