1樓：平淡一書生
沒有具體的公式，對一般的函式而言，在某一點出不可導有兩種情況。1，函式版
圖象在這一點的權傾斜角是90度。
2，該函式是分段函式，在這一點處左導數不等於右導數。
就這個例子而言 f(x)=x的絕對值，但當x<0時，f(x)的導數等於-1，當x>0是，f(x)的導數等於1.
不相等，所以在x=0處不可導。
2樓：匿名使用者
。。。f(x-)=f(x+)兩邊靠近。。。且f(x)存在並與他們相等，就是你說的左函式=右函式，這證明函式在x點是連續的。可導必定要連續，連續不一定可導，是必要不充分條件。
可導還得左右導數相等。
3樓：匿名使用者
解：據我了解bai
那應該是左導數
du和右導數zhi（而不是左函式和dao右函式）。有乙個結論，一版個函式在某點可導等價權於函式在這點左導數和右導數存在且相等。左導數是指在導數定義的那個極限式子裡x從負向趨於某點時的極限值。
同理右導數（x從正向趨於某點時的極限值）。
4樓：趙小鬼
用定義看左右導數是不是存在且相等……簡單明瞭！
如何判斷乙個函式在某個點的可導性？
5樓：幸運的
首先判斷函式在這個點x0是否有定義，即f(x0)是否存在；其次判斷f(x0)是否連續，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判斷函式在x0的左右導數是否存在且相等，即f『(x0-)=f'(x0+)，只有以上都滿足了，則函式在x0處才可導。
函式可導的條件：
如果乙個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的乙個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來。
可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
可導，即設y=f(x)是乙個單變數函式， 如果y在x=x0處存在導數y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果乙個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導定義：（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
（2）若對於區間(a,b)上任意一點(m，f(m))均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
6樓：森燕百雨澤
判斷連續用定義法，函式f(x)在點x0是連續的，是指lim(x→x0)f(x)=f(x0)
函式在某個區間連續是指
任意x0屬於某個區間都有以上的式子成立。
還有一條重要結論：初等函式在其有意義的定義域內都是連續的。
從影象上看，可導函式是一條光滑曲線，即沒有出現尖點，如y=x絕對值在x=0處是尖點，故不可導。而且因為可導必連續，所以不連續點（間斷點）一定不可導。
從定義上，f'(x0)=lim△x→0
[f(x0+△x)-f(x0)]/△x
我們必須求出函式f(x)
在x=x0處可導的充分必要條件是x=x0處的左右導數都存在且相等，即f'(x0-0)=f'(x0+0)
如何判斷函式在一點是否連續和可導
7樓：demon陌
乙個函式在某一區間上連續（可導）指的是該函式在此區間的任意一點上連續（可導）。
至於判斷在某一點上函式是否連續或可導，即判斷某個極限是否存在。
判斷函式f在點x0處是否連續，即判斷極限lim(x--x0)f(x)是否存在且等於f(x0)。
判斷函式f在點x0處是否可導，即判斷極限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。
對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。
顯然，由極限的性質可知，乙個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
8樓：匿名使用者
如何證明函式可導呢？函式的連續性和可導性，數學講解。
9樓：雲南萬通汽車學校
1、函式連續性的精確定義：
如果對於任意不論多麼小的正數e，總能找到乙個正數o（依賴於e），使得對滿足不等式
|x-x0|連續的
【依賴於的意思是通過e得到o，例如o=e^3，注意這種關係不能倒過來】
【形象地說就是沒有斷點】
2、可導性【也叫可微性】的定義：
如果差商
[f(x0+d)-f(x0)]/d
當d不論從哪邊趨於0時，都有唯一的極限f'(x0)，那麼就說函式f(x)在x=x0是可微的
【形象地說就是光滑】
3、連續是可導的必要不充分條件
要判斷函式在一點是否連續 要用極限的方法 就是這點左極限和右極限是否相等 相等就是連續的
要判斷是否可導.是可導必定連續 如果不是連續 就不可導 如果連續 在求這點的左導數 和右導數 相等就是可導 不相等不可導
10樓：化堯軍訪曼
可導必連續,不連續必不可導,
連續性好判斷,看看定義與內又沒有不連續點,二可導性還要進一步判斷,題型不同方法不同,常見是某一點的左右導數問題,只有左右導數一致才能說該點可導
如何判斷乙個函式是否可導具有可導性
11樓：匿名使用者
即設y=f(x)是乙個單變數函式， 如果y在
x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果乙個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
1、設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
2、若對於區間(a,b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
擴充套件資料
函式可導的知識點：
1、所有初等函式在定義域的開區間內可導。
2、所有函式連續不一定可導，在不連續的地方一定不可導。
3、函式在某點的左、右導數存在且相等，則函式在該點可導。
4、函式在開區間的每一點可導，則函式在開區間可導。
5、設f(x)=|x-a|g(x)，g(x)在x=a處連續。
(1)若g(a)=0，則f(x)在x=a處可導，且導數等於0；
(2) 若g(a)≠0，則f(x)在x=a處不可導。
6、可導函式的奇函式的導函式是偶函式，可導函式的偶函式的導函式是奇函式。
12樓：angela韓雪倩
首先判斷函式在這個點x0是否有定義，即f(x0)是否存在；其次判斷f(x0)是否連續，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判斷函式在x0的左右導數是否存在且相等，即f『(x0-)=f'(x0+)，只有以上都滿足了，則函式在x0處才可導。
可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
可導，即設y=f(x)是乙個單變數函式， 如果y在x=x0處存在導數y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果乙個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
13樓：o客
判斷函式
在區間內是否可導，即函式的可導性，已超出中學範圍。但是應該知道定理：
1.所有初等函式在定義域的開區間內可導。
2.所有函式連續不一定可導，在不連續的地方一定不可導。
在大學，再加上用單側導數判斷可導性：
3.函式在某點的左、右導數存在且相等，則函式在該點可導。
4.函式在開區間的每一點可導，則函式在開區間可導。
14樓：匿名使用者
^y,就是x=m(z),y=n(z),接下來先求出曲線上一點（x0,y0,z0)繞z軸形成的曲線,也就是x^2+y^2=x0^2+y0^2=m(z0)^2+n(z)^2；z=z0;然後根據y的任意性,直接把z=z0去掉,x^2+y^2=m(z)^2+n(z)^2就是所求的曲面方程
15樓：匿名使用者
在某一點的左右導數存在且相等，用定義！
16樓：貓狗一家
可導就可微，可微就可導
函式在某點領域內可導與在該點可導有什麼區別
函式在點x0的某個領域 非去心鄰域 內可導是函式在點x0解析的定義 定義 如果乙個函式f x 在點x0處可導,且在x0點的某個鄰域內均可導,則稱函式f x 在點x0解析.注意 函式f x 在某一點處解析與在該點處可導是不等價的.函式在某點解析意味著函式在該點及其某個鄰域內處處可導 而函式在某點可導,...
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函式在某點有定義是函式在該點可導的充要條件 充分而且必要 求個採納，謝謝你了哦 d 極限不需要有定義 很高興回答樓主的問題 如有錯誤請見諒 連續不一定可導，可導一定連續。函式可導的條件是什麼？1 函式在該點的去心鄰域內有定義。2 函式在該點處的左 右導數都存在。3 左導數 右導數 注 這與函式在某點...