1樓：匿名使用者
三角形相似就是按照一定比例把三角形放大或者縮小。
現在假如乙個三角形abc 面積abc=1/2 a*b* sina另乙個 相似三角形def 各邊abc各邊之比都為k:1 相似比為k
面積edf=1/2 ka*kb* sina=k^2 *(1/2 a*b* sina)=k^2 *面積abc面積edf/面積abc =k^2
面積比等於相似比的平方
2樓：匿名使用者
因為相似三角形的面積是底邊長乘以高除以2,而底邊和高對應成比例,二則想成所以面積的相似比是相似比的平方。
請採納，謝謝!
3樓：匿名使用者
根據公式可以得出,三角形的面積可以用三角函式:(1/2)*a*b*夾角的正弦函式
相似的角是相等不變的,邊長a,b是等比例的所以其相似三角形的面積為(1/2)*(a*相似比)*(b*相似比)*夾角的正弦函式.
可以得出結論
4樓：匿名使用者
定義相似比是邊長的比
面積是邊長和高的乘積，高的比也是相似比，所以乘積比是相似比*相似比
5樓：偶藹程豫
因為面積等於底乘高除二，底和高之比都等於相似比，2可以消去，所以面積比等於相似比的平方啊
6樓：伏霞經翊君
三角形的面積=底
x高/2
相似三角形的底和高分別成相同的比例
新三角形面積=新底x新高
/2=（底*比例）x（高*比例）/2
=比例²x底
x高/2
7樓：么
假設兩個三角形的邊長相似比為
1:a則 底邊比為 1：a，高的比也為1：a所以 它們的面積比為
1x1：axa=1：a平方
為什麼相似三角形的面積比等於相似比的平方？
8樓：么
假設兩個三角形的邊長相似比為
1:a則 底邊比為 1：a，高的比也為1：a所以 它們的面積比為
1x1：axa=1：a平方
9樓：雲綺琴糜笑
相似三角形性質定理：
(1)相似三角形的對應角相等。
(2)相似三角形的對應邊成比例。
(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。
(4)相似三角形的周長比等於相似比。
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方。
(6)相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
(7)若a/b
=b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項
(8)c/d=a/b
等同於ad=bc.
(9)不必是在同一平面內的三角形裡
①相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
②相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
③相似三角形周長的比等於相似比
定理推論：
推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有乙個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果乙個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另乙個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
推論六：如果乙個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另乙個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
10樓：匿名使用者
三角形的面積 = 底 x 高 / 2
相似三角形的底和高分別成相同的比例
新三角形面積=新底 x 新高 / 2 =（底*比例）x（高*比例） / 2 = 比例² x 底 x 高 / 2
11樓：廖嘉麗鹹麗
因為面積等於底乘高除二，底和高之比都等於相似比，2可以消去，所以面積比等於相似比的平方啊
12樓：匿名使用者
具體敘述不好所以就舉例子舉例子證明（我語文水平太低了）因為兩三角形相似，高（h）之比=邊長之比，設底邊邊長為ah1=2h2，則a1=2a2
∴s▲1=h1a1/2=4h2a2/2=2h2a2s▲2=h2a2/2
∴s△1=4s△2
∴相似三角形的面積之比等於邊長的平方比
13樓：匿名使用者
s1=1/2*a1*h1，
s2=1/2*a2*h2，
相似比為k
，則a1:a2=h1:h2=k
,所以s1:s2=k*k=k^2
有不懂可追問，望採納
為什麼兩個三角形相似，其面積比等於對應邊比的平方
14樓：聚焦百態生活
可通過三角形面bai
積公式du進行解釋：
1、三角形的zhi
面積等於底乘以dao高除以二。
2、兩個專三角形的屬面積比即為：兩個三角形「底乘以高除以二」的比值。
3、這裡的底邊和高的比值分別是對應邊的比，所以面積即為對應邊比的平方。
15樓：倚樓丶丶聽風雨
相似三角形面積的比等於相似比的平方
16樓：三刀
兩個三角形相似，邊與邊之間的比例，高於高之間的比例都是相同的。
假設兩個三角形的底分別為a1，a2，高分別為h1，h2，面積分別為s1，s2，比例為m則：
相似三角形面積的比與相似比有什麼關係
17樓：小小芝麻大大夢
相似三角
形的面積比等於相似比的平方。
設小三角形的面積為
s，底長為a高為h，則小三角形的面積為s=1/2*a*b。
設大三角形的面積為s，底長為ka高為kh，則大三角形的面積為s=1/2*ka*kb=1/2*k^2ab。
s/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2。
18樓：匿名使用者
精講中考數學真題，本題考查相似三角形判定及其性質，涉及知識點有圓周角定理，角平分線性質，勾股定理，特殊直角三角形基本知識，綜合性較強，考查知識點多，題型很有代表性，同學們必須掌握。
19樓：匿名使用者
（1）有乙個銳角相等的兩個直角三角形相似．符合相似三角形的判定定理：兩個角相等的三角形相似，故本選項正確；（2）斜邊和一直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似，∵設比例為 k．斜邊是 c．直角邊 b．則另外一條直角邊就是 c 2 - b 2 ，對應。
20樓：匿名使用者
相似三角形性質定理：
(1)相似三角形的對應角相等。
(2)相似三角形的對應邊成比例。
(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。
(4)相似三角形的周長比等於相似比。
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方。
(6)相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項
(8)c/d=a/b 等同於ad=bc.
(9)不必是在同一平面內的三角形裡
①相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
②相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
③相似三角形周長的比等於相似比
定理推論：
推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有乙個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果乙個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另乙個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
推論六：如果乙個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另乙個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
21樓：匿名使用者
相似三角形面積的相似比是相似三角形相似比的平方
22樓：你愛我媽呀
相似三角形
的面積比等於相似比的平方。
求解過程：
第一步：設小三角形的面積為s，底長為a高為h，則小三角形的面積為s=1/2*a*b。
第二步：設大三角形的面積為s，底長為ka高為kh，則大三角形的面積為s=1/2*ka*kb=1/2*k^2ab。
第三步：s/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2。
求證 相似三角形對應中線的比等於相似比需要畫圖，寫已知 求
設 復abc a b c ad,a d 分別是 中線則 bd b d bc 2 b c 2 bc b c 而製ab a b bc b c 所以bai,ab a b bd b d 而由 duabc a b c 知 zhib b 所以,abd a b d 所以,對應中線之dao比ad a d ab a ...
三角形面積公式？三角形面積公式是？
三角形面積公式 s 1 2ah 面積 底 高 2。其中，a是三角形的底，h是底所對應的高 三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積。常見的三角形按邊分有等腰三角形 腰與底不等的等腰三角形 腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形 不等腰三角形 按角分有直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形等，其中銳角三角...
相似三角形
已知a 3 b 4 c 5 且2a 3b c 26，則a b c 解 因為a 3 b 4 c 5 所以3b 4a b 4a 3 3c 5a c 5a 3因為2a 3b c 26 所以2a 3b c 26 2a 4a 5a 3 26 6a 5a 3 26 13a 3 26 a 6 所以 b 4 6 3...