1樓:匿名使用者
【俊狼獵英】團隊為您解答~
原極限是∞/∞型,可以用洛必達法則
原極限=lim2x/1
已變成∞/常數型,結果為∞
原極限=+∞
用洛必達法則求極限 lim→正無窮x×[(根號x^2+1)-x]
2樓:匿名使用者
沒有用洛必達法則
:lim(x→∞) x[√(x2+1)-x]
=lim(x→∞) x[√(x2+1)-x][√(x2+1)+x]/[√(x2+1)+x],分子有理化
=lim(x→∞) x(x2+1-x2)/[√(x2+1)+x]
=lim(x→∞) x/[√(x2+1)+x],若需要,這步可以用洛必達法則上下求導...1
=lim(x→∞) 1/[√(x2+1)/x+1],上下除x
=lim(x→∞) 1/
=lim(x→∞) 1/[√(1+1/x2)+1]
=1/[√(1+0)+1]
=1/(1+1)
=1/2
用洛必達法則:由1
=lim(x→∞) x/[√(x2+1)+x]
=lim(x→∞) 1/[1/2√(x2+1)*2x+1],上下求導
=lim(x→∞) 1/[x/√(x2+1)+1]
=lim(x→∞) √(x2+1)/[x+√(x2+1)],分母進行通分
=lim(x→∞) [√(x2+1)/x]/[1+√(x2+1)/x],上下除x
=lim(x→∞) √(1+1/x2)/[1+√(1+1/x2)]
=√(1+0)/[1+√(1+0)]
=1/(1+1)
=1/2
利用洛必達法則求極限limx→∞(1-2/x)^x/2-1
3樓:116貝貝愛
結果為:- 1/2
解題過程:
解:原式=lim(x→1) [ 2/(x2 -1) - 1/(x-1) ]
= lim(x→1) [2 - (x+1)] / [(x+1)(x-1)]
= lim(x→1) (1 - x) / [(x+1)(x-1)]
= lim(x→1) - 1 / (x+1)
= - 1/2
在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:
一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)。
二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
性質:如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
若條件符合,洛必達法則可連續多次使用,直到求出極限為止。
洛必達法則是求未定式極限的有效工具,但是如果僅用洛必達法則,往往計算會十分繁瑣,因此一定要與其他方法相結合,比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等。
limx1時x21x1有極限嗎？並說出為什麼有
沒有極限。x 1時，從左邊趨近於 1，x 1趨近於負無窮，x 2 1 x 1趨近於負無窮。x 1時，從右邊趨近於1，x 1趨近於正無窮，x 2 1 x 1趨近於正無窮 兩邊極限不相等，因此沒有極限。函式極限標準定義 設函式f x x 大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意 0，總存在正整數x，...
limx趨近於0ln1x除以x用洛必達法則求極限
分子求導為1 x 1 分母求導為1 x趨向於0 比值為1 用洛必達法則求極限limx趨向於0 1 ln x 1 1 x limx趨向於0 1 ln x 1 1 x 的極限等於 1 2。limx趨向於0 1 ln x 1 1 x x ln x 1 xln x 1 x ln x 1 x 2 ln x 1...
x1的x次方,x趨向無窮求極限
lim x bai 1 2 x 1 x lim x 1 2 x 1 x 1 2 2x x 1 中括du號內為第二個重要極限,zhi結果是daoe,外面的專指數極限是 2 1 e2 希望可以幫到你,屬不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的 選為滿意回答 按鈕,謝謝。答案為 1 e 2 過程為 1 ...