1樓:
lim(x→+∞) [ √(x2+x) - √(x2 - x) ]
= lim(x→+∞) [ √(x2+x) - √(x2 - x) ] [ √(x2+x) + √(x2 - x) ] / [ √(x2+x) - √(x2 - x) ]
= lim(x→+∞) [ (x2+x) - (x2 - x)] / [ √(x2+x) + √(x2 - x) ]
= lim(x→+∞) 2x / [ √(x2+x) + √(x2 - x) ]
= lim(x→+∞) 2 / [ √(1+1/x) + √(1 - 1/x) ]= 1
求極限lim(x趨近於無窮)(x-根號(x^2-x))
2樓:孤獨的狼
lim(
x->∞)【x-√(
x^2-x)】
=lim(x->∞)【x-√(版x^2-x)】權x【x+√(x^2-x)】/【x+√(x^2-x)】
=lim(x->∞)x/【x+√(x^2-x)】=lim(x->∞)1/【1+√(1-1/x)】=1/【1+√(1-lim(x->∞)1/x)】=1/2
求極限lim(x趨近於無窮)(x-根號(x^2-x
3樓:王朝
x-√(x2-x)=【daox-√回(x2-x)】【答x+√(x2-x)】/【x+√(x2-x)】=(x2-x2+x)/【x+√(x2-x)】
=x/【x+√(x2-x)】=1/【1+√(1-1/x)】=1/(1+1)=1/2
求極限。 lim x(根號下(x^2+1) ) -x x趨向正無窮?請幫忙
4樓:baby誰為你心動
分子分母同時乘以根號下(x^2+1) +x得到limx/[根號下(x^2+1) +x]x區域無窮大時候,原式=x/(x+x)=1/2
limx趨於無窮根號(x^2+x)-(根號x^2-x)的極限
5樓:匿名使用者
上下同時乘以根號(x^2+x)+根號(x^2-x)的極限,
然後抓大頭,為1
也可以用泰勒公式
6樓:匿名使用者
^^^limx趨於無窮根號(x^2+x)-(根號x^2-x)=lim[x^2+x)-(x^2-x)]/[根號(x^2+x)+(根號x^2-x)]
=lim2x/[根號(x^2+x)+(根號x^2-x)]lim2/[根號(1+1/x)+根號(1-1/x)]=2/2=1
7樓:
所以lim√x^2+x-√x^2-x=lim2/√1+1/x+√1-1/x=2/1+1=1(x趨於無窮)
當x趨近於負無窮時lim√(x^2+x)-x的極限值 5
8樓:王鳳霞醫生
x趨近於來負無窮lim[√
自(x^2+x )- √(x^2-x )]=lim 提取根號x
=lim 乘以 [√(x+1)+√(x-1)] / [√(x+1)+√(x-1)]
=lim 分子分母同時除以根號x=1
求極限limx趨向於(根號下x^2+x-根號下x^2-x)【如圖去】!求解!謝謝!
9樓:匿名使用者
分子有理化啊
原式=lim(x→+∞)2x/[√(x2+x)+√(x2-x)]=lim(x→+∞)2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]=2/2=1
計算極限lim(x→+∞) x[根號(x^2+1)-x]
10樓:匿名使用者
^lim(x→+∞) x[√(x^2+1)-x]=lim(x→+∞) [√(x^2+1)-x]/(1/x)=lim(x→+∞) [√(1 + 1/x^2) -1]/(1/x^2)
令t=1/x^2。x=√(1/t)
則原式=lim(t→0) [√(1 + t) -1]/t 【為0/0型,用洛必達】
=lim(t→0) 1/2•(1/√(1+t))=1/2•1
=1/2
當x趨近於正無窮時，求limx根號1x
l lim x x 1 x 2 1 x lnl lim x ln x 1 x 2 x lim x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 lim x 1 1 x 2 0 l 1 lim x x 1 x 2 1 x 1 求lim x趨近於負無窮 根號 x 2 2x x lim x趨近於負無窮 根號 x 2...
lnx在x右趨近於0時極限為負無窮，用定義怎麼證明
你把定義公式擺上去，再把x換成0，結果就是無窮。即ln x 0 x 0 lnx x ln0 0 ln0趨近於0，也就是說乙個很小的負數除於0結果當然是負無窮了 lnx 在x右趨近於0時的極限為什麼是無窮大 你要知道乙個定理 在自變數的同一變化過程中 設f x 不等不0,則f x 為無窮大的充分必要條...
x，在x趨近於無窮大的時候的極限是多少，為什麼
極限為0，因為當x趨近於無窮大的時候sinx的取值範圍是 1，1 而x為分母，當趨近於無窮大的時候sinx x的極限是0。極限的定義 極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值 極限值 極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。...