1樓:101劉辰
∑(抄-1)^n · lnn/n^p
交錯級數,襲只需一般項趨於0即可(顯然可以從某項開始是單調的),故當且僅當p>0,此是
n.lnn/n^p→0(當n→+∞時)級數收斂,而且p>1時絕對收斂,0因為二者均為正項級數,且 當n>=6,(n+1)!1)/n^(n+1)=1/n^2 而一般項為1/n^2的級數是p=2>1得p級數,它是收斂的!
利用比較審斂法,得 原級數是收斂的。
擴充套件資料極限審斂法
∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^度n=+∞∴un發散
比值審斂法答:
un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]
un+1/un=3n/(2n+2)
lim(n→∞)un+1/un=3/2>1∴發散根值審斂法:
n^√un=3/2*n^√(1/n)=3/2*(1/n)^(1/n)令t=1/n,則當n→∞時t→0,t^t→1∴lim(n→∞)n^√un=3/2>1,發散
級數(-1)^nlnn/n斂散性
2樓:曹樹花節雀
因為二者均為正項級數,且
當n>=6,(n+1)!
1的p級數,它是收斂的!
利用比較審斂法,得
原級數是收斂的!
3樓:圭時芳哈霜
^應該來是∑(-1)^n
·自lnn/n^p吧
交錯級數,只需一般項
bai趨於0即可(du顯然可以從某項開始是zhi單調的),
∑(-1)^nlnn/(n^p)的斂散性,絕對收斂?條件收斂?
4樓:東風冷雪
交錯級數判斷
lnn/n^p=1/pn^p
p>0,lim lnn/n^p=0
(n/n+1)^p
p>0 (n/n+1)^p<1
所以p>0,函式條件收斂
p<0,函式發散
用比較審斂法判斷下列級數的斂散性39題
一定要用比較審斂法嗎?其他方法行嗎 第五題 把分子分母變成拆開 2 4 內n 是等比數列且,q 1 2所以收斂,1 容n 4 n是乙個交錯級數,通過萊布尼茨法則判定,該級數發散。收斂 發散 發散 第七題法 比較審斂法我做不來,倒是可以用比值審斂法,當n趨向於 時的極限 1 1 a n 1 1 1 a...
無窮級數斂散性判斷，怎麼做，如何判斷無窮級數的斂散性？
可以根據定義的辦法，用級數的部分和數列的收斂性判斷，首先一般項可以寫成 根號 n 1 根號 n 2 求前k項和，中間中間項都消掉了，最後有乙個部分和數列通項有乙個根號k 2，當k趨於無窮大，部分和趨於無窮大，所以級數發散。如何判斷無窮級數的斂散性？老師您好！我遇到如下幾個斂散性判斷問題，想請教老師 ...
判斷級數斂散性為什麼能用等價無窮小替換
級數求和過程中不存在無窮小，每一項都是常數。如果只是單純比較n趨於無窮大時兩級數的對應項比值，那麼這是毫無意義的。最簡單的例子就是交錯級數。即便是正項級數，你也需要知道任何乙個級數，你可以將其中任意項合併或拆分以改變通項的 階數 而其斂散性不變。其實級數的收斂性的準確定義是從任意項n n 0 開始，...