1樓:巴若谷定綢
一定要用比較審斂法嗎?其他方法行嗎
第五題:把分子分母變成拆開
2/4^內n
是等比數列且,q=1/2所以收斂,(-1)^容n/4^n是乙個交錯級數,通過萊布尼茨法則判定,該級數發散。收斂+發散=發散
第七題法:比較審斂法我做不來,倒是可以用比值審斂法,當n趨向於∞時的極限(1/1+a^(n+1))/(1/1+a^n)=這裡用抓大頭的方法得到p=1/a,p<1時級數收斂,則a>1,p>1時級數發散,因為a>0,綜上所述0
用比較審斂法判斷下列級數的斂散性3 9題
2樓:
第乙個每一項都大於1/(2n+2)比較,1/(2n+2)=(1/2)*(1/n+1),是調和級數,原式發散
第二個每一項都小於1/(n^專2),後者屬收斂,故原式收斂
第三個每一項都小於1/(n^(3/2)),後者收斂,故原式收斂
3樓:匿名使用者
(3) ∑∞> (n^2+1)/√
(n^7+1) < ∑(n^2+1)/n^(7/2)= ∑1/n^(3/2) + ∑1/n^(7/2) 二者都收斂,則內原級數收斂。
容(9) ∑√nln[(n+1)/n] = ∑√nln(1+1/n)
> ∑√n[1/n - 1/(2n^2)] = ∑1/√n - ∑1/[2n^(3/2)]
前者發散,後者收斂, 其和發散, 則原級數發散。
用比較審斂法或極限審斂法判別下列級數的斂散性∑1/(3+2∧n)
4樓:西域牛仔王
un<1/2n=(1/2)n,
∑(1/2)n 收斂,因此原級數收斂。
用比較審斂法或極限審斂法判別下列級數的斂散性(7)怎麼求? 10
5樓:巴山蜀水
^^設un=1/(3+2^n),vn=1/2^n。∴bailim(n→∞du)un/vn=lim(n→∞)(2^n)/(3+2^n)=1。∴級數∑zhiun與級數∑vn有相同的斂散性
dao。
而,∑vn是首項內為1/2、公比q=1/2的等比數列容,滿足丨q丨<1的收斂條件,收斂。∴級數∑1/(3+2^n)收斂。
供參考。
用比較審斂法或其極限形式判斷下列級數的斂散性。
6樓:
哦~你可以利用sinx小於x去算,是收斂的
用比較審斂法判斷級數斂散性
7樓:巴山蜀水
解:1小題,設vn=1/n,un=1/[n*n^(1/n)],則l=lim(n→∞)vn/un=lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=1。∴根據比值審斂法,∑vn與∑un具有相同的斂散性。
而,∑vn為p=1的p-級數,發散。∴級數∑1/[n*n^(1/n)]發散。
2小題,當01時,設vn=1/a^n,un=1/(1+a^n)],則l=lim(n→∞)vn/un=lim(n→∞)(1+a^n)/a^n=1。∴根據比值審斂法,∑vn與∑un具有相同的斂散性。
而,∑vn為首項為1/a、公比q=1/a的等比數列,且丨q丨<1,∴∑vn收斂。
∴綜上所述,0
供參考。
8樓:數學劉哥
與常用級數做比較,比如調和級數,等比級數等等
判斷下列正項級數的斂散性,判斷乙個正項級數的斂散性
這道正項級數是收斂。判斷此題正項級數的斂散性,用的方法是 正項級數比值法的極限形式的道理。注 其判斷它的正項級數的斂散性的第一步,用的是等價。高數,利用正項級數的審斂法則判定下列級數的斂散性 20 嚴格來說,這兩種級數收斂性的判別法並不限於正項級數,也可用於複數項級數。比較 專審斂法 屬 根值審斂法...
無窮級數斂散性判斷，怎麼做，如何判斷無窮級數的斂散性？
可以根據定義的辦法，用級數的部分和數列的收斂性判斷，首先一般項可以寫成 根號 n 1 根號 n 2 求前k項和，中間中間項都消掉了，最後有乙個部分和數列通項有乙個根號k 2，當k趨於無窮大，部分和趨於無窮大，所以級數發散。如何判斷無窮級數的斂散性？老師您好！我遇到如下幾個斂散性判斷問題，想請教老師 ...
級數1nlnnn斂散性,1nlnnnp的斂散性,絕對收斂條件收斂
抄 1 n lnn n p 交錯級數,襲只需一般項趨於0即可 顯然可以從某項開始是單調的 故當且僅當p 0,此是 n.lnn n p 0 當n 時 級數收斂,而且p 1時絕對收斂,0因為二者均為正項級數,且 當n 6,n 1 1 n n 1 1 n 2 而一般項為1 n 2的級數是p 2 1得p級數...