1樓:手機使用者
(1)1∵12 =1,
21 =2,
∴12 <21 ;
2∵23 =8,32 =9,
∴23 <32 ;
3∵34 =81,43 =48,
∴34 >43 ;
4∵45 =1024,54 =625,
∴45 ,>54 .
故答案為:<,版<,>,>;權(4分)
(2)由(1)可知,
當1≤a≤2時(或a=1或2時),aa+1 <(a+1)a ,(6分)
當a>2時,aa+1 >(a+1)a ;(8分)(3)∵a=2008>2,
∴20082009 >20092008 .(10分)
在比較a的a+1次方和(a+1)的a次方的大小時(a是自然數),我們從分析a=1,a=2,a=3...
2樓:匿名使用者
(1)< < > > (2)不會相等
1/(2n+1)(2n-1)=【a/(2n-1)】+【b/(2n+1)】,n為任意自然數都有意義,求a和b的值
3樓:憶安顏
a=1/2,b= -1/2
解析:兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1),得到:1=a(2n+1)+b(2n-1)
1=2n(a+b)+(a-b)
因為n為任意自然數都有意義
所以a+b=0,a-b=1
解得a=1/2,b= -1/2
拓展資料自然數是指表示物體個數的數,即由0開始,0,1,2,3,4,......乙個接乙個,組成乙個無窮的集體,即指非負整數。
自然數集是全體非負整數組成的集合,常用 n 來表示。自然數有無窮無盡的個數。
又稱:非負整數
性質:有序性 無限性
分為:偶數奇數,合數質數
現行九年義務教育教科書和高階中學教科書(試驗修訂本)都把非負整數集叫做自然數集,記作n,而正整數集記作n+或n*。這就一改以往0不是自然數的說法,明確指出0也是自然數集的乙個元素。0同時也是有理數,也是非負數和非正數。
4樓:千山鳥飛絕
a=1/2,b= -1/2。
計算過程:
擴充套件資料:
1、自然數的性質,主要有:
(1)對自然數可以定義加法和乘法。
(2)有序性。自然數的有序性是指,自然數可以從0開始,不重複也不遺漏地排成乙個數列:0,1,2,3,...這個數列叫自然數列。
(3)無限性。自然數集是乙個無窮集合,自然數列可以無止境地寫下去。
2、加法、減法、乘法、除法,統稱為四則混合運算。其中,加法和減法叫做第一級運算;乘法和除法叫做第二級運算。
3、四則混合運算計算順序:
(1)同級運算時,從左到右依次計算;
(2)兩級運算時,先算乘除,後算加減。
(3)有括號時,先算括號裡面的,再算括號外面的;
(4)有多層括號時,先算小括號裡的,再算中括號裡面的,,再算大括號裡面的,最後算括號外面的。
(5)要是有乘方,最先算乘方。
(6)在混合運算中,先算括號內的數 ,括號從小到大,如有乘方先算乘方,然後從高階到低階。
5樓:江南哦啦啦
1/(2n+1)(2n-1)=【
a/(2n-1)】+【b/(2n+1)】,n為任意自然數都有意義:a=1/2 b=-1/2。
詳解:1/(2n+1)(2n-1)=【a/(2n-1)】+【b/(2n+1)
等式兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1),得:
b(2n-1)+a(2n+1)=1
2an+a+2bn-b=1
2n(a+b)+(a-b)=1
要想n為任意自然數都有意義的話,必須a+b=0得:
a-b=1
a=1/2 b=-1/2
拓展資料:
等式的基本性質:
含有等號的式子叫做等式,等式可分為矛盾等式和條件等式。等式兩邊同時加上(或減去)同乙個整式,或者等式兩邊同時乘或除以同乙個不為0的整式,等式的值不變。
性質1等式兩邊同時加上(或減去)同乙個整式,等式仍然成立。
若a=b
那麼a+c=b+c
性質2等式兩邊同時乘或除以同乙個不為0的整式,等式仍然成立。
若a=b
那麼有a·c=b·c
或a÷c=b÷c (c≠0)
性質3等式具有 傳遞性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,......an=an,那麼a1=a2=a3=a4=......=an
6樓:匿名使用者
a=1/2 b=-1/2
詳解:等式兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1),得:
b(2n-1)+a(2n+1)=1
2an+a+2bn-b=1
2n(a+b)+(a-b)=1
要想n為任意自然數有意義,即必須同時滿足
a+b=0
a-b=1
即:a=1/2 b=-1/2
7樓:匿名使用者
等式右邊通分得出分子部分為2n(a+b)+a-b,依題意對於任意自然數有
2n(a+b)+a-b=1,則必須同時滿足a+b=0
a-b=1
得出a=1/2,b=-1/2
8樓:
兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1),
得到:
1=a(2n+1)+b(2n-1)比較得到:a+b=0a-b=1解得,
a=1/2b= -1/2
對於任意的兩個自然數a和b,規定a*b=a(a+1)(a+2)...(a+b-1),如果(x*3)
9樓:吃肉的兔子
x*3=60,x(x+1)(x+2)=60所以x=3
規定:a△b=a+(a+1)+(a+2)+...+(a+b-1),其中a、b 表示自然數。(急需解題步奏和方法)
10樓:匿名使用者
解:根據題意有:復
1. 1△100 =1+(1+1)+(1+2)+...+制(1+100-1)
=1*100+1+2+3+...+99
=100+99*100/2
=100+4950
=5050
式中,(1+2+3+...+99)是個bai以1為首項,1為公差等差du數列zhi,等差數列的求和公式為sn=n(n+1)/2,即daos99=99*100/2=4950.
2. x△10 =75,根據題意有
x△10 =x+(x+1)+(x+2)+...+(x+10-1)=10x+1+2+...+9
=10x+9*10/2
=10x+45=75
所以,解得:x=3.
11樓:匿名使用者
1、 1△
100=1+2+...+(1+100-1)=1+2+...+100=100*(1+100)/2=5050;
2、由於 x△10 =75,
而且x△10 =x+(x+1)+...+(x+10-1)=x+(x+1)+...+(x+9)=10x+45,
故專10x+45=75,
10x=30,
解得屬x=3。
12樓:匿名使用者
1. 5050
2. x=3
在比較a的a1次方和a1的a次方的大小時a是自然數
1 2 不會相等 1 2n 1 2n 1 a 2n 1 b 2n 1 n為任意自然數都有意義，求a和b的值 a 1 2，b 1 2 解析 兩邊同時乘以 2n 1 2n 1 得到 1 a 2n 1 b 2n 1 1 2n a b a b 因為n為任意自然數都有意義 所以a b 0，a b 1 解得a ...
數去除151所得的餘數為A A 1,則這個數是多少
兩個被除數差 151 131 20 餘數增加1，則除數是20 1 19 131 19 6 17 151 19 7 18 假使這個數為x 按照題目要求可以得出式子有 131 xy a 151 xz a 1 xz 1 xy 20 x 19 這個數為19。依題意 151 131 20，20除以此數的餘數為...
比較1和0 999的大小，並列出詳細過程
10.999 0.9 0.09 0.009 後者是乙個無窮等比遞縮數列的和，它的和等於0.9 1 0.1 1，所以0.999 1 21 3 0.333 1 3 3 1,1 3 3 0.333 3 0.999 所以0.999 1 1是整數而0.9999.是小數,整數比小數大.1當然大 1 0.999....