1樓:手機使用者
令x+y=u,x-y=v,
則x=1
2(u+v),y=1
2(u?v),
於是由f(x+y,x-y)
=4(x2-xy-y2),
得f(u,v)=4uv-u2+v2
,故f(x,y)=4xy-x2+y2,
xf'x(x,y)+yf'y(x,y)=x(4y-2x)+y(4x+2y)=-2x2+8xy+2y2,
故選:d.
設f具有二階連續偏導,且u=f(x,xy,xyz),求∂2u/∂x∂z
2樓:匿名使用者
u=f(x,xy,xyz)那麼來
求偏源導bai
數得du
到zhi
∂u/∂x=f1' +f2' *y +f3' *yz所以dao∂2u/∂x∂z
=f13'' *xy +f23'' *y *xy +f3' *y +f33'' *yz *xz
=f13'' *xy +f23'' *xy2 +f3' *y +f33'' *xyz2
在偏導數那裡卡了。。。求u=f(x/y,y/z)的一階偏導數(其中f具有一階連續偏導數),謝謝麼麼
3樓:
u 是自變數 x、y、z 的函式;設 f 的偏導數為回 f1'、f2』;答
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y;
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y2)f1'+(f2'/z);
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z2)f2'=-(y/z2)f2';
設f x,y 有一階連續偏導數,且f x,x2 1,f x x,x2 x,求f y x,x2 x2是x的平方 要詳細過程,謝謝
f x,x 2 1 兩邊對x求導得 fx x,x 2 fy x,x 2 2x 0fy x,x 2 fx x,x 2 2x 1 2 函式f x，y 具有一階連續偏導數，f 1，1 1，fx 1，1 2，fy 1，1 3，函式 x，y f f 由 bai x，y f f x，y duf x，y zhi，...
一階偏導數連續定義是什麼,設f具有一階連續的偏導數是什麼意思
這句話的意思是告訴你 1 對於一元函式來說，在定義域內是處處可導的 2 對於二元函式來說，在定義域內是處處可微的。對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微 就二元函式，說明如下 a 原來的函式在某乙個方向可以求偏導，偏導的值是連續的，意味著，原函式的圖形，沒有出現斷裂 摺痕 裂縫 洞隙 重疊 等等問...
設函式f x 具有一階連續導數,fx 存在,且f
x 0時g x f x x f x x 2x 0時g x lim x 0 g x g 0 x lim x 0 f x x 2 lim x 0 f x 2x f 0 2 只需驗證g x 在x 0連續即可 lim x 0 g x lim x 0 f x x f x x 2 lim x 0 f x x l...