1樓:匿名使用者
z=f(x+y+z,xyz),兩邊copy對x求導(z是函式):
∂z/∂x=f1(1+∂z/∂x)+f2(yz+xy∂z/∂x)∂z/∂x=(f1+yzf2)/(1-f1-xyf2)z=f(x+y+z,xyz),兩邊對x求導(y是函式):
0=f1(1+∂y/∂x)+f2(yz+xz∂y/∂x)∂y/∂x=(f1+yzf2)/(-f1-xzf2)z=f(x+y+z,xyz),兩邊對y求導(x是函式):
0=f1(1+∂x/∂y)+f2(xz+yz∂x/∂y)∂x/∂y=(f1+xzf2)/(-f1-yzf2)
高數偏導題。設z=f(x+y,x-y,xy),其中f具有二階連續偏導數,求dz與∂2z/∂x∂y。
2樓:帷幄致樽
09年考研製題。
dz就是對x和
baiy的偏導du的和。
dz=(
zhif'1+f'2+yf'3)dx+(f'1-f'2+xf'3)dy
∂2z/∂x∂y就是對x求導
dao,在對y求導
∂2z/∂x∂y=f''11+(x+y)f''13-f''22-(x-y)f''23+xyf''33+f'3
設f具有一階連續偏導數,求u = f(xy,x+y)的偏導數∂u/∂x,∂u/∂y
3樓:匿名使用者
解題過程如下
bai圖:
求法當函式zhi z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩dao個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時,我們稱內 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果容函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導,那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時,對應於域 d 的每一點 (x,y) ,必有乙個對 x (對 y )的偏導數,因而在域 d 確定了乙個新的二元函式,稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義,將多元函式關於乙個自變數求偏導數時,就將其餘的自變數看成常數,此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
4樓:匿名使用者
這是比較簡單的求導了,你看一下書,在高數的下冊把,多元函式求導中,我給你插圖可能看不清,我也不知道怎麼弄。下面那個人的解法不對,要是看不清我的插圖就看看書就行了。
5樓:匿名使用者
∂u/∂x=2y+1
∂u/∂y=2x+1
這個我不是學高數的,我是數學專業的,學的是數學分析,所以不知道在哪個部分,不好意思
一階偏導數連續定義是什麼,設f具有一階連續的偏導數是什麼意思
這句話的意思是告訴你 1 對於一元函式來說，在定義域內是處處可導的 2 對於二元函式來說，在定義域內是處處可微的。對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微 就二元函式，說明如下 a 原來的函式在某乙個方向可以求偏導，偏導的值是連續的，意味著，原函式的圖形，沒有出現斷裂 摺痕 裂縫 洞隙 重疊 等等問...
設f有一階連續的偏導數,且fxy,xy4x2x
令x y u,x y v,則x 1 2 u v y 1 2 u?v 於是由f x y,x y 4 x2 xy y2 得f u,v 4uv u2 v2 故f x,y 4xy x2 y2,xf x x,y yf y x,y x 4y 2x y 4x 2y 2x2 8xy 2y2,故選 d.設f具有二階連...
設f x,y 有一階連續偏導數,且f x,x2 1,f x x,x2 x,求f y x,x2 x2是x的平方 要詳細過程,謝謝
f x,x 2 1 兩邊對x求導得 fx x,x 2 fy x,x 2 2x 0fy x,x 2 fx x,x 2 2x 1 2 函式f x，y 具有一階連續偏導數，f 1，1 1，fx 1，1 2，fy 1，1 3，函式 x，y f f 由 bai x，y f f x，y duf x，y zhi，...