1樓:
解:∫(0,1)f(tx)dt=x
設y=tx
則∫(0,x)f(y)dy/x=x
∫(0,x)f(y)dy=x^2
兩側求導
f(x)=2x
如有意見,歡迎討論,共同學習;如有幫助,請選為滿意回答!
2樓:匿名使用者
設f(x)原函式為f(x)
∫復(上
1下0)f(tx)dt=x 既然是對製t積分,那麼x就可以看成常量,兩邊同乘x,把x併入d裡面,∫(上1下0)f(tx)dxt=x^2 那麼f(tx)|上1下0 得x^2
f(x)=f(0) x^2
求導得f(x)=2x
3樓:匿名使用者
這道題關鍵的地方是做變數代換:令s=tx,注意對s來說,x是常數,t是自變數。
這道題主要考察「變上限積分函式」的微分。
高數 求連續函式f(x),使它滿足x∫f(tx)dx=f(x)+x 求具體計算過程謝謝
4樓:匿名使用者
我覺得來題目可能有問題源
應該是 x∫(0,1) f(tx)dt=f(x)+x因為 ∫(0,1) f(tx)dx=(1/t)*∫(0,1) f(tx)dtx=(1/t)*∫(0,t) f(u)du
是關於t的乙個函式
5樓:晴天擺渡
那個t沒有定義嗎,常數或者什麼?
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明確看出左右極限都存在並相等，即為 可去間斷點 時，可不用求左右極限，其他情況一般都用求左右極限。求解連續與間斷的乙個問題 此題為什麼在0處不用看左右極限 直接看0就可以 在1處就要看左右極限 原則上是都要求復左右制的，但有時候題目做多了熟悉後，可以直接看出來哪些需要分類哪些不需要。像本題中x 1 ...