1樓：西域牛仔王
函式在 x=0 處可導？？我沒看錯吧。
函式在 x=0 處連定義都沒有，根本就不連續，何談可導！！
2樓：共同**
f(x)在x=0處沒有定義，根據單側導數的定義，f(x)在x=0處左右導數都不存在，怎麼會相等？
y=x絕對值+1在x=0處為什麼是連續但不可導的
3樓：demon陌
函式 y=│x│是連續函式，但是 y=-x (x≤0),y=x (x＞0), 則在 x=0 處，
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1，
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1，
在 x=0 處左右導數並不相等，所以 y=│x│在 x=0 處不可導。
而對於函式 y= x^(1/3)，導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3，在 x=0 處 y'→∞，即在x=0處左右「導數」皆非有限值，不符合可導的定義。
y=x絕對值+1在x=0處為什麼是連續但不可導的，求解釋，詳細點
4樓：匿名使用者
1）根據導數的定義
函式 y＝│x│是連續函式，但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0), 則在 x＝0 處，
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,
在 x＝0 處左右導數並不相等，所以 y＝│x│在 x＝0 處不可導。
而對於函式 y＝ x^(1/3)，導函式為 y'＝[x^(-2/3)]/3, 在 x＝0 處 y'→∞，
即 在 x＝0 處左右「導數」皆非有限值，不符合可導的定義。
（2)影象法
作圖可知 y＝│x│的影象為折線，在 x＝0 處左右導數分別是 -1、1，所以原函式
在 x＝0 處不可導；
y＝ x^(1/3) 的影象在 x＝0 處左、右部分均和 y 軸相切，而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x＝0 處的「導數」為 ∞，於是 原函式 在 x＝0 處不可導。
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很簡單嘛 f x x的極限存在的意思就是說是乙個常數，不是無窮x 0時分母 0 如果此時f x a a不是0的話，則結果a 0 的，也就是極限不存在，矛盾了所以x 0的時候f x 0的，因為連續所以f x 0 當x趨於0時，f x x的極限存在，也就是f 0 存在根據極限的定義有 lim x 0 f...
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1 f x 的抄導數為 f 襲 x f x 在x a處的bai導數值為du f a zhi又f x 在x a處的導數值為f a 故f x 在x a處的導數值與daof x 在x a處的導數值互為相反數.2 因為f x 為偶函式,所以f x lim x 0 f x x f x x lim x 0 f ...
已知fx是定義在R上的增函式，且對於任意xR，都有f
設t f x 2x，則f x 2x t，則f f x 2x 3等價為f t 3，令x t，則f t 2t t 3，則t 1，即f x 2x 1，f 3 23 1 8 1 9，故答案為 9 已知f x 是定義在r上的偶函式，且對任意x r，都有f x 1 f x 3 當x 4，6 時，f x 2x 1...