1樓:萌萌
(1)a>0,x>0,f(x)=
x+ax?1
2lnx,
f′(x)=2x+a?1
2x=4x
+2ax?12x,
f′(x)=0?x
=?a?a+4
4<0,x
=?a+a+4
4>0,
f'(x)<0?x∈(0,x2)減函式,f'(x)>62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333373737310?x∈(x2,+∞)增函式,
∴x=?a+a+4
4是函式的極小值點,無極大值點.
(2)x>0,由f(x)>0得|x+a|>lnx2x,當0 2x<0,得a∈r, 當x=1,|1+a|>0得a≠-1, 當x>1,不等比等價於a<?x?lnx 2x,或a>?x+lnx 2x令g(x)=?x?lnx 2x,h′(x)=?1?1?lnx 2x=?2x ?1+lnx 2x令φ(x)=-2x2-1+lnx, φ′(x)=?4x+1 x=1?4x x<0(x>1), φ(x)在(1,+∞)減函式,φ(x)<φ(1)=-3<0,得g(x)在(1,+∞)減函式,g(x)∈(-∞,-1),∴a<?x?lnx 2x不恆成立. 又令h(x)=?x+lnx2x, ∴h′(x)=?1+1?lnx 2x=?2x +1?lnx 2x令ψ(x)=-2x2+1-lnx在(1,+∞)減函式,ψ(x)<ψ(1)=-1<0, 得h(x)在(1,+∞)是減函式,h(x) 綜上,a取值範圍為:a>-1. 即 自然對數 以e為底數的對數通常用於 而且e還是乙個超越數 e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最 自然 的，所以叫 自然對數 e約等於2.71828.不會是負數 自然對數，lnx log e x,底就是超越數e 2.718.e的任何實數... 記常數duf 1 2 a 則f cosx acosx zhi3sin x acosx 3 1 cos x 因此有daof x ax 3 1 x f x a 2 3x f 1 2 a 3 a,解得回 a 3 2故答f x 3 2 x 3 1 x f 1 2 3 4 3 1 1 4 3 記常數f 1 2... 1 偶函式，即f x f x f x l x al f x lx al，即x a x a 正號時，x a x a，所以a 0 負號時，x a x a a x，即2x 2a。x a，捨去 2 在 1 上是減函式，說明在該區間單調。f x f 1 l1 a 0，所以a 1或a 1。又f 2 l2 al ...函式fx1lnx1的連續區間是
已知函式f cosxf 1 2 cosx 3sinx則f 1 2 的值是多少
已知函式f（x）lx al,x R,（1）若fx為偶函式，求實數a的值