1樓：鐵柱我**一刀
一般有以下幾種zhi方法 1. 計算daoa^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證內明 2. 若r(a)=1, 則a=αβ容^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a 注:
β^tα =α^tβ = tr(αβ^t) 3. 分拆法: a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零矩陣:
c^2 或 c^3 = 0. 4. 用對角化 a=p^-1diagp a^n = p^-1diag^np 比如第一題適合用第2種方法, a=(-1,1,1,-1)^t (1,-1,-1,1) 第二題適合用第4種方法, 這要學過特徵值特徵向量後才行
大學線性代數，求矩陣的n次方。
2樓：新來的貧僧
數學歸納，或者利用特徵值，a=p-dp，an=p-dp*p-dp*……p-dp=p-dnp，，，看得懂的話，試著寫一下，應該可以的
線性代數，矩陣運算
3樓：匿名使用者
ap = p∧， 則 a = p∧p^(-1)(p, e) =
[-1 1 1 1 0 0]
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 1 1 -1 0 0 1]
初等行變換為
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 0 1 3 1 1 0]
[ 0 1 -3 0 -1 1]
初等行變換為
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 0 1 3 1 1 0]
[ 0 0 -6 -1 -2 1]
初等行變換為
[ 1 0 0 -1/3 1/3 1/3][ 0 1 0 1/2 0 1/2]
[ 0 0 1 1/6 1/3 -1/6]p^(-1) =
[-1/3 1/3 1/3]
[1/2 0 1/2]
[1/6 1/3 -1/6]
a^n = p∧p^(-1)p∧p^(-1)p∧p^(-1) ...... p∧p^(-1)p∧p^(-1)
= p∧^np^(-1)
φ(a) = a^3+2a^2-3a = p(∧^3 + 2∧^2-3∧)p^(-1)
= pdiag(0, 10, 0)p^(-1) =[5 0 5]
[0 0 0]
[5 0 5]
線性代數矩陣的冪計算方法 15
4樓：匿名使用者
^一般有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ
內^容t, a^n=(β^tα)^(n-1)a注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零矩陣: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
比如第一題適合用第2種方法, a=(-1,1,1,-1)^t (1,-1,-1,1)
第二題適合用第4種方法, 這要學過特徵值特徵向量後才行
5樓：
先變換對角陣，然後求n次方，這個時候只有對角上的元素變化，對角的元素乘方。
乘完之後，再做反變換，就得到你希望的矩陣了。
6樓：匿名使用者
^一般解法是求出bai矩陣的jordan標準du型及過渡矩陣zhi設矩陣a的jordan標準型為j，p是可
dao逆矩陣使得a=pjp^專(-1)，則a^k=pj^kp^(-1)
j的形式比較簡單屬，它除了對角線及對角線上麵一斜列不為0外，其他位置全為0，j的冪次很容易計算。
大學線性代數，求矩陣的n次方,線性代數，求乙個矩陣的n次方
數學歸納，或者利用特徵值，a p dp，an p dp p dp p dp p dnp，看得懂的話，試著寫一下，應該可以的 線性代數，求乙個矩陣的n次方 計算一下a 2 6a 所以a n 6 n 1a 線性代數，計算二階矩陣的n次方?a 3 9 1 3 a c11 c12 c21 c22 c11 a...
大學線性代數，高手請進。。。線性代數高手請進
r2 r1,r3 kr1,r4 2r11 2 3k 0 2k 2 3k 3 0 2k 2 3 3k 2 0 4k 4 6k 6 r3 r2,r4 2r2 字數受限 略 當k 1時 r a 1 當k 2時，r a 2 當k 1且k 2時，r a 3.線性代數高手請進 ai1 aj1 ai2aj2 ai...
江蘇大學線性代數往年試題及答案，江蘇大學線性代數 往年試題及答案
列印店裡面都是有的，況且每年的題目都差不多，有時候老師也是給試卷的 求江蘇大學出版社線性代數答案，哪位大神能幫個忙，急求！你理解錯了 基礎解系中 各個向量線性無關的 而極大無關組表示乙個向量組的秩是多少 通俗理解就是在齊次線性方程中秩是約束 x為變數 有r個秩 n個變數 就有r個變數被約束住了 剩下...