1樓：匿名使用者
^橢球面方程為 f(x,y,z)=x^2+3y^2+z^2-1=0f'x=2x，f'y=6y，f'z=2z
設切點為m(x0,y0,z0)，則切平面π方程為f'x(x0,y0,z0)*(x-x0)+f'y(x0,y0,z0)*(y-y0)+f'z(x0,y0,z0)*(z-z0)=0
即 2x0(x-x0)+6y0(y-y0)+2z0(z-z0)=0即 x0x+3y0y+z0z=x0^2+3y0^2+z0^2 (1)
又切點m(x0,y0,z0)在橢球面上，故有x0^2+3y0^2+z0^2=1 (2)將(2)代入(1)，可得
x0x+3y0y+z0z=1
求切平面與座標軸的交點
令x=y=0，可得z1=1/z0
令y=z=0，可得x1=1/x0
令z=x=0，可得y1=1/(3y0)
四面體體積為
v=1/3*x1*y1*z1
=1/3*1/(x0*3y0*z0)
=1/(3√3)*1/(x0*√3y0*z0)≥1/(3√3)*1/[(x0^2+3y0^2+z0^2)/3]^(3/2)
=1/(3√3)*1/[1/3]^(3/2)=1等號僅當x0=√3y0=z0時成立
將此等式代入(2)可解得
x0=1/√3, y0=1/3, z0=1/√3∴切平面方程為 x+√3y+z-√3=0
切平面與三座標平面所圍成的四面體最小體積為1
兩個反比例函式y k x和y 1 x在第一象限內的影象如圖
1.三角形odb與三角形oca的面積始終相等 正確 ab是y 1 x上的點 所以 x乘以y 1 恆成立也就是兩個三角形面積恆成立 2.四邊形paob的面積不會發生變化 正確 p是y kx上的點 所以padc面積 x乘以y k 恆成立 所以面積不變 3.pa與pb始終相等 錯誤 連線op 因為三角形b...
一點在二，四象限角平分線上與在一，三象限角平分線上有何特點
第一，三象限角平分線上的點的特點 橫縱座標相等，通常用 a，a 表示，第二，四象限角平分線上的點和特點 橫縱座標互為相反數，通常用 a，a 表示。記得贊哦 一，三象限角平分線上的點是什麼，二，四象限角平分線上的點是什麼 第一，三象限角平分線上的點的特點 橫縱座標相等，通常用 a，a 表示，第二，四象...
已知是第一象限角,sin1 3,cos 2 3,則cos
為第一象限角，且cos 2 3，則sin 5 3sin sin cos cos sin 1 3 5 3 cos 2 3 sin 1 3 5cos 2sin 1 sin 1 5cos 2又，sin cos 1 1 5cos 2 cos 1 1 2 5cos 5cos 4cos 4 9cos 2 5co...