1樓：體育wo最愛
α、β為第一象限角，且cosα=2/3，則sinα=√5/3sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/3==> (√5/3)cosβ+(2/3)sinβ=1/3==> √5cosβ+2sinβ=1
==> sinβ=(1-√5cosβ)/2又，sin²β+cos²β=1
==> [(1-√5cosβ)/2]²+cos²β=1==> 1-2√5cosβ+5cos²β+4cos²β=4==> 9cos²β-2√5cosβ-3=0==> cosβ=(2√5±8√2)/18=(√5±4√2)/9因為β為第一象限角，則cosβ＞0
所以，cosβ=(√5+4√2)/9
——答案：a
2樓：善解人意一
重點在cos（α+β）的正負的判定。
供參考，請笑納。
有點不放心，補充一下。
已知α,β是第一象限角,sin(α β)=1/3,cosα=2/3,則cosβ=?
3樓：匿名使用者
已知α,β是第一象限角
已知cos=-1/3,α是第三象限角,且sin(α+β)=1,求cos(2α+β)
4樓：若水縈莜
cosα=-1/3， 因為α第三象限角，所以sinα=√(1-(cosα)^2 )=2√2/3
sin(α+β)=1，所以 cos(α+β)=0cos(2α+β)=cos(α+β+α)=cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα
=0×（-1/3）-1×2 √2/3=-2 √2/3
5樓：
α為第三象限角
則sinα=-√(1-cos²α)=-2√2/3sin(α+β)=1，∴cos(α+β)=0cos(2α+β) =cosc[α+(α+β)]=cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)=0+2√2/3x1=2√2/3
6樓：以為是我以為
由cosα的值可以算出sinα的值是2√2/3,cos(2α+β)=cos(α+β) cosα-sin(α+β) sinα
=0*(-1/3)-1*(2√2/3)
=-1*(2√2/3)
7樓：匿名使用者
就把後邊兩個開啟代入就行了！但是要注意符號問題
已知sinα=2/3,cosβ=-1/4,α、β為相鄰象限的角，求sin(α+β)與sin(α-β) 15
8樓：匿名使用者
sinα=2/3,cosβ=-1/4，則α可能為第一或第二象限角，β為第二或第三象限角。由於α、β為相鄰象限的角，則當α為第一象限角時，β必為第二象限角；當α為第二象限角時，β必為第三象限角。
（1）當α為第一象限角，β為第二象限角時,cosα=√5/3,sinβ=√15/4
則sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ=2/3*（-1/4)+√5/3*√15/4=(5√3)/12-1/6
sin(α-β)=sinα*cosβ-cosα*sinβ=2/3*（-1/4)-√5/3*√15/4=-(5√3)/12-1/6
(2)當α為第二象限角，β為第三象限角時,cosα=-√5/3，sinβ=-√15/4
則sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ=2/3*（-1/4)+（-√5/3)*(-√15/4)=(5√3)/12-1/6
sin(α-β)=sinα*cosβ-cosα*sinβ=2/3*（-1/4)-(-√5/3)*(-√15/4)=-(5√3)/12-1/6
已知cosα=-三分之一，α是第二象限角，sin(α+β)=1.求cos(2α+β)的值
9樓：甲子鼠
cosα=-1/3
α是第二象限角
sina=2√2/3
sin(α+β
)=1sin²(α+β)+cos²(α+β)=1cos(α+β)=0
cos(2α+β)
=cos(a+a+β)
=cosacos(a+β)-sinasin(a+β)=-2√2/3
已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限的角 (1)求sin2α
10樓：楊柳風
因為sinα=2/3 cosβ= -3/4 α屬於(π/2,π) β是第三象限角
所以cosa= -根號5/3,sinβ=-根號7/4sin2α=2sinαcosa=
sin(a-β)=sinacosβ-cosasinβ=-1/2-根號35/12
判斷下列各命題：①若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；②α，β都是第一象限角，若sinα
11樓：乖寶寶褂突
①若α=2π+π
3，β＝π
3，滿足α，β是第一象限角，且α＞β，但cosα=cosβ，∴①錯誤．
②：若sinα＞sinβ，∵α，β都是第一象限角，∴sinα＞sinβ＞0，∴sin2α＞sin2β，∴1-cos2α＞1-cos2β，
∴cos2α＜cos2β，又∵α、β都是第一象限的角，∴cosα＞0，cosβ＞0，∴cosα＜cosβ，即②正確．
③f(x)＝sin(x+5π
2)＝sin(x
2+5π
2)＝sin(x2+π
2)＝cosx
2，為偶函式，f(x)＝cos(x+5π
2)＝cos(x
2+5π
2)＝cos(x2+π
2)＝?sinx
2，為奇函式，∴③正確．
④將函式y=sin2x的圖象向左平移π
4個單位，得到函式y=sin2（x+π
4）=sin（2x+π
2），∴④錯誤．
故正確的命題是②③．
故選b．
已知sina 1 3a為第二象限角,求cos a 2 tan a
沒想起來，這個十分不顯眼的題目這麼麻煩！過程相當複雜，新增了大量的說明！請細細地閱讀。2 sin 1 3,cos 1 sin 2 2 3 cos 1 2sin 2 2cos 2 1 sin 2 1 cos 2 1 2 2 3 2 3 2 2 6 2 1 6 2 1 6 2 3 6 6 cos 2 1...
已知sin cos m，且是第四象限的角，求值（1）sin22）sin cos
為第四象限角，則 sin 0，cos 0 sin cos m 1 2sin cos m 1 sin2 m sin2 m 1 sin cos 1 2sin cos 1 m 1 2 m 因為sin cos 0，則 sin cos 2 m 解 1 由 sin cos m 兩邊加平方，得 sin cos 2...
目前已知的動物大概有種，其中是第一大
動物的種類多種多樣，目前已知的大約有150多萬種，我們要對動物進行分類，根據體內有無脊柱可以把動物分為脊椎動物和無脊椎動物兩大類，脊椎動物的體內有由脊椎骨構成的脊柱，無脊椎動物的體內沒有脊柱 目前已知的動物大概有 種，其中 的數量最多 生物多copy 樣性通常有三個主要的內涵，即生物種類的多樣性 基...