1樓：匿名使用者
||^|第||證明bai:
|ab|
|ba|
=|dua+b||zhia-b|=|a^2-b^2|注:|ab|
|ba|表示dao|第一行：a b 第二內行：b a|,這一步的證明如下容:
|ab| |a+b b| |a+b b||ba|= |b+a a|= |0 a+b|=|a+b||a-b|這裡的證明都是根據行列式的三個基本性的.看不懂請查閱行列式的有關知識.
2樓：匿名使用者
證明好像很長，去圖書館找本數學專業的高等代數看看。比如 北京大學出的高等代數，或者復旦的都行
3樓：匿名使用者
你汗，說什麼呢，不會離散
設a，b均為m×n矩陣，證明：r(a-b)≤r(a)+r(b)
4樓：小劉胡侃
設a的列
bai向量組為a1,a2,...an,
b的列du向zhi
量組為b1,b2,...,bn.
則a-b的列向量組為a1-b1,a2-b2,...,an-bn.
顯然daoa-b的列向量組可由a的列向量組和專b的列向量組共同表屬示,
注意到矩陣的秩等於矩陣的列秩等於矩陣的行秩,所以r(a-b)<=r(a,b)<=r(a)+r(b).
同理可以證明r(a+b)<=r(a)+r(b).
設A,B均為N階矩陣，IB可逆，則矩陣ABXX的解
移項提取公共的x可得 a i b x 因此x i b 的逆矩陣左乘a i b a a bx x i b x a x i b 1 a 設n階矩陣a和b滿足條件a b ab 1 證明a e為可逆矩陣 其中e是n階單位矩陣 2 已知b 1 30210002，解答過程如下 單位矩陣 在矩陣的乘法中，有一種矩...
設a，b，ab，均為n階可逆矩陣，證明a1b1為
容易驗證 抄 a 1 a b b 1 b 1 a 1.由襲於可bai逆du陣zhi的逆陣 可逆,可逆陣的乘積可逆,由上式知dao a 1 b 1可逆.再由性質 ab 1 b 1 a 1 由 式,兩端取逆,得 a 1 b 1 1 b 1 1 a b 1 a 1 1 b a b 1 a 設a，b，a b...
設A是n階正定矩陣，Ab是n階實對稱矩陣，證明AB正定的充要
a正定，則存在可逆陣c，使得a c tc。於是有公式 ab c tcb c t cbc 1 c。充分性 若b的特徵值都大於0，則cbc 1 的特徵值與b的特徵值一樣都大於0，於是ab合同於cbc 1 特徵值都大於0，ab正定。反之，ab正定，則由於ab與cbc 1 合同，故cbc 1 是正定陣，其特...