1樓：匿名使用者
由x^2+y^2+z^2=r^2得
z的上限是√(r^2-r^2),
由x^2+y^2+(z-r)^2=r^2得z的下限是r-√(r^2-r^2).
2樓：曾年胥昌黎
首先你要了解，積分區域的基本形狀。也就是說你的了解構成積分區域的空間曲面的一些常見形狀。
本題中z=x^2+2y^2,它是乙個開口在z軸上的旋轉拋物面z=x^2+y^2，的y尺度放大後所來，所以形狀基本不變，過座標原點。
z=2-x^2是乙個拋物柱面，開口向下，過（0，0，2）點。
那麼對z積分的上下限就確定了，下限就是旋轉拋物面z=z=x^2+2y^2，上限就是拋物柱面z=2-x^2。
3樓：藏永澄夏雲
看z座標的大小，也就是曲面的上下位置。
z=x²+y²≥0，沿z軸向上。z=2-x²≤2，沿z軸向下。所以圖形的形狀就大致有了，z=2-x²在上，z=x²+y²在下。
在計算三重積分中如何確定對z積分的上下限？如第一大題的(3)小題
4樓：奔走的奶牛
積分上下限是由被積函式不等於0的區域決定的,如圖分析.
5樓：匿名使用者
首先你要了解，積分區域的基本形狀。也就是說你的了解構成積分區域的空間曲面的一些常見形狀。
本題中z=x^2+2y^2,它是乙個開口在z軸上的旋轉拋物面z=x^2+y^2，的y尺度放大後所來，所以形狀基本不變，過座標原點。
z=2-x^2是乙個拋物柱面，開口向下，過（0，0，2）點。
那麼對z積分的上下限就確定了，下限就是旋轉拋物面z=z=x^2+2y^2，上限就是拋物柱面z=2-x^2。
三重積分怎麼確定z的上下限大小，即誰作上限誰作下限。比如，由曲面z=x²+y²及z=2-x²所圍
6樓：匿名使用者
看z座標的大小，也就是曲面的上下位置。
z=x²+y²≥0，沿z軸向上。z=2-x²≤2，沿z軸向下。所以圖形的形狀就大致有了，z=2-x²在上，z=x²+y²在下。
關於三重積分上下限的問題
7樓：匿名使用者
這個累次積分先對z積分，在對y積分時z已經不出現。按重積分化累次積分的方法來說，先對z積分，就是畫平行於z軸的向上的直線，其積分區間是從進入積分域的曲面（下限）到離開積分域的曲面（上限）。餘下是對x、y的積分，是在三重積分的積分域在x0y座標面上的投影上的二重積分。
再化二重積分，。。。。
三重積分上下限的確定 10
8樓：五粒兵
積分順序從左往右看，如xyz
觀察順序：
1.垂直於x的平面沿著
x軸積分（x總區間），得結果
2.在yoz平面，垂直於y的線沿著y軸積分（x表示的區間），得面積分3.然後是那條線，整條的積分，即沿著z方向積（xy表示的區間），得線積分。
積分下上限：從小到大
運算順序：從3至1
9樓：那愷欒含巧
第乙個問題中r表示極徑，即從原點出發到區域內任一點的連線，顯然當這點在原點時，極徑取下限0，這一點在球面上是取上限cosφ。至於你說的cosφ到1，道理何在？
第二個問題中，解答用的是投影法，如圖先確定最大投影面（圖中的陰影部分），這個圓的r範圍自然是0到2了。這次你的疑問「第二個中ρ為什麼不取0到2/5z」是有道理的，如果採用截面法列式，就是你說的這個範圍了，參考下圖：
計算三重積分Ix c dv，計算三重積分I x a y b z c dv,其中積分區域 由平面x a y b z
可以用截面法解決 空間區域可表示為 作截面d是豎座標為z的平面截空間區域所得到的平面閉區域則 z 2dxdydz c,c z 2dz d dxdy ab c,c 1 z 2 c 2 z 2dz 4 abc 3 15 計算三重積分i x a y b z c dv,其中積分區域 由平面x a y b z...
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答 3 a 32 和 4 3 1 體積 d z dxdy d x y dxdyd為圓域x y ax,x 0，專極坐屬標換元，2,2 d 0,acos r r dr 2 0,2 d 0,acos r dr 2 0,2 1 4 a cos d 2 1 4 a 3 1 4 2 2，wallis公式化簡 3...
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二重積分，三重積分不可以將積分區間的表示式代入被積函式，因為計算方式不適合區間。62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431363535 計算方法 直角座標繫法 適用於被積區域 不含圓形的區域，且要注意積分表示式的轉換和積分上下限的表示方法 1 先一後二法投影...