1樓：小
準確說ab和和ba秩不一定相等 舉特例即可 如a［1，1，；2，2］b=[1，-3;-1，3] 可以算出ab為零矩陣 r(ab)=0而r(ba)=1
若a和b都為單位矩陣 那明顯ab與ba的秩相等
2樓：王磊
這個說法有待商榷，一般地，若a和b是n階方陣，則ab和ba的秩不相等。但是，當a和b為可交換矩陣時，即ab=ba時，兩者的秩是相等的。前者例子a=[1，2；3，4]，b=[0，1；1，0]，後者說法只需將a或b換成單位矩陣即可得到驗證。
設a,b為n階方陣,作為矩陣乘法，有ab不一定等於ba。我的疑問是，為什麼會有|ab|=|a||b|=|b||a|=|ba|？
3樓：匿名使用者
|行列式相等，矩陣不一定相等：
比如a = [1,0 ; 0,1] b=[1,1 ; 0,1] 矩陣 a,b 不等，但：|a|=|b|=1
由：|ab|=|a||b|=|b||a|=|ba| 不可以推出：ab=ba .
4樓：幹吃麵
你把矩陣的乘法和行列式的乘法混淆了
5樓：但偏偏e雨漸漸
前提是a，b都是n階方陣
請問：a,b為同階可逆矩陣，為什麼 ab 不等於ba？謝謝
6樓：鍾雲浩
一般情況下，矩陣相乘，交換律是不成立的。就是ab 不等於baa,b為同階可逆矩陣，就是告訴我們存在：
a^(-1), b^(-1)，滿足：
aa^(-1)=e
bb^(-1)=e
這並不是ab=ba成立的條件
7樓：匿名使用者
你要知道，並不是所有的運算都滿足交換性的。就像數字的減法和除法，根本就不能交換一樣。
矩陣乘法，雖然名字叫乘法，但它和數字的乘法在本質上是不同的。如果願意，我們完全可以給它起個別的名字。因此關於這種運算的所有性質都是不能直接從數字乘法中繼承的，我們必須逐一驗證和推導。
顯然我們可以找到反例證明矩陣乘法不滿足交換律，這並沒有什麼可奇怪的。
矩陣A，B都是n階矩陣，表示伴隨矩陣，求證（ABB
這個問題的證明與a,b是否可逆無關，因為證明方法裡不涉及到求逆陣的問題。我不知道你怎麼用可逆這個條件的。證明方法是這樣的 a aij nxn,b bij nxnc ab cij nxn cji ajk bki 求和是對k從1到n的d ab c dij nxn dij cji ajk bki a ai...
設ab為n階方陣，設ab為n階方陣, ab 2 I
a 與 a，b 與 b 是否是同一矩陣 設a為n階矩陣，若a 2 a,則a o或a i為什麼這個命題不成立啊？跪求詳細解釋 n 1的時候舉個反例就行了 比如a diag a 0顯然成立，如果a可逆的話a e，如果a不可逆我就不知道了 線性代數 設有n階矩陣a與b,證明 a b a b a 2 b 2...
設ab都是n階非零矩陣且ab0則ab的秩為不用
1 a,b都是bain階非零矩陣 du,所以r a 0,r b 0，再用不等式r a r b n0,r b 0，r a r b n zhi 2 在數學中，dao矩陣是乙個按照長 版方陣列排列的複數權或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出 3 無...