1樓：承諾
【1】f（x）=1+1/x，令x2>x1>0f（x2）-f（x1）=1/x2-1/x1=（x1-x2）/x1x2<0,∴f（x）在（0，+∞）為減函式。【2】f（-x）=1-1/x既不等於-f(x),也不等於f(x)，∴f（x）為非奇非偶函式。
已知函式fx=1+1/x 【1】用定義證明fx在0到正無窮上為減函式【2】判斷函式fx的奇偶性 10
2樓：
（1）任取x1，x2∈(0，+∞)，且△x=x2-x1>0，則△y=f(x2)-f(x1)=(1+1/x2)-(1+1/x1)= -(x2-x1)/(x2x1)<0，
所以，f(x)在(0，+∞)上是減函式。
（2）因為f(1)=2，f(-1)=0，所以，f(x)為非奇非偶函式。
已知函式fx=1/x²＋1。 判斷函式fx在區間(0＋∞)上的單調性並證明。 求fx在區間[1，
3樓：皮皮鬼
^解判斷函式fx在區間(0＋∞)上單調遞減設x1，x2屬於（0，正無窮大）且x1＜x2則f(x1)-f(x2)
=1/(x1^2+1)-1/(x2^2+1)=(x2^2-x1^2)/(x1^2+1)(x2^2+1)由0＜x1＜x2
知x2^2＞x1^2
則x2^2-x1^2＞0
故(x2^2-x1^2)/(x1^2+1)(x2^2+1)＞0故f(x1)-f(x2)＞0
故函式fx在區間(0＋∞)上單調遞減。
已知函式fx=x+x分之一，判斷fx在(1,正無窮)上的單調性並加以證明。
4樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x
因為x>1,即x>0,利用基本不等式，可以得到：
f(x)=x+1/x>=2√x*1/x=2當x=1的時候，取等號，即f(1)=2.
所以區間[0,1]為其單調減區間，區間[1,+∞)為其單調增區間。
故題目所給的區間(1,+∞)上單調遞增。
5樓：宛丘山人
∵f'=1-1/x^2>0 x>1 ∴fx在(1,正無窮)上單調遞增
6樓：匿名使用者
fx1-fx2,x1大於x2
,已知f x 是定義在 1,1 上的奇函式
奇函式，所以。f b f b f a f b a b 0 f a f b a b 不妨設。a b則。abf a f b f a f b 同理也可證 a b時，ab 0,f a f b 即對任意。a b,總有。f a f b 因此。f x 是。增函式。2.若f x m 2 2am 1對所有x屬於 1,...
已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間
解 由於 f x 為定義在r上的偶函式 則有 f x f x 由於 f x 4 f x 則令x x 4 則有 f x 4 4 f x 4 即 f x 8 f x 4 又 f x 4 f x 則 f x 8 f x f x 則 週期t 8 則 f 10 f 2 8 f 2 f 13 f 5 8 f 5...
已知f x 是奇函式，且有f x 11 f x ,當x 0,1 2 時，f x 8 x
f x 1 1 f x 表示函式y f x 是週期為2的週期函式。所以 f 2n x f x 成立。n是整數。又f x 是奇函式，表示 f x f x 當x 0,1 2 時，f x 8 x 1 f 1 3 f 1 3 8 1 3 2.f 2 3 f 1 1 3 1 f 1 3 1 2 f 5 3 f...