1樓：匿名使用者
一手機經銷商計畫購進a型、b型、c型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元。設購進a型手機x部，b型手機y部。
三款手機的進價和預售價如下表：
手機型號 a型 b型 c型
進價（元∕部） 800 1200 1100預售價（元∕部） 1200 1600 1300⑴用含x、y的式子表示購進c型手機的部數；
⑵求出y與x之間的函式關係式；
⑶假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元。
① 求出預估利潤p（元）與x（部）的函式關係式② 求出預估利潤的最大值，並計算出此時購進三款手機各多少部。
解：（1）購進c型60-x-y部
（2）根據題意
800x+1200y+1100（60-x-y）=610008x+12y+660-11x-11y=610y-3x+50=0
y=3x-50
（3）p=（1200-800）x+（1600-1200）y+（1300-1100）（60-x-y）-1500
=400x+400y+200（60-x-y）-1500=400x+400y+12000-200x-200y-1500=200x+200y+10500
=200x+200（3x-50）+10500=200x+600x-10000+10500=800x+500
此為一次函式，p隨著x的增大而增大
因為題意說明每款手機至少8部，所以購進b，c兩種手機各8部此時x=60-8-8=44，即購進a型44部此時預估利潤p=800×44+500=35700元
一次函式及其應用，一次函式的應用的概念？
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