1樓：吳凱磊
在數學中,魏爾斯特拉斯函式(weierstrass function)是一類處處連續而處處不可導的實值函式。魏爾斯特拉
斯函式是一種無法用筆畫出任何一部分的函式，因為每一點的導數都不存在，畫的人無法知道每一點該朝哪個方向畫。魏爾斯特拉斯函式的每一點的斜率也是不存在的。
函式連續和一致連續的區別，一致連續的幾何意義是什麼
2樓：不是苦瓜是什麼
區別：1、範圍不同
連續是區域性性質,一般只對單點，而一致連續是整體性質，要對定義域上的某個子集。
2、連續性不同
一致連續的函式必連續，連續的未必一致連續。如果乙個函式具有一致連續性則一定具有連續性，而函式具有連續性並不一定具有一致連續性。
3、影象區別
閉區間上連續的函式必一致連續，所以在閉區間上來講二者是一致的；在開區間連續的未必一致連續，一致連續的函式影象不存在上公升或者下降的坡度無限變陡的情況，連續的卻有可能出現，比如在（0，1）上連續的函式y=1/x。
一致連續，就是要求當函式的自變數的改變很小時，其函式值的改變也很小，從而要求函式的導數值不能太大——當然只要有界即可。
函式f(x)在[a,b]上一致連續的充分必要條件是 在[a,b]上連續。
函式f(x)在[a,b)上一致連續的充分必要條件是f(x)在(a,b)上連續且f(b-)存在。
如圖在|x1-x2|< ζ範圍內，這兩點之間對應的f(x)滿足，|f(x1)-f(x2)|<ε，就表明它是一致連續的，也就是說在|x1-x2|< ζ 它的影象要盡量平緩，不能有太大幅度的波動，就是一致連續的，如果這個區間上有一點超過了ε，就不是一致連續了。
比如在上圖中，(x1,x2)之間內是一致連續的，而在(x1,x2+1)上就不一致連續。
3樓：匿名使用者
我覺得形象一點粗俗一點來講，不一致連續，就是太陡了。函式上有兩個點，x-x'已經非常非常小，但y-y'還是非常非常大，說明這兩個點還是離得很遠，就相當於這兩個點還是斷開的，沒有一致連續。
原函式可導，導函式一定連續,原函式可導，導函式一定連續？
這個推導是錯的，洛必達有三個條件，然而這個圖里只滿足了前兩個條件，第三個條件是x趨近於x0時，fx的導數比上gx的導數要存在才能用洛必達，然而本題並沒有指出這乙個條件。可以舉反例，x 2sin1 x，未必。注意洛必達法則的前提是 分子 分母求導數後的極限存在 所以你的推理有邏輯問題。樓主沒有指明li...
閉區間上的連續函式不可導點有限嗎
1 乙個連續且可導的函式,不存在不可導點。因為這個函式在整個定義域內是可導的,因版此定義域中每個權點都可導,因此不存在不可導點。2 乙個連續的分段函式整體不一定可導。因為根據定理 函式可導,則一定連續,但反之不成立。所以函式連續,但不一定可導。如y x 可寫成分段函式的形式,但在x 0處不可導。函式...
導函式連續問題，導數存在和導數連續有什麼區別？？
導函式未bai必連續。du 有個反例 函式f x 定義zhi為 f x x 2 sin 1 x 當daox不等於0時，0，當x 0時。回該函式在答 處處可導，導數是 f x 2xsin 1 x cos 1 x 當x不等於0時，0，當x 0時。當x 0時，f x lim x 0 lim x 0 xsi...