1樓：
把矩陣化為行最簡形矩陣的方法 是指對矩陣做初等的行變換,將矩陣化為階梯形。化簡矩陣的目的是找到乙個和原矩陣等價的,形式比較簡單的矩陣,如上三角形,下三角形等。原矩陣和化簡後的矩陣等價是指它們可以互相表出。
這在求解線性方程組,求矩陣的秩,求矩陣的乙個極大線性無關組等方面具有極大的便利。
化簡的方法主要有:
1.某一行乘以乙個非零的常數;
2.交換兩行的位置;
3.某一行減去另外一行和某個常數的積;
這些方法保證了矩陣的等價不變形。
注意:化簡矩陣具有靈活性,不同的人化簡的結果也不同,但必須遵守兩個原則:1.盡量使矩陣的形式簡單,一般化為上三角形;
2.保持矩陣的等價性不變。
線性代數:求矩陣的秩，是把矩陣化為行階梯形還是化為行最簡形？求解釋
2樓：匿名使用者
一般來說，題目只是需要求矩陣的秩的話，只化成行階梯型就行了。
但是如果是還要求線性方程組的解的話，化成最簡形。
3樓：位
都可以，一般化成行階梯形即可。
線性代數。乙個矩陣怎樣化為列階梯形，請隨便舉個例子，
4樓：小樂笑了
例子有很多，都是使用初等列變換，例如：
-1 1 0
-4 3 0
1 0 2
第1列交換第2列
1 -1 0
3 -4 0
0 1 2
第2列, 加上第1列×1
1 0 0
3 -1 0
0 1 2
第1列, 加上第2列×3
1 0 0
0 -1 0
3 1 2
第2列, 提取公因子-1
1 0 0
0 1 0
3 -1 2
第1列,第2列, 加上第3列×-3/2,1/21 0 0
0 1 0
0 0 2
第3列, 提取公因子2
1 0 0
0 1 0
0 0 1
怎樣把線性代數中矩陣化為行階梯型
5樓：熙苒
1.先將第一行
第一列，即主對角線上的第乙個數變成1（通常都是用1開頭）
2.第二行加上或減去第一行的n倍使得第二行第乙個元素變成0
3.之後讓第三行先加上或減去第一行的a倍消去第三行第乙個元素，再加上或減去第二行的b倍消去第三行第二個元素
4.之後以此類推，一直到第n行就把矩陣化為行階梯矩陣
矩陣變換
通過有限步的行初等變換, 任何矩陣可以變換為行階梯形。由於行初等變換保持了矩陣的行空間, 因此行階梯形矩陣的行空間與變換前的原矩陣的行空間相同。
行階梯形的結果並不是唯一的。例如，行階梯形乘以乙個標量係數仍然是行階梯形。但是，可以證明乙個矩陣的化簡後的行階梯形是唯一的。
乙個線性方程組是行階梯形，如果其增廣矩陣是行階梯形. 類似的，乙個線性方程組是簡化後的行階梯形或'規範形'，如果其增廣矩陣是化簡後的行階梯形.
線性代數通解怎麼求的,線性代數。，這裡的通解是怎麼計算出來的？？求解釋？？
最後乙個矩陣等價於方程組 x1 x2 x3 x4 0 x2 0 3x3 x4 0 x1 4k,x2 0 x3 k x4 3k x1,x2,x3,x4 t k 4,0,1,3 t a t b 1 2 1 3 a t b 1 a 3 2 1 1 a t b 1 3 2 1 1 線性代數包 括行列式 矩陣...
線性代數二次型問題求解,線性代數二次型化為規範型問題如何解決？
你要好好看答案 答案中說f大於等於0 等於0的情況就是方程組只有零解的時候才成立 非0解帶入方程 x的平方全是大於0的 實對稱矩陣正定二次型要求，當且僅當x 0時，f 0。這是正定的一種說法，這裡的二次型正定等價於 這些方程組只有零解。所以它這裡利用了這個結論。線性代數 二次型化為規範型問題 如何解...
線性代數，為什麼b的行列式為,線性代數，為什麼b的行列式為
若 b 復0，則b可逆，在ab 0兩邊右制乘以b的逆bai矩陣可得a 0，與題目矛盾，所以du b 0。若 a zhi0，則a可逆，在ab 0兩邊dao左乘以a的逆矩陣可得b 0，與題目矛盾，所以 a 0，從而t 1。答案應當選 d 線性代數。為什麼這個行列式等於0？行列式的任意一行為0，行列式為0...