1樓：
你寫的也是對的，
其實，會有六個結果，
取決於你所做的正交變換矩陣。
線性代數中，二次型化為標準型的結果是唯一的嗎?
2樓：angela韓雪倩
不唯一。
化二次型為標準型，有兩種方法。
1、配方，配方只是用了某種座標變換，得到標準型的係數，不一定是特徵值。
2、正交變換，得到的標準型係數一定是特徵值。
可以隨意的調換這些係數的位置，只要使用的變換矩陣的向量對應就可以了。
n個變數的二次多項式，即在乙個多項式中，未知數的個數為任意多個，但每一項的次數都為2的多項式。線性代數的重要內容之一，它起源於幾何學中二次曲線方程和二次曲面方程化為標準形問題的研究。二次型理論與域的特徵有關。
3樓：慧忍居式
不是的，可以將特徵值和特徵向量都相應地換一下順序。
二次型化為標準型的問題
4樓：匿名使用者
|設對應的二次型矩陣a的特徵值為λ
則|a-λe|=
1-λ -2 0
-2 5-λ -1
0 -1 1-λ 第1行減去第3行×2=1-λ 0 2λ-2
-2 5-λ -1
0 -1 1-λ 第3列加上第1列×2=1-λ 0 0
-2 5-λ -5
0 -1 1-λ 按第1行
=(1-λ)[(5-λ)(1-λ)-5]
=(1-λ)(λ^2-6λ)=0
解得λ=1，0，6
你算得沒有錯，
但要注意的是，
二次型的各項係數不是唯一的，
即乙個二次型得出的標準型不是唯一的
所以在這裡選擇答案的時候，要看的只是y對應的正負號，1，0，6中有2個正數，1個0，
所以只有a是滿足的
關於線性代數二次形化為標準型的題！圖中為解答 ，前部分我能看懂，問題是最後一步單位化後得出矩陣怎麼
5樓：匿名使用者
你好，這就是用正交法求標準型的方法，標準型的係數就是特徵值，而且最後的變換矩陣中每一列都應該是與特徵值相對應的特徵向量。所以二次型的標準型為上式。
二次型化成某乙個標準行，對應的相應的線性變化是不是唯一的！不是問標準型是不是唯一的！ 20
6樓：匿名使用者
你好！對應的線性變換不是唯一的，可以有多種線性變換方法將二次型化為標準形。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
二次型的標準型為什麼不是唯一的 5
7樓：高**依曼
因為可以用換元法，所以各項係數不唯一，當然就不唯一了。
例如：2*x1^2---->(√2*x1)^2---(換元)->y1^2。
規範形才是唯一的，因為它只看正負號。
二次型化標準形答案是否唯一，是不是跟答案化的一模一樣才算對？
8樓：匿名使用者
二次型化標準形不是唯一的，與所做的非退化線性變換有關，所以答案可以不一樣。但要注意有幾個量是相同的，即秩（平方項的個數）相同，正慣性指數（正平方項的個數）和負慣性指數（負平方項的個數）相同。
二次型化標準型的正交矩陣唯一嗎
9樓：思
不唯一。
單特徵值對應的特徵向量可以「差乙個」負號。
重特徵值對應的特徵向量之間可以差乙個線性組合。
10樓：深圳華邦瀛
你描述的我根本不明白你在說什麼 你遇到什麼問題？想達到什麼功能？
線性代數，已知二次型，求標準形，線性代數二次型的標準型，規範型的區別 請詳細說明，謝謝了
f x 對應的矩陣為 2 0 0 0 2 1 0 1 a 2 y 0 0 a ye 0 2 y 1 2 y 2 y a y 2 y 0 h 0 1 a y 其中1是f x 的乙個特徵值帶入 2 1 2 1 a 1 2 y a 1 1 0,所以，a 2 帶回h式有 2 y 2 y 2 y 2 y 2 ...
線性代數二次型和標準型有什麼關係
實二次型可以正交變換為標準型。變換後正負慣性指數不變，其和為矩陣的秩 線性代數二次型的標準型，規範型的區別 請詳細說明，謝謝了 區別 1.平方項的係數不同 標準型的係數在採用正交變換的時間,平方項的係數常用其特徵值。規範型中平方項的係數都是 1 或 1,正負項的個數決定於特徵值正負數的個數 2.轉換...
線性代數二次型問題求解,線性代數二次型化為規範型問題如何解決？
你要好好看答案 答案中說f大於等於0 等於0的情況就是方程組只有零解的時候才成立 非0解帶入方程 x的平方全是大於0的 實對稱矩陣正定二次型要求，當且僅當x 0時，f 0。這是正定的一種說法，這裡的二次型正定等價於 這些方程組只有零解。所以它這裡利用了這個結論。線性代數 二次型化為規範型問題 如何解...