波函式的分布,波函式模的平方的分布的意義是什麼

2021-03-04 05:33:53 字數 3397 閱讀 9809

1樓:白斑病賭東道

通俗就是 函式的影象 也就是波形 和電子雲一樣 有成鍵 反鍵分子軌道 原子的sdpf軌道等等

波函式「ψ」到底怎麼讀

2樓:花降如雪秋風錘

ψ的音標是/psaɪ/,漢字音是「普西」,ψ是希臘字母中的第23個字母。

希臘字母對希臘文明乃至西方文化影響深遠。《新約》裡,神說:「我是阿爾法,我是歐公尺伽,我是首先的,我是最後的,我是初,我是終。

」(聖經啟示錄22:13)。在希臘字母表裡,第乙個字母是 「α,α 」(alpha),代表開始,最後乙個字母是 「ω, ω」 歐公尺伽(omega),代表終了。

這正是《新約》用希臘語寫作的痕跡。

3樓:井中月童鞋

波函式「ψ」讀 /psai/

ψ的英文讀音psi;國際音標 /psai/

意義:波函式;角速,介質電通量等

波函式ψ是描述______的數學函式式,它和______是同義詞,ψ2的物理意義是______,電

4樓:涼了個涼涼

核外電子運動狀態 原子軌道 概率密度概率密度

波函式是怎麼來的?怎麼解釋它?

5樓:匿名使用者

函式波函式:wave function

波函式是量子力學中用來描述粒子的德布羅意波的函式。

為了定量地描述微觀粒子的狀態,量子力學中引入了波函式,並用ψ表示。一般來講,波函式是空間和時間的函式,並且是復函式,即ψ=ψ(x,y,z,t)。將愛因斯坦的「鬼場」和光子存在的概率之間的關係加以推廣,玻恩假定 就是粒子的概率密度,即在時刻t,在點(x,y,z)附近單位體積內發現粒子的概率。

波函式ψ因此就稱為概率幅。

電子在屏上各個位置出現的概率密度並不是常數:有些地方出現的概率大,即出現干涉圖樣中的「亮條紋」;而有些地方出現的概率卻可以為零,沒有電子到達,顯示「暗條紋」。

由此可見,在電子雙縫干涉實驗中觀察到的,是大量事件所顯示出來的一種概率分布,這正是玻恩對波函式物理意義的解釋,即波函式模的平方對應於微觀粒子在某處出現的概率密度(probability density):

即是說,微觀粒子在各處出現的概率密度才具有明顯的物理意義。

據此可以認為波函式所代表的是一種概率的波動。這雖然只是人們目前對物質波所能做出的一種理解,然而波函式概念的形成正是量子力學完全擺脫經典觀念、走向成熟的標誌;波函式和概率密度,是構成量子力學理論的最基本的概念。

概率幅滿足於迭加原理,即:ψ12=ψ1+ψ2(1.26) 相應的概率分布為(1.27)

波函式的數學表達

[1]量子力學假設一:對於乙個微觀體系,他的任何乙個狀態都可以用乙個座標和時間的連續、單值、平方可積的函式ψ來描述。ψ是體系的狀態函式,它是所有粒子的座標函式,也是時間函式。

(ψ)ψdτ為時刻t及在體積元dτ內出現的概率。ψ是歸一化的:∫(ψ)ψdτ=1式中是對座標的全部變化區域積分。(注:(ψ)指ψ的共厄複數)

[2]量子力學假設二:體系的任何乙個可觀測力學量a都可與乙個線性算符對應,算符按以下規律構成:

(1)座標q和時間t對應的算符為用q和t來相乘。

(2)與q相關聯的動量p的算符=-i(h/(2π))(d/dq)(注:d指偏微分,以後不特別說明都指偏微分)

(3)對任一力學量先用經典方法寫成q,p,t的函式a=a(q,p,t)則對應的算符為:=a(q,-i(h/(2π))(d/dq),t)

則:能量算符為:=-h^2/(8π^2m)△+v(其中△為拉普拉斯算符)

△=d^2/dx^2+d^2/dy^2+d^2/dz^2(直角座標)

△=(1/r^2)d(r^2d/dr)/dr+(1/(r^2sinθ))d(sinθd/dθ)/dθ+(1/(r^2sin^2θ))d^2/dφ^2(球座標)

角動量算符:

=-i(h/(2π))(yd/dz-zd/dy)

=-i(h/(2π))(zd/dx-xd/dz)

=-i(h/(2π))(xd/dy-yd/dx)

^2=^2+^2+^2

[3]量子力學假設三:若某一力學量a的算符作用於某一狀態函式ψ後,等於一常數a乘以ψ,即ψ=aψ則稱力學量a對ψ描述的狀態有確定的數值a。a稱的本徵值,ψ稱的本徵波函式,方程ψ=aψ稱的本徵方程。

顯然,對能量來說,ψ=eψ即為定態的薛定鄂方程。含時的薛定鄂方程為:ψ=ih/(2π)dψ/dt

[4]量子力學假設四:若ψ[1],ψ[2]…ψ[n]為某一微觀體系的可能狀態,則他們的線性組合∑cψ也是該體系的可能狀態,稱ψ的這一性質為疊加原理。

(1)有本徵值力學量的平均值:設ψ對應本徵值為a,體系處於狀態ψ,若ψ已歸一化則:

a(平均值)=∫(ψ)ψdτ=∑|c|^2a

(2)無本徵值力學量的平均值:

f(平均值)=∫(ψ)ψdτ

則定態中所有的力學量平均值都不隨時間變化。

如圖:為s亞層的軌道3s1電子經過10萬次影象合成的波函式圖象。

量子力學為什麼說波函式模的平方代表概率密度?

6樓:匿名使用者

波函式,即薛丁格方程的解。波函式的意義該如何解釋?這個問題

是量子力學的根本問題之一,對這個問題的思考,直接引發了一場關於量子力學完備性的大辯論,這場辯論延續至今,量子力學本身也是通過這場辯論逐步發展的,並形成今天的體系。

辯論的一方,主要是以波恩為首的哥本哈根學派,他們持有的觀點就是概率密度解釋,不確定性原理等等,並在此基礎上提出量子力學中微觀粒子具有非定域性的特點,我們今天學習的量子力學教科書中採用的就是他們的解釋。

辯論的另一方,主要是以愛因斯坦、薛丁格為首的一幫人,反對概率解釋,認為微觀粒子必須具有確定性,實在性,定域性。由於薛丁格本人站在這一方,所以當時有很多哥本哈根學派的人開玩笑說「薛丁格不懂薛丁格方程」。

起初人們認為這場辯論只是對量子力學解釋的矛盾引發的,可後來發現,這不僅僅是物理學的辯論,更是各個物理學家哲學觀點之間的碰撞。所以從二十世紀後半葉開始,人們開始從各個方面著手設計實驗,企圖驗證這兩類觀點。

不幸的是,幾乎所有的實驗結果都站在哥本哈根學派這一方,所以哥本哈根學派的機率解釋被當做量子力學的幾個假定之一,寫進了教科書;自此,機率解釋成為了量子力學的正統觀點。

但正如所有其他的科學理論一樣,假定的便無法證明,科學理論無法「證實」只能「證偽」,所以至今仍然有許多人在反對哥本哈根學派,並且方興未艾。

現在我們學習量子力學只需知道:波函式的概率解釋是量子力學的基本假定之一。(參看周世勳《量子力學教程》)

本人持有的觀點:在微觀領域,哥本哈根學派的觀點還將繼續統領量子力學很長一段時間。

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7樓:mj反抗

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