微積分為什麼也叫做數學分析

2021-03-04 05:20:06 字數 429 閱讀 8454

1樓:匿名使用者

微積分學是微分學(differential calculus)和積分學(integral caculus)的統稱,英語簡稱calculus,意為計算。這是因為早期微積分主要用於天文、力學、幾何中的計算問題。後來人們也將微積分學稱為分析學(analysis),或稱無窮小分析,專指運用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計算問題的學問。

早期的微積分,由於無法對無窮小概念作出令人信服的解釋,在很長的一段時間內得不到發展。柯西(cauchy)和後來的魏爾斯特拉斯(weierstrass)為微積分奠定了堅實的理論基礎,微積分逐漸演變為非常嚴密的數學學科,被稱為「數學分析」。

數學分析的基礎是實數理論。實數系最重要的特徵是連續性,有了實數的連續性,才能討論極限,連續,微分和積分。正是在討論函式的各種極限運算的合法性的過程中,人們逐漸建立起嚴密的數學分析理論體系。

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