1樓：匿名使用者
解：設二次函式f(x)的解析式為f(x)=ax²+bx+c，(a≠0)
f(0)=1，x=0，f(x)=1代入函式方程，得：
0+0+c=1
c=1f(x)=ax²+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)²+b(x+1)+1-(ax²+bx+1)=2x整理，得：(2a-2)x+a+b=0
要對任意x，等式恆成立，只有
2a-2=0，a+b=0
解得a=1，b=-1
f(x)=1·x²+(-1)x+1=x²-x+1函式解析式為f(x)=x²-x+1
2樓：匿名使用者
^既然已知是二次函式
就用待定係數法
設：f(x)=ax^2+bx+c
所以 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b=2x
利用對應係數相等
有2a=2，a+b=0, 得a=1，b=-1，再利用f(0)=1算出c=1
所以 f(x)=x^2-x+1
已知二次函式y f（x），滿足f（ 2）f（0）0，且f
設f x ax2 bx c 由題f 2 f 0 0得c 0,b 2a,f x 在x 2a b時取得最小值，即x 1時取得最小值，計算得a 1,b 2 f x x2 2x 1 x 0,f x x2 2x x 0,f x f x x2 2x 2 g x 1 x2 2 1 x 1當 1時，成立 當 不等於...
二次函式f x 的最小值為3，且f 0 f 2 3。求f x 的解析式
題目有誤，我覺得最小值應該為 3，按 3往下計算。希望給你有幫助 設f x ax 2 bx c 二次函式有最小值，則a 0,3 f 0 c 3 f 2 4a 2b 式 1 由f 0 f 2 3，易知二次函式的對稱軸為x 1.即f 1 3.得a b 3 式 2 聯立式 1 2 解得 a 9 2,b 1...
設二次函式f（x）ax 2 x滿足f（1 f（ 1） 1 3f 3 成等比數列1）求常數a的值
根據題意知 f 1 a 1,f 1 a 1,1 3f 3 3a 1成等比數列，得a 3或0 捨去 當a 3時，二次函式f x 3x 2 x,當f x 等於等於2時，x的取值範圍就是大於等於1或者小於等於 2 3。1 f 1 a 1,f 1 a 1,f 3 9a 3f 1 f 1 1 3f 3 成等比...