1樓：匿名使用者
limx→∞
(lnx-x/e)
設x=1/t,當x→∞時，t→0,
limx→∞(lnx-x/e)
=limt→0[ln(1/t)-(1/t)/e]=limt→0[ln1-lnt-1/(et)]=limt→0
=-=∞
2樓：匿名使用者
無窮大吧，用洛畢達定理
怎麼證明lnx-x在x趨於正無窮時函式趨於負無窮
3樓：匿名使用者
lim x趨近於正無窮（inx-x）
=limx趨近於正無窮（inx-ine^x)=limx趨近於正無窮in(x╱e^x)
=inlimx趨近於正無窮x/e^x
=inlimx趨近於正無窮1/e^x
=負無窮
4樓：匿名使用者
另f(x)=lnx-x.求一階導,顯然導數在x大於1時小於零,即它是單調遞減的.
下面證明它沒有下確界:
若存在乙個負數m使得對x趨向正無窮時，都有f（x）>m。
取x=|2m|就可以匯出矛盾。
因此fx是發散的。證畢
5樓：花果山口感
x>1時函式單調遞減。
6樓：三天一
構造輔助函式f(x)=inx-x
lim(x->+無窮)(inx-ine^x)=lim(x->+無窮)(in(x/e^x))=lim(x->+無窮)(in(1/e^x))
由於1/e^x=0 所以原式趨於負無窮
求lnx-x/e的極限
7樓：匿名使用者
lim(x->+∞)lnx/(x/e)=elim(x->+∞)lnx/x=elim(x->+∞)1/x=0
(此極限說明在x->+∞過程中lnx遠小於x/e,在lnx-x/e中lnx可被忽略)
所以lim（x->+∞）(lnx-x/e)=-∞
8樓：匿名使用者
沒那麼麻煩，冪函式是對數函式的**無窮大，冪函式趨於無窮的速度比對數函式快的多，所以結論是負無窮
9樓：戀任世紀
limit [ (lnx-x/e) / x , x->+∞ ]= limit [ (e lnx-x) /(ex) , x->+∞ ]
= limit [ (e/x - 1) / e , x->+∞ ] = -1/e
當x->+∞ 時，lnx-x/e 與 x 是同階的無窮大量，limit [ lnx-x/e , x->+∞ ] = - ∞
怎樣求（lnx）/x當x趨於零時的極限
10樓：匿名使用者
你確定是x趨於0+的麼
此時分子lnx趨於負無窮
而分母x趨於0，
負無窮除以0，顯然極限值還是趨於負無窮
而如果x趨於無窮大，則lnx /x當然趨於0
當x趨於無窮大時Lnx的極限等於什麼
當x趨於正的無窮大時，lnx也趨於正的無窮大，該極限不存在，但可以記成lim x lnx lim x趨於正無窮 lnx的極限是多少 lnx，x趨於無窮時lnx的極限不存在，可以表示為 lim x lnx 解答過程如下 1 y lnx是乙個增函式，圖形如下 2 數學中的 極限 指 某乙個函式中的某乙個...
arccotx為啥當x趨於負無窮大時,他的極限等於0呀，不是嗎
你畫的 是不正確的，arccotx當x趨於負無窮大時，他的極限等於0 cot 0 cot pi arccot的值域是 pi 2到pi 2，沒有到pi 很明顯，從影象看，此時極限為 不是0。極限是 cos sin當x趨向 的時候是 1 0就是負無窮 數學中什麼叫中數 集合概念是與非集合概念相對的。數學...
證明x趨於正無窮大時cosxx的極限為零，求過程
x cosx x 1 cosx x 當x趨於無窮時，cosx有界，而1 x趨於0，無窮小和有界函式的積的極限為無窮小，所以cosx x趨於零，故上式極限為1。如何用高數證明當x趨於正無窮大時sinx除以根號x的極限為0 當x趨於無窮大的時候，sinx的極限不存在，但是 sinx 1，這就表明了當x趨...