只能判斷數是誰的平方數,只能判斷乙個數是誰的平方數

2021-03-04 04:37:54 字數 5939 閱讀 4163

1樓:匿名使用者

如何判斷乙個數是誰的平方數嗎?那就開根號就行了啊。。那麼簡單,但是如果你要的平方數是整數的話就需要這個開平方的數是完全平方數。

否則只能得到無理數或者有理數(如果你的開平方數是分數的話有可能是分數或有理數,也有可能是0)

c語言中如何判斷乙個數是完全平方數

2樓:幻翼高達

需要準備的材料分別有:電腦、c語言編譯器。

1、首先,開啟c語言編譯器,新建初始.cpp檔案,例如:test.cpp。

2、其次,在test.cpp檔案中,輸入c語言**:

int a = 64;double c = sqrt(a);

if (c == int(c))

printf("是完全平方數");

else

printf("不是完全平方數");

3、編譯器執行test.cpp檔案,此時成功快速識別出了是不是完全平方數。

3樓:匿名使用者

#include

#include

int main()}

4樓:凌亂心扉

#include

#include

int issquare(int n)

}return a;

}int main()

else

printf("no");

return 0;}

5樓:匿名使用者

對於乙個比較大的整數,比如:23916,一共有5位數字,假設它是完全平方數,那麼它的平方根應該是乙個3位數,因為100的平方是最小的5位數。

同時,這個平方根應該小於200,因為200的平方是40000比原數大。取個中間數150,因為已知15的平方是225,所以很容易算出150的平方是22500,比原數小。

同理,算出160的平方是25600,比原數大。所以,如果24346時乙個完全平方數,它的平方根應該大於150且小於160。完全平方數,凡是個位為6的,其平方根個位必為4或6。

計算154的完全平方,等於 23716 比 23916 小200,計算156的完全平方,等於 24336 比 23916 大420,所以23916不是完全平方數。

擴充套件資料

應用:有多少個正整數n,使n!+2019是完全平方數,注:n!=1*2*…*n,即n的階乘。

講解思路:這道題屬於完全平方數問題,要判斷乙個數是完全平方數,除了嚴格驗證外,目前還沒有完善的方法。但要判斷乙個數不是完全平方數,有很多種性質可以用,

這裡採用除以4的餘數來判別。由於n!具有十分特別的性質,因此總的解題思路是:先判斷當n>=4時的情況,然後對n<4時的3個數逐一驗證。

步驟1:

先思考第乙個問題,

當n大於等於4時,

n!+2019除以4的餘數是多少。

此時n!=1*2*3*4…*n,

故n!是4的整數倍,

而2019除以4的餘數是3,

因此n!+2019除以4的餘數是3。

步驟2:

再思考第二個問題,

當n大於等於4時,

n!+2019可能是完全平方數嗎。

此時n!+2019是奇數,

如果它是完全平方數,

則存在某自然數k,

使n!+2019=(2k+1)^2

=4k^2+4k+1,

顯然該數除以4的餘數為1,

這與步驟1的結論想矛盾,

因此不是完全平方數。

注:k^2表示k的平方。

步驟3:

再思考第三個問題,

考慮原題目的答案。

從步驟2直到n小於4,

下面對n=1,2,3分別討論:

當n=1時,

n!+2019=2020不是完全平方數;

當n=2時,

n!+2019=2021不是完全平方數;

當n=3時,

n!+2019=2025=45^2,

是完全平方數。

所以原題的答案只有n=3。

6樓:珂珂珂樂

你把double b,c,x,y;定義成int型別就正確了。如果你定義成double行那麼if(c==a)這個條件是永遠成立的。

7樓:匿名使用者

完全平方即用乙個整數乘以自己例如1*1,2*2,3*3等等,依此類推。若乙個數能表示成某個數的平方的形式,則稱這個數為完全平方數。完全平方數是非負數。

而乙個完全平方數的項有兩個。注意不要與完全平方式所混淆。

例如:0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,529…

觀察這些完全平方數,可以獲得對它們的個位數、十位數、數字和等的規律性的認識。下面我們來研究完全平方數的一些常用性質:

性質1:末位數只能是0,1,4,5,6,9。

(此為完全平方數的必要不充分條件,且定義為"乙個數如果是另乙個整數的完全平方,那麼我們就稱這個數為完全平方數",0為整數,故0是完全平方數)

性質2:奇數的平方的個位數字一定是奇數,偶數的平方的個位數一定是偶數。

證明 奇數必為下列五種形式之一:

10a+1,10a+3,10a+5,10a+7,10a+9

分別平方後,得

綜上各種情形可知:奇數的平方,個位數字為奇數1,5,9;十位數字為偶數。

性質3:如果十位數字是奇數,則它的個位數字一定是6;反之也成立

證明 已知

,證明k為奇數。因為k的個位數為6,所以m的個位數為4或6,於是可設m=10n+4或10n+6。則或即

或∴ k為奇數。

推論1:如果乙個數的十位數字是奇數,而個位數字不是6,那麼這個數一定不是完全平方數。

推論2:如果乙個完全平方數的個位數字不是6,則它的十位數字是偶數。

性質4:偶數的平方是4的倍數;奇數的平方是4的倍數加1。

這是因為

性質5:奇數的平方是8n+1型;偶數的平方為8n或8n+4型。

(奇數:n比那個所乘的數-1;偶數:奇數:n比那個所乘的數-2)

在性質4的證明中,由k(k+1)一定為偶數可得到 是8n+1型的數;由為奇數或偶數可得(2k)為8n型或8n+4型的數。

性質6:形式必為下列兩種之一:3k,3k+1。

因為自然數被3除按餘數的不同可以分為三類:3m,3m+1,3m+2。平方後,分別得

同理可以得到:

性質7:不是5的因數或倍數的數的平方為5k+-1型,是5的因數或倍數的數為5k型。

性質8:形式具有下列形式之一:16m,16m+1,16m+4,16m+9。

除了上面關於個位數,十位數和餘數的性質之外,還可研究完全平方數各位數字之和。例如,256它的各位數字相加為2+5+6=13,13叫做256的各位數字和。如果再把13的各位數字相加:

1+3=4,4也可以叫做256的各位數字的和。下面我們提到的乙個數的各位數字之和是指把它的各位數字相加,如果得到的數字之和不是一位數,就把所得的數字再相加,直到成為一位數為止。我們可以得到下面的命題:

乙個數的數字和等於這個數被9除的餘數。

下面以四位數為例來說明這個命題。

設四位數為,則

1000a+100b+10c+d

= 999a+99b+9c+(a+b+c+d)

=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d)

顯然,a+b+c+d是四位數被9除的餘數。

對於n位數,也可以仿此法予以證明。

關於完全平方數的數字和有下面的性質:

性質9:數字之和只能是0,1,4,7,9。

證明 因為乙個整數被9除只能是9k,9k±1,9k±2,9k±3,9k±4這幾種形式,而

除了以上幾條性質以外,還有下列重要性質:

性質10:為完全平方數的充分必要條件是b為完全平方數。

證明 充分性:設b為平方數,則=(ac)

必要性:若為完全平方數,=,則

性質11:如果質數p能整除a,但p的平方不能整除a,則a不是完全平方數。

證明 由題設可知,a有質因數p,但無因數,可知a分解成標準式時,p的次方為1,而完全平方數分解成標準式時,各質因數的次方均為偶數,可見a不是完全平方數。

性質12:在兩個相鄰的整數的平方數之間的所有整數都不是完全平方數。

即若則k一定不是整數。

性質13:乙個正整數n是完全平方數的充分必要條件是n有奇數個因數(包括1和n本身)。

8樓:談世城

c語言中判斷乙個數是完全平方數,可以通過判斷其平方根是否為整數來判斷,平方根若為整數,則為完全平方數,否則不是。

根據你的描述,可以完善如下:

# include

# include

int main( void )

return 0;

}完全平方數,即用乙個整數乘以自己例如1*1,2*2,3*3,等等,依此類推。若乙個數能表示成某個整數的平方的形式,則稱這個數為完全平方數。完全平方數是非負數。

而乙個完全平方數的項有兩個。注意不要與完全平方式所混淆。

9樓:匿名使用者

一、數學概念:

完全平方即用乙個整數乘以自己例如1*1,2*2,3*3等,依此類推。若乙個數

能表示成某個整數的平方的形式,則稱這個數為完全平方數。

二、演算法設計:

根據概念,只要存在乙個整數m,使得m*m的值為n,那麼n就是完全平方數了。

於是只需要對可能的m進行遍歷,即可得到n是否為完全平方數的結論了。

三、參考**:

#include

int main()

10樓:匿名使用者

這個不是很難,你仔細看看下面的例子!

#include "math.h"

#include "stdio.h"

#include "conio.h"

main()

getch();}

11樓:

這樣寫。

int b;

b=int(sqrt(a))

if(b*b==a)

12樓:as張康健

很簡單的這個

直接 if ( sqrt(a) == (int)sqrt(a) )yes;

elseno;

13樓:匿名使用者

用迴圈××

××××××××××××××××

program pf(input,output);

uses crt;

var r:char;

procedure pfjs ;

var a,c,b:longint;

begin

repeat

write ('input a number(n>=0):');

readln (a);

until a>=0;

if a=0 then writeln ('0^2=0') else begin

c:=0;

b:=1;

repeat

c:=c+b;

b:=b+2;

until (c=a) or (exp(ln((b-1)/2)*2)>a);

if c=a then writeln ((b-1)/2:3:0,'^2=',a) else writeln ('no!');

end;

end;

begin

clrscr;

repeat

pfjs;

writeln (again?(y/n)');

r:=readkey;

writeln (r);

until (r='n') or (r='n');

end.

×××××××××××××××××××××××

以上pascal源程式使用了 公式 1+3+5+7+…+(2n-1)=n^2

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