c語言中如何判斷數是完全平方數C語言中如何判斷乙個數是完全平方數

2021-03-06 22:33:21 字數 5742 閱讀 8335

1樓:幻翼高達

需要準備的材料分別有:電腦、c語言編譯器。

1、首先,開啟c語言編譯器,新建初始.cpp檔案,例如:test.cpp。

2、其次,在test.cpp檔案中,輸入c語言**:

int a = 64;double c = sqrt(a);

if (c == int(c))

printf("是完全平方數");

else

printf("不是完全平方數");

3、編譯器執行test.cpp檔案,此時成功快速識別出了是不是完全平方數。

2樓:匿名使用者

#include

#include

int main()}

3樓:凌亂心扉

#include

#include

int issquare(int n)

}return a;

}int main()

else

printf("no");

return 0;}

4樓:匿名使用者

對於乙個比較大的整數,比如:23916,一共有5位數字,假設它是完全平方數,那麼它的平方根應該是乙個3位數,因為100的平方是最小的5位數。

同時,這個平方根應該小於200,因為200的平方是40000比原數大。取個中間數150,因為已知15的平方是225,所以很容易算出150的平方是22500,比原數小。

同理,算出160的平方是25600,比原數大。所以,如果24346時乙個完全平方數,它的平方根應該大於150且小於160。完全平方數,凡是個位為6的,其平方根個位必為4或6。

計算154的完全平方,等於 23716 比 23916 小200,計算156的完全平方,等於 24336 比 23916 大420,所以23916不是完全平方數。

擴充套件資料

應用:有多少個正整數n,使n!+2019是完全平方數,注:n!=1*2*…*n,即n的階乘。

講解思路:這道題屬於完全平方數問題,要判斷乙個數是完全平方數,除了嚴格驗證外,目前還沒有完善的方法。但要判斷乙個數不是完全平方數,有很多種性質可以用,

這裡採用除以4的餘數來判別。由於n!具有十分特別的性質,因此總的解題思路是:先判斷當n>=4時的情況,然後對n<4時的3個數逐一驗證。

步驟1:

先思考第乙個問題,

當n大於等於4時,

n!+2019除以4的餘數是多少。

此時n!=1*2*3*4…*n,

故n!是4的整數倍,

而2019除以4的餘數是3,

因此n!+2019除以4的餘數是3。

步驟2:

再思考第二個問題,

當n大於等於4時,

n!+2019可能是完全平方數嗎。

此時n!+2019是奇數,

如果它是完全平方數,

則存在某自然數k,

使n!+2019=(2k+1)^2

=4k^2+4k+1,

顯然該數除以4的餘數為1,

這與步驟1的結論想矛盾,

因此不是完全平方數。

注:k^2表示k的平方。

步驟3:

再思考第三個問題,

考慮原題目的答案。

從步驟2直到n小於4,

下面對n=1,2,3分別討論:

當n=1時,

n!+2019=2020不是完全平方數;

當n=2時,

n!+2019=2021不是完全平方數;

當n=3時,

n!+2019=2025=45^2,

是完全平方數。

所以原題的答案只有n=3。

5樓:珂珂珂樂

你把double b,c,x,y;定義成int型別就正確了。如果你定義成double行那麼if(c==a)這個條件是永遠成立的。

6樓:匿名使用者

完全平方即用乙個整數乘以自己例如1*1,2*2,3*3等等,依此類推。若乙個數能表示成某個數的平方的形式,則稱這個數為完全平方數。完全平方數是非負數。

而乙個完全平方數的項有兩個。注意不要與完全平方式所混淆。

例如:0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,529…

觀察這些完全平方數,可以獲得對它們的個位數、十位數、數字和等的規律性的認識。下面我們來研究完全平方數的一些常用性質:

性質1:末位數只能是0,1,4,5,6,9。

(此為完全平方數的必要不充分條件,且定義為"乙個數如果是另乙個整數的完全平方,那麼我們就稱這個數為完全平方數",0為整數,故0是完全平方數)

性質2:奇數的平方的個位數字一定是奇數,偶數的平方的個位數一定是偶數。

證明 奇數必為下列五種形式之一:

10a+1,10a+3,10a+5,10a+7,10a+9

分別平方後,得

綜上各種情形可知:奇數的平方,個位數字為奇數1,5,9;十位數字為偶數。

性質3:如果十位數字是奇數,則它的個位數字一定是6;反之也成立

證明 已知

,證明k為奇數。因為k的個位數為6,所以m的個位數為4或6,於是可設m=10n+4或10n+6。則或即

或∴ k為奇數。

推論1:如果乙個數的十位數字是奇數,而個位數字不是6,那麼這個數一定不是完全平方數。

推論2:如果乙個完全平方數的個位數字不是6,則它的十位數字是偶數。

性質4:偶數的平方是4的倍數;奇數的平方是4的倍數加1。

這是因為

性質5:奇數的平方是8n+1型;偶數的平方為8n或8n+4型。

(奇數:n比那個所乘的數-1;偶數:奇數:n比那個所乘的數-2)

在性質4的證明中,由k(k+1)一定為偶數可得到 是8n+1型的數;由為奇數或偶數可得(2k)為8n型或8n+4型的數。

性質6:形式必為下列兩種之一:3k,3k+1。

因為自然數被3除按餘數的不同可以分為三類:3m,3m+1,3m+2。平方後,分別得

同理可以得到:

性質7:不是5的因數或倍數的數的平方為5k+-1型,是5的因數或倍數的數為5k型。

性質8:形式具有下列形式之一:16m,16m+1,16m+4,16m+9。

除了上面關於個位數,十位數和餘數的性質之外,還可研究完全平方數各位數字之和。例如,256它的各位數字相加為2+5+6=13,13叫做256的各位數字和。如果再把13的各位數字相加:

1+3=4,4也可以叫做256的各位數字的和。下面我們提到的乙個數的各位數字之和是指把它的各位數字相加,如果得到的數字之和不是一位數,就把所得的數字再相加,直到成為一位數為止。我們可以得到下面的命題:

乙個數的數字和等於這個數被9除的餘數。

下面以四位數為例來說明這個命題。

設四位數為,則

1000a+100b+10c+d

= 999a+99b+9c+(a+b+c+d)

=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d)

顯然,a+b+c+d是四位數被9除的餘數。

對於n位數,也可以仿此法予以證明。

關於完全平方數的數字和有下面的性質:

性質9:數字之和只能是0,1,4,7,9。

證明 因為乙個整數被9除只能是9k,9k±1,9k±2,9k±3,9k±4這幾種形式,而

除了以上幾條性質以外,還有下列重要性質:

性質10:為完全平方數的充分必要條件是b為完全平方數。

證明 充分性:設b為平方數,則=(ac)

必要性:若為完全平方數,=,則

性質11:如果質數p能整除a,但p的平方不能整除a,則a不是完全平方數。

證明 由題設可知,a有質因數p,但無因數,可知a分解成標準式時,p的次方為1,而完全平方數分解成標準式時,各質因數的次方均為偶數,可見a不是完全平方數。

性質12:在兩個相鄰的整數的平方數之間的所有整數都不是完全平方數。

即若則k一定不是整數。

性質13:乙個正整數n是完全平方數的充分必要條件是n有奇數個因數(包括1和n本身)。

7樓:談世城

c語言中判斷乙個數是完全平方數,可以通過判斷其平方根是否為整數來判斷,平方根若為整數,則為完全平方數,否則不是。

根據你的描述,可以完善如下:

# include

# include

int main( void )

return 0;

}完全平方數,即用乙個整數乘以自己例如1*1,2*2,3*3,等等,依此類推。若乙個數能表示成某個整數的平方的形式,則稱這個數為完全平方數。完全平方數是非負數。

而乙個完全平方數的項有兩個。注意不要與完全平方式所混淆。

8樓:匿名使用者

一、數學概念:

完全平方即用乙個整數乘以自己例如1*1,2*2,3*3等,依此類推。若乙個數

能表示成某個整數的平方的形式,則稱這個數為完全平方數。

二、演算法設計:

根據概念,只要存在乙個整數m,使得m*m的值為n,那麼n就是完全平方數了。

於是只需要對可能的m進行遍歷,即可得到n是否為完全平方數的結論了。

三、參考**:

#include

int main()

9樓:匿名使用者

這個不是很難,你仔細看看下面的例子!

#include "math.h"

#include "stdio.h"

#include "conio.h"

main()

getch();}

10樓:

這樣寫。

int b;

b=int(sqrt(a))

if(b*b==a)

11樓:as張康健

很簡單的這個

直接 if ( sqrt(a) == (int)sqrt(a) )yes;

elseno;

12樓:匿名使用者

用迴圈××

××××××××××××××××

program pf(input,output);

uses crt;

var r:char;

procedure pfjs ;

var a,c,b:longint;

begin

repeat

write ('input a number(n>=0):');

readln (a);

until a>=0;

if a=0 then writeln ('0^2=0') else begin

c:=0;

b:=1;

repeat

c:=c+b;

b:=b+2;

until (c=a) or (exp(ln((b-1)/2)*2)>a);

if c=a then writeln ((b-1)/2:3:0,'^2=',a) else writeln ('no!');

end;

end;

begin

clrscr;

repeat

pfjs;

writeln (again?(y/n)');

r:=readkey;

writeln (r);

until (r='n') or (r='n');

end.

×××××××××××××××××××××××

以上pascal源程式使用了 公式 1+3+5+7+…+(2n-1)=n^2

演算法如何判斷數是不是完全平方數

pascal語言 if round sqrt x round sqrt x x then write it is else write it is not 把這個數開根號,再取整,再平方,若等於原數,則是 反之,則不是。其實和你的那個方法是差不多的,已經是最簡了,時間複雜度為0.我的c語言程式設計是...

c語言如何判斷數是完數,C語言如何判斷乙個數是完數?

2 然後就可以開始編寫 了,這裡完數的意思就是乙個數等於它的因子之和,比如6的因子為1 2 3,而6剛好是這些數之和。根據完數的定義,程式要輸入乙個數的範圍,接著計算出所選取的整數i的因子,將各因子累加到變數s 若s等於i,則可確認i為完數 3 最後執行查詢,輸入乙個範圍,程式就會自動查詢這個範圍內...

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