1樓：匿名使用者
∫e^xe^1/xdx=
e^x e^1/x-∫e^1/x de^x=
e^x e^1/x-(-x^-2) e^1/x+c= e^x e^1/x+x^-2e^1/x+c
求一下∫e^1/xdx
2樓：老蝦公尺
e^（1/x），x≠0時這個
bai函du數是連續函式。所zhi以原函式一定存在。但這個函dao數的積分專不是有限形式，屬也就是任何初等函式的導數都不等於e^（1/x），用通俗的話說就是積不出來。
原函式不是有限形式的很多，例如sinx/x.
請問一下e的x分之1次方的積分怎麼求？∫e^(1/x)dx
3樓：沒好時候
用換元法令t=1/x帶入,使用一次分部積分法,再把換元換回來,可求得原式=-0.5x^2·e^(1/x)
4樓：猥瑣的bb猴
這個好像算不出來吧。。。不是所有的函式積分都能有乙個確切的式子的。。
5樓：
算不出來哦，二重積分的話需要交換積分次序
∫e^x÷(1 e^x)dx積分換元法怎麼求
6樓：匿名使用者
在這裡進行湊微分即可，
得到∫e^x/(1+e^x) dx
=∫1/(1+e^x) de^x
=ln(1+e^x) +c，c為常數
7樓：匿名使用者
假如生活撂倒了你，白墨跡，白嘰歪，白咋呼，白吱聲。你奏趴著，也白起來，一直堅定不移的往前故湧……故湧……一直故湧…
求不定積分∫e^x根號（1+e^x）dx
8樓：體育wo最愛
∫(e^x)/√[1+(e^x)]dx
=∫[1/√(1+e^x)]d(e^x+1)
=2√(1+e^x)+c
求不定積分∫e^x√e^x 1dx？
9樓：小茗姐姐
湊微分方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
10樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你解決你心中的問題
希望過程清晰
求∫1/(1+e^x)
11樓：匿名使用者
^∫1/(1+e^x)dx
=∫（1+e^x-e^x）/(1+e^x)dx
=∫1dx-∫（e^x）/(1+e^x)dx
=x-∫1/(1+e^x)d（e^x）
=x-∫1/(1+e^x)d（1+e^x）
=x-ln（1+e^x）+c
擴充套件資料版
：
求函式f(x)的不定積
權分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
求不定積分的方法：
1、換元積分法：
可分為第一類換元法與第二類換元法。
第一類換元法（即湊微分法）
第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的式，有時也可以使用第二類換元法求解。
2、分部積分法
公式：∫udv=uv-∫vdu
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx，這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
12樓：寂寞的楓葉
^∫1/(1+e^x)dx的結果為
baix-ln（
du1+e^x）+c。具體解法zhi
如下：解：∫dao1/(1+e^版x)dx=∫（權1+e^x-e^x）/(1+e^x)dx
=∫1dx-∫（e^x）/(1+e^x)dx=x-∫1/(1+e^x)d（e^x）
=x-∫1/(1+e^x)d（1+e^x）=x-ln（1+e^x）+c
擴充套件資料：1、不定積分的性質
（1）函式的和（差）的不定積分等於各個函式的不定積分的和（差）。即：
∫[f(x)±g(x)]dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx（2）求不定積分時，被積函式中的常數因子可以提到積分號外面來。即：
∫k*g(x)dx=k*∫ag(x)dx
2、不定積分公式：∫adx=ax+c、∫1/xdx=ln|x|+c、∫e^xdx=e^x+c、∫cosxdx=sinx+c、∫sinxdx=-cosx+c。
3、例題
（1）∫5dx=5x+c
（2）∫3e^xdx=1/3*e^x+c
（3）∫1/2*cosxdx=1/2*sinx+c（4）∫1/xdx=ln|x+c
13樓：我是乙個麻瓜啊
∫1/(1+e^自x)dx=x-ln(1+e^baix)＋c。c為常數。
解答過程如下：du
∫1/(1+e^x)dx
＝∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx＝-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))＝-ln(1+e^(-x))＋c
＝-ln((1+e^x)/e^x)＋c
＝x-ln(1+e^x)＋c
擴充套件資料：zhi
分部積分：dao
(uv)'=u'v+uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
14樓：徐臨祥
^^^∫1/(1+e^zhix)dx
=∫dao（版1+e^x-e^x）權/(1+e^x)dx=∫1dx-∫（e^x）/(1+e^x)dx=x-∫1/(1+e^x)d（e^x）
=x-∫1/(1+e^x)d（1+e^x）=x-ln（1+e^x）+c
15樓：茹翊神諭者
可以使用拼湊法，詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
求不定積分x1xdx怎麼算啊？過程
x 1 x dx 令t x x t 2 dx 2tdt 原式 2tdt 2 1 t dt 2 t 1 dt 2 1 1 t dt t 2 2t 2ln 1 t x 2 x 2ln 1 x 令根號x t，2t方 2 2 t 1dt你應該會了 換元吧 把根號去掉 求 1 x 1 x dx這個不定積分的解...
求不定積分ln1xdx,求不定積分ln1xdxx
x 1 ln x 1 x c x dx x?看不懂。求不定積分 ln 1 x 1 x2dx zhiln x dao2 1 dx xln x 專2 1 dx 2 屬x 2 x 2 1 dx xln x 2 1 dx 2 1 1 x 2 1 dx xln x 2 1 dx 2 x arctanx c 分...
xinx 1 x 積分怎麼算， （1 x ）dx 計算積分
過程了比較長 把x換進微分裡，就是1 2 f inx 1 x 2 2 dx 2 把分母也放進微分裡 就是 1 2 f inx d 1 1 x 2 分部積分，得第二項為1 2 f 1 x 3 x dx 換元sect x，得1 2 f 1 sect 2 1 sect dsect。sect 2 1 tan...