1樓：
因為e為底的指數函式是增函式,而x>x^2 (x屬於(0,1))所以e^x>e^(x^2)所以∫e^xdx>∫e^(x^2)dx
∫e^(x^2)xdx積分
2樓：匿名使用者
∫e^copy(-r²)rdr
=-∫e^(-r²)(1/2)d(-r²)=(-1/2)∫e^(-r²)d(-r²)=-e^(-r²)/2 +c
你的結果基本是對的，bai有du一點不妥，不定積分，不能直接是zhi-e^(-r²)/2，還應有常數項daoc。
如果結果是(1/2)[1-e^(-r²)]，那題目肯定還有其他條件你沒寫出，有常數項1/2，只是不定積分的乙個特解。
3樓：匿名使用者
我覺得你的抄理解是對的，但忘了不定積分要+c(－1/2)e^-x^2+c
(1/2)(1-e^-x^2)這個結果是怎麼來的？它＝1/2-(1/2)e^-x^2，加乙個常數項，跟你理解的結果是一樣的。
(1/2)(1-e^-x^2)+c1＝(－1/2)e^-x^2+c，1/2+c1＝c
4樓：匿名使用者
=0.5 ∫ e^(x^2)dx^2
=0.5 e^(x^2) + c
5樓：白讀
xdx=d(x^2)
∫e^(x^2)xdx=∫e^(x^2)d(x^2)
=e^(x^2)
求解 ∫e^x(x^2-1)
6樓：匿名使用者
^^∫e^x(x^2-1)dx
=∫(x^2-1)de^x
=e^x(x^2-1) - ∫e^xd(x^2-1)=e^x(x^2-1) - ∫e^x * 2xdx=e^x(x^2-1) - 2∫xde^x=e^x(x^2-1) - 2xe^x + 2∫e^xdx=e^x(x^2-1) - 2xe^x + 2e^x + c=e^x(x²-2x+1) + c
看到有e^x的被內積函式一般就是一直分部容積分
7樓：匿名使用者
上傳的**，有點慢
一般看見e^x首先要想到分部積分~
8樓：匿名使用者
^^^∫e^zhix(x^dao2-1)dx
=∫x^專2d(e^x)-∫e^xdx
=e^x*x^2-∫e^x*2xdx-e^x+c=e^x*(x^2-1)-2∫xde^x+c=e^x*(x^2-1)-2e^x*x+2+2∫e^xdx+c=e^x*(x^2-2x-1)+2e^x+c=e^x*(x^2-2x+1)+c
分部積屬分來做
9樓：匿名使用者
e^x(x^2-1)-2x*e^x+2e^x
估計下列積分的值∫e^(x^2-x)dx下限為2，上限為0
10樓：不是苦瓜是什麼
^下限是2,上限
bai是0, -∫
due^(x^2-x)（下限0，上限2）zhi最後答案為 -2e^2≤ ≤-2e^(-1/4)解題過程dao
：常用積分公式：
1）∫容0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11樓：半是蜜罐
下限是2,上限是0, -∫e^(x^2-x)（下限0，上限2）
最後答案為 -2e^2≤ ≤-2e^(-1/4)
不定積分∫e^(-x∧2)xdx的解是啥？
12樓：匿名使用者
^採用湊微bai分法：
∫du e^zhi(- x^2) * x dx= ∫ e^dao(- x^2) d(x^2/2)= (- 1/2)∫ e^(- x^2) d(- x^2)= (- 1/2)e^(- x^2) + c或直接換元法專：
令u = - x^2，
屬du = - 2x dx
∫ e^(- x^2) * x dx
= ∫ e^u * x * du/(- 2x)= (- 1/2)∫ e^u du
= (- 1/2)e^u + c
= (- 1/2)e^(- x^2) + c
∫e^xdx與∫e^(x^2)dx在(0,1)的大小關係為
13樓：
^其實這就是乙個比較bai面積的題du：
當x=0時，e^zhix=e^(x^2)=1;當x=1時，e^x=e^(x^2)=e
而當x在（
dao0,1）間時，x＞回x^2，那麼e^x＞e^(x^2)於是，答∫e^xdx＞∫e^(x^2)dx
∫(x-1)e^x^2-2xdx
14樓：前回國好
^∫zhi (x + 1)e^dao2x dx= ∫ (x + 1) d(e^2x)/2= (1/2)(x + 1)e^2x - (1/2)∫ e^2x d(x + 1)
= (1/2)(x + 1)e^2x - (1/2) * (1/2)e^2x + c
= (1/2)(x + 1)e^2x - (1/4)e^2x + c= (1/4)(2x + 1)e^(2x) + c
積分求解，∫1/e^x+e^2-xdx
15樓：巴山蜀水
解：原式=∫e^xdx/[e²+e^(2x)]=(1/e)∫d(e^x/e)/[1+(e^x/e)²]=(1/e)arctan(e^x/e)+c。
供參考。
1已知ex2dx則,1已知,ex2dx,則,0eax2dx
e x 2 dx 則 0 e ax 2 dx 1 a 0 e ax 2 d ax a lim x 0 x 2,0 f t dt x 2 x,0 f t dt lim x 0 2xf x 2 2x x,0 f t dt x 2f x lim x 0 2f x 2 2 x,0 f t dt xf x l...
求csc2xdx不定積分
csc xdx cotx c。c為積分常數。分析過程如下 sec xdx tanx c csc xdx sec 2 x d 2 x tan 2 x c cotx c 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u v dx...
高數微積分中dx 2啥意思？2x dx 2啥意思？怎麼求？我只見過dx沒有見過dx 2。求救
dx表示是變數x的微分。比如y dy dx，這裡對應的是函式y的微分dy與自變數x微分dx的 微商。即dy dx，變形有 dy y dx dx 2 則表示 x 的微分，x dx 2xdx 2x dx 2表示 2x與dx 2的乘積，即 2x 2xdx 4x dx。dx表示是變數x的微分。比如我們說的y...