1樓：drar_迪麗熱巴
x ln (x) -x +c,(c為任意常數).
解題過程如下：
∫ ln (x) dx
=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]
=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx
=x ln (x) -∫ dx
=x ln (x) -x +c,(c為任意常數)
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
定理一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
1/（lnx）的不定積分怎麼求
2樓：蘇規放
1、樓上網友的解答，雖然是對的，但是非常不可取！
2、這位網友的方法，是國內大學盛行的花拳繡腿的腦殘教學法：
a、不顧學生的智力開發，不顧原理，只強調死記硬背；
b、死記硬背教學法，是教師最容易魚目混珠的教學法；
教師無需深刻理解、講解原理，只會死套現成公式；
c、學生即使解上成千上萬的題目，永遠只是囫圇吞棗；
d、從多元函式起，我們的教學，有很多方面都已經走山了歧途，誤導叢生、歪解充斥。樓主最好能經常看看英文資料，可以減少被毒害的機會。
3、本題是典型的可以用積分因子求解的微分方程型別：
a、先計算出乙個積分因子 = integral factor；
b、微分方程的兩側乘以積分因子後，左側成為全微分；
全微分 = total differentiationc、剩下的問題就是對右側進行常規積分。
4、本題的具體解答過程如下，若有疑問，請追問，有問必答。
若看不清楚，請點選放大。
3樓：takemeto裝
答案是錯的，求導後不能得到1/lnx ，這玩意的原函式根本不能用初等函式表示出來，批判了一番教育我還以為你很厲害結果給了個錯的答案也真是讓我大開眼界。直接套用現成結果早都是國際慣例了，研究如此費事如果每個結果都要自己算你也估計是一事無成。連愛因斯坦都記不住那些什麼鬼常數都是用的時候現查。
或許你能修技術把乙個很難算的做出來，然而現實是只有結果是重要的，過程？誰管你多努力，工資和獎項就是先弄出來的能得到。現在的社會效率才是王道，前人的努力就是為了給後人鋪路，後人繼續用前人積累下來的成果為下一代鋪路，哪來的套用公式是歪路的說法。
4樓：幻影
老哥。。。公式都是推出來的，能簡便就簡便，你說不顧原理？說得好像這公式是歪門邪道一樣。
1/lnx的不定積分怎麼求
5樓：angela韓雪倩
x ln (x) -x +c,(c為任意常數).
解題過程如下：
∫ ln (x) dx
=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx=x ln (x) -∫ dx
=x ln (x) -x +c,(c為任意常數)在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
6樓：匿名使用者
選項哪有1/lnx啊
7樓：匿名使用者
a=∫lnxdlnx=ln²x/2，發散
b=∫1/lnxdlnx=lnlnx，發散c=∫1/√lnxdlnx=2√lnx，發散d=∫1/ln²xdlnx=-1/lnx=-(0-1)，收斂
用分部積分法計算定積分04lnx
lnx x dx lnx 2 2 x 的dx 2 lnx d x 的 2 xlnx 2 xd lnx 分部積分法 2 xlnx 2 x 1 x的dx 2 xlnx 2 1 x的dx 2 xlnx 2 2 x c 2 lnx 2 c，其中已經完成它 4 1 2 lnx 2 計算不定積分 lnx xdx...
用分部積分法計算定積分04lnx
lnx x dx lnx 2 2 x 的 dx 2 lnx d x 的 2 xlnx 2 xd lnx 分部積分法 2 xlnx 2 x 1 x的dx 2 xlnx 2 1 x的dx 2 xlnx 2 2 x c 2 lnx 2 c，其中已經完成它 4 1 2 lnx 2 用不同的數值方法計算積分根...
如圖，高數不定積分，第10題，答案是ln x 1,為什麼不是ln x 任意常數
應該是答案印錯了，將任意常數代入，也沒有任何矛盾。sin cos定義域是全域的，也沒有避諱的自變數。給個配圖壓壓驚。高等數學，不定積分為什麼x 1的積分是ln x 啊？為什麼要加絕對值？因為你可以把對數函式看作復合函式，帶負號求導兩次不就沒有了嗎，是吧，有沒有懂高數的能不能幫忙回答下，這兩個定積分裡...