基礎解系和通解怎麼求啊。。求寫下過程。
1樓：貝貝愛教育
求基礎解系如下：
求通解：基礎解系需要滿足三個條件：
1、基礎解系中所有量均是方程組的解。
2、基礎解系線性無關，即基礎解系中任何乙個量都不能被其餘量表示。
3、方程組的任意解均可由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解系的量來表示。
求通解的方法：
2樓：匿名使用者
∵r（a）=2，且a是3階矩陣，ax=0的基礎解系所包含的解向量的個數為：3-r（a）=1，即任一ax=0的非零解向量都是ax=0的基礎解系，又：a=（α1，α2，α3），α3=2α1-3α2，
3樓：龍淵龍傲
記得采納，不懂再問，最後那裡應該是-3x4,純屬筆誤，多謝提醒！
線性代數求通解和基礎解系，如圖，過程詳細些，謝了~
4樓：網友
式×（-2）+2式；1式×（-5）+3式；2式×（-2）+3式3.求出x1=4+x4-2x2；x2=x2；x3=2x4+1；x4=x4
4.把上面得到的結果改寫一下，可以變成：（x1,x2,x3,x4)=x4(1,0,2,1)+x2(-1,1,0,0)+(4,0,1,0)
方程組通解就是4裡面說的結果，齊次方程組的基礎解析就是把（4,0,1,0）抹了不要。
線性代數方程組基礎解系和通解怎麼求？
5樓：毛金龍醫生
基礎解系是「基」,所有通解都可以用基礎解系的向量線性表述出來。
同時，基礎解系的向量必然也屬於通解所能表達的向量。
線性代數一直解向量求方程組的通解，這道題怎麼做？
6樓：
這個，拆成乙個個的方程，應能看得清楚了。
設其中乙個方程是：
a11x1+a12x2+a13x3+a14x4=b1
2向量為（η21，η22，η23，η24）^t，是解，代替上面的x得：
a11η21+a12η22+a13η23+a14η24=b1
兩邊同時乘以2：
3向量為（η31，η32，η33，η34）^t，是解，代替上面的x得：
a11η31+a12η32+a13η33+a14η34=b1
前面兩式相加：
a11(2η21+η31)+a12(2η22+η32)+a13(2η23+η33)+a14(2η24+η34)=3b1
兩邊除以3得：
a11(2η21+η31)/3+a12(2η22+η32)/3+a13(2η23+η33)/3+a14(2η24+η34)/3=b1
可以看到，這是原方程中xi用：
代替的結果，因此：
2η2+η3）/3=[(2η21+η31)/3，(2η22+η32)/3，(2η23+η33)/3，(2η24+η34)/3]^t
是原方程的乙個解。
圓圈中寫錯了下標，應該是η=（2η2+η3）/3。
4個變數，3個方程，秩是3，其中乙個看成引數，另外三個可以用這個引數唯一線性表達出來。
4-3=1，與η1線性無關，所有根可以用它們線性組合而成。
7樓：匿名使用者
注意，這個矩陣的秩為3。
你可以把a＝[η1，2η2+η3，η3]和b＝[η1，2η2+η3，η2]用待定係數法給設出來。
線性代數題，求方程組通解
8樓：網友
1）非齊次方程組ax=b的通解可以表示為：它的乙個特解和齊次方程組ax=0的通解之和。
2）特解可以選為 題目中的 yita_1或者yita_2.
3) 齊次方程組ax=0的通解可以表示為基礎解系解向量的線性組合。由於係數矩陣的秩r=3，未知數個數為n=4，故 基礎解系解向量的數目為n-r=1. 這個基礎解系解向量可以選為任意乙個非零解向量，例如， 題目中的 (yita_1 - yita_2) 就是這樣乙個解向量。
4) 因此，題目所要求的方程組的通解可以表示為 yita_1 + k* (yita_1 - yita_2)，其中k為任意常數。
5) 將題目的yita_1和yita_2帶入，便可求的答案。
線性代數問題，求方程組通解
9樓：zzllrr小樂
基礎解系中有兩bai個線性du無關的向量，則zhi矩陣a的秩是4-2=2
因此不妨取dao前3列，前3行，此專3階子式（是方陣）行屬列式必為0即1 3 2
2 3 t-1=0則。
第3行減去第行，得到。
0 -2 t-4
第2行減去第1行，得到。
0 -2 t-4
第3行減去第2行的2倍，得到。
0 0 t-2
2-t0解得t=2
下面來求通解：
線性代數求解！！基礎解系，解向量
10樓：網友
係數矩陣的秩為1，只能是a=1
還有乙個a=-2可滿足係數矩陣行列式為0
但此時係數矩陣的秩為2，基礎解繫個數為3-2=1
大學線性代數齊次線性方程組基礎解和通解的題目
係數矩陣 a 1 2 1 1 3 6 1 3 5 10 1 5 行初等變 換為 1 2 1 1 0 0 4 0 0 0 4 0 行初等變換為 1 2 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 方程組同解變形為 x1 2x2 x4 0 x3 0 即 x1 2x2 x4 x3 0 取 x2 1,x4 0,...
線性代數一題，求方程組通解,線性代數題，求方程組通解
顯然矩陣的秩為3，對應齊次方程組基礎解系是1維的，也就是找到乙個通解即可 ax 0，即 a1x1 a2x2 a3x3 a4x4 0顯然 1，2，1，0 t就是 然後再找乙個ax b的特解 a1x1 a2x2 a3x3 a4x4 a1 a2 a3 a4顯然 1，1，1，1 t就是。線性代數題，求方程組...
線性代數問題為什麼齊次線性方程組的基礎解系線性無關
基礎解系是所有解的乙個極大線性無關組,這是定義,定義是不需要證明的。樓上說有理論證明,這其實說的不合理 為什麼齊次線性方程組中線性無關的解都是基礎解系 1,2.k 是基礎解系.所以 1,2.性無關.0,1 0,2 0.k 0 0,1,2.k 所以證明 0,1 0,2 0.k 0 無關也就是證明 0,...