1樓：網友
你是高中生還是大學生？
sinx的導數為什麼是cosx
2樓：阿亮臉色煞白
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,將sin(x+△x)-sinx,sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由於△x→0,故cos△x→1,從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,於是(sinx)』=lim(cosxsin△x)/△x,△x→0時，lim(sin△x)/△x=1所以(sinx)』=cosx
sinx的導數為什麼是cosx？
3樓：阿亮臉色煞白
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,將sin(x+△x)-sinx,sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由於△x→0,故cos△x→1,從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,於是(sinx)』=lim(cosxsin△x)/△x,△x→0時，lim(sin△x)/△x=1所以(sinx)』=cosx
sinx的導術為什麼是cosx
4樓：網友
一樓的答案完全按照定義去證明的，對於高中學生來說絕大多數的過程應該都能看懂，只有其中的「sin△x/2/(△x/2)極限是1」這個要用到高等數學中的乙個極限的法則-洛比塔法則，這是個函式的導數，不可能用具體數字證明。
5樓：網友
你直接看吧，本來想打給你看的，後來發現只能輸100字，沒辦法了。
誰能給我解釋解釋為什麼這裡sinx的導數不是cosx而是cosx(dx/dt)了？
6樓：匿名使用者
x和y都是t的函式，換句話說，sinx就是乙個複合函式來的，同理，cosycosy也是複合函式來的，都是關於t的函式。
為什麼sinx的導數是cosx 沒看懂推導過程
7樓：假面
(sinx)'=lim[sin(x+△dux)-sinx]/(△zhix)，其dao
中△x→0將sin(x+△x)-sinx展開。
專，sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由於△x→0，故cos△x→1
從而daosinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x
於是zhuan(sinx)』=lim(cosxsin△x)/△x△x→0時，lim(sin△x)/△x=1所以屬(sinx)』=cosx
8樓：不是苦瓜是什麼
(sinx)'=lim[sin(x+△來x)-sinx]/(△x)，其中。
源△x→0將sin(x+△x)-sinx
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由於△x→0，故cos△x→1
從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x
於是(sinx)』=lim(cosxsin△x)/△x△x→0時，lim(sin△x)/△x=1所以(sinx)』=cosx
9樓：pasirris白沙
不懂的地方，請追問。
不著急，若有不懂，細細追問，我一直追答到你懂為止。
為什麼cos的不是偶函式,sin的是偶函式
簡單來講,如果是單純的y cosx是偶函式,y sinx是奇函式,但是題目中是y xcosx,相 內當於奇函式乘以偶函容數,所以要重新根據定義計算,定義域x屬於r,滿足成為奇函式或偶函式的條件,f x xcos x xcosx f x 所以是奇函式 因為它乘了乙個奇函式x sin為什麼是奇函式cos...
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為什麼原函式單調,可導則反函式也單調,可導
原函式單調，則反函式也單調，這是對的，直接根據單調的定義就能知道。但是原函式可導，不代表反函式可導。例如原函式y f x 其反函式為y g x 就只證明f x 是單調增函式的情況，f x 是單調減函式可以類似證明，就不證明了。如果y f x 是單調增函式，證明y g x 也是單調增函式。因為y f ...