1樓：低玫媚
從第二列起，後面各列都加到第一列，然後從第一列提取公因式，那麼：dnaaa
a+n?1a+n?1
a+n?1a|＝(a+n?1)|
aa|，再將第一行乘以-1加到後面各行，得到乙個三角行列式：dn＝(a+n?1)|
a?1a?1|，所以d
n＝(a+n?1)(a?1)n?1
求n階行列式|1+a1,1,...,1| |1,1+a2,...,1| |...,...,...,...| |1,1,...,1+an|,其中a1a2...an=/
2樓：普茹薇矯濃
題目中不是有。
a1a2a3...an不等於0
第1行乘。1加到其餘各行。得1+a1
1-a1a2...
.-a1an第k列提出ak,k=1,2,..n(注意ai不等於0)
得a1a2a3...an*
1+1/a1
1/a2..1/an-11
第2到n列加到第1列，得一上三角行列式。
1+1/a1
1/a2..1/an01
行列式=a1a2a3...an(
1+1/a1+2/a2+..1/an)
計算行列式|1/（a1+b1) ... 1/(a1+bn) 1/(an+b1) ... 1/(an+bn)
3樓：鵬鵬l老師
回答你好很高興為你解答。這類題目通常採用加邊法，在上方加一適當的行，左邊加一列，利用行列式的定理可知，加邊後的行列式與原行列式是相等的，而加邊行列式則比較容易計算，第一步，加邊；第二步，將加邊行列式的第一行的-a1,-a2,--an倍分別加到第二行，第三行，--第n+1行；第三步，將所得行列式的第二列的a1倍，第三列a2,--第n+1列an倍都加到第一列；第四步，計算所得的上三角形行列式即可。希望能幫助到你。
祝你生活愉快！
提問你好，你看錯題了，是下面這個。
1/（a1+b1）…1/（a1+bn）
1/（an+b1）…1/（an+bn）
提問1/（an+b1）…1/（an+bn）|回答計算行列式|1/（a1+b1）…1/（a1+bn） …這是箭形行列式ai不等於0時第1行乘 -1 加到其餘各行 得1+a1 1 ..1-a1 a2 ..0...
..a1 0 ..an第k列提出ak,k=1,2,..
n (注意ai不等於0) 得 a1a2a3...an*1+1/a1 1/a2 ..1/an-1 1 ..
1第2到n列加到第1列， 得一上三角行列式1+∑1/ai 1/a2 ..1/an0 1 ..0...
..0 0 ..1行列式 = a1a2a3...
an( 1+ 1/a1+2/a2+..1/an) = (1+∑1/ai)∏ai
計算行列式 |1+a1 1 …… 1 | | 1 1+a2 …… 1 | | …… …… …… | | 1 1 …… 1+an |
4樓：網友
這是箭形行列式。
ai不等於0時。
第1行乘 -1 加到其餘各行 得。
1+a1 1 ..1
a1 a2 ..0
a1 0 ..an
第k列提出ak,k=1,2,..n (注意ai不等於0) 得 a1a2a3...an*
1+1/a1 1/a2 ..1/an-1 1 ..0
第2到n列加到第1列， 得一上三角行列式。
1+∑1/ai 1/a2 ..1/an0 1 ..0
行列式 = a1a2a3...an( 1+ 1/a1+2/a2+..1/an) = (1+∑1/ai)∏ai
計算行列式 |1+a1 1 …… 1 | | 1 1+a2 …… 1 | | …… …… …… | | 1 1 …… 1+an |
5樓：
解：原式=
1+a1 1 1 ……1 1
1 1+a2 1 ……1 1
1 1 1+a3 ……1 1
1 1 1 ……1+a1
1 1 1 ……1 1+an
依次用第n行減去第n-1行，第n-1行減去第n-2行，……第2行減去第1行，得。
1+a1 1 1 ……1 1
a1 a2 0 ……0 0
0 -a2 a3 ……0 0
0 0 0 ……a0
0 0 0 ……aan
按第一行，得。
原式 = (1+a1)*a2*a3*a4*……a*an
-1)*(a1)*a3*a4*……a*an
(1)^2]*(a1)*(a2)*a4*……a*an
(1)^(n-2)]*a1)*(a2)*(a3)*…a)*an
(1)^(n-1)]*a1)*(a2)*(a3)*…a)*(a)
a1*a2*a3*a4*……a*an
a2*a3*a4*……a*an
a1*a3*a4*……a*an
a1*a2*a4*……a*an
a1*a2*a3*……a*an
a1*a2*a3*……a*a
1) 若數列a1、a2、a3、……an中至少有兩個數等於零，則。
行列式中就會出現至少兩個以上均為1的相同行，原行列式＝0
2) 若數列a1、a2、a3、……an中有且僅有乙個數等於零，假設a i =0（其中i∈[1，n]）則。
原行列式 ＝ a1*a2*a3*……ai-1 * ai+1*……an （數列中不算ai的其餘n-1個數的乘積）
3) 若數列a1、a2、a3、……an均不為零，則。
原行列式 ＝ a1*a2*a3*a4*……a*an * 1+1/a1+1/a2+1/a3+……1/an ]
行列式計算： -a1 a1 0…… 0 0 0 -a2 a2…… 0 0 …… …… 0 0 0…… -an an 1 1 1 1
6樓：網友
-a1 a1 0 ..0 0
0 -a2 a2 ..0 0
0 0 0 ..an an1 1 1 ..1 1把2,3,..n列都加到第1列， 得。
0 a1 0 ..0 0
0 -a2 a2 ..0 0
0 0 0 ..an ann+1 1 1 ..1 1按第1列。
行列式 = (n+1)*(1)^n * a1a2...an
行列式的定義計算,n階行列式的定義與計算
這是典型的用行列式定義計算的行列式 行標按自然序,列標排列為 n 1,n 2,1,n逆序專數為 t n 1,n 2,1,n n 2 n 3 1 0 n 2 n 1 2 行列式 1 t n 1,n 2,1,n a1 n 1 a2 n 2 a n 1 1ann 1 n 2 n 1 2 n 滿意請採屬納 ...
請問這個n階行列式怎麼計算，用什麼方法計算的，謝謝
l a 0 0 0 1 l l 0 a 0 0 0 l l 0 0 a 0 0 l l ll 0 0 0 a 0 l l 1 0 0 0 a l l 1 a 0 0 0 1 l l 0 a 0 0 0 ll 0 0 a 0 0 ll ll 0 0 0 a 0 ll 1 a 0 0 0 a l l 1...
已知n階行列式A a則 A，設n階矩陣A的伴隨矩陣為A 證明 A A n
你首先需要知道以下兩點 k 矩陣 是把矩陣的每個元素全乘一遍。k 行列式版，是把行列式的一行 權或一列 乘一遍，其他不變。a 1 a 先算行列式 裡面的 矩陣 1 a.每個元素全部乘完之後，每一行提取公因式 1 就有，a 1 n a 有幾行就有幾個 1 也就是n階，有n行，n個 1 乘 所以，a a...