1樓：網友
令tanx=t，那麼1/tanx=1/t
t+1/t=-10/3
t×1/t=1
所以t和1/t是y²+10/3y+1=0的2個根。
3y²+10y+3=0
3y+1)(y+3)=0
y=-1/3或y=-3
因為3π/41/t
t=-1/3,1/t=-3
tanx=-1/敬纖遊3
5sin^2(x/2)+8sin(x/2)cos(x/2)+11cos^2(x/2)-8}/
√2(√2/2sinx-√2/2cosx)][3(1+cosx)+4sinx-3]/(sinx-cox)(3cosx+4sinx)/(sinx-cox)(3+4tanx)/(tanx-1)
3-4/3)/亮銷(-1/3-1)
∫dx/(sin²x+tan²x)
2樓：
dx/(sin²x+tan²x)
您扮念純好，很高興您廳咐高戚的問題。∫dx/(sin²x+tan²x)解答：符號難敲 ∫dx/(sin²x+tan²x) =cos²x/(sin²xcos²+sin²x)]dx =∫1+cos2x)/2]/[1/4)sin²2x+(1-cos2x)/2]dx =(1/2)∫[1+cos2x)]/1/4)(1-cos²2x+(1-cos2x)/2]dx =-2∫[(1+cos2x)]/cos²2x+2cos2x-3]dx =(1/2)∫[1/(cost+3)]dt+(1/2)∫[1/(cost-1)]dt 對於∫[1/(cosx+3)]dx這類積分， 萬能代換t＝tan(x/2),則x＝2arctant,dx＝2dt/(1+t^2),cosx＝(1-t^2)/(1+t^2),所以 ∫dx/(cosx+3)＝∫dt/(t^2+2)＝1/√2×arctan(t/√2)＋c＝1/√2×arctan(tan(x/2)/√2)＋c
求∫dx/(sin²xcos²x)解題過程
3樓：網友
分子的1用三角公式。
替換 即sin^2x+cos^2x
然後就是sec^2x+csc^2x
這倆的函式就用公式了tanx的導數就等於sec^2xcotx的導數等於-csc^2x望！
∫dx/(sin²x+tan²x)
4樓：禾陽箕安萱
符號難敲。dx/(sin²x+tan²x)
cos²x/(sin²xcos²+sin²x)]dx
(1+cos2x)/2]/[1/4)sin²2x+(1-cos2x)/2]dx
1/2)∫[1+cos2x)]/1/4)(1-cos²2x+(1-cos2x)/2]dx
2∫[(1+cos2x)]/cos²2x+2cos2x-3]dx
1/2)∫[1/(cost+3)]dt+(1/2)∫[1/(cost-1)]dt
對於∫[1/(cosx+3)]dx這類積分，萬能虧滲代銷迅脊換t＝tan(x/2),則x＝2arctant,dx＝2dt/(1+t^2),cosx＝(1-t^2)/(1+t^2),所以。
dx/(cosx+3)＝∫dt/(t^2+2)＝1/√2×arctan(t/√2)＋c＝1/昌拍√2×arctan(tan(x/2)/√2)＋c
5樓：伊圖兒貝
樓上萬能代換太繁瑣了。。不如上下同乘sec²x，分母變為tan²x+sec²xtan²x，進絕輪則一步轉化為2tan²x+tan⁴x然後湊dtanx，換元成u轉化成桐啟有理分並棚式的積分即可。
∫[-5：5][x³sin²x/(x^42x²-1)]dx求解
6樓：乙個人郭芮
分母x4次方加2x平方減1為偶函式。
而分子x立方乘以sinx平方為奇函式。
所以積分函式是奇函式。
那麼積分之後得到偶函式。
代入互為相反數的上下限5和 -5
顯然定積分結果等於0
急解答題（1）已知a的m次方，急 解答題（1）已知a的m次方
1 已知a的m次方 3，b的n次方 5，求 a的2m次方 b的n次方 的平方 的值 a 2m b n a m b n 3 5 14 196 2 若 x的平方 nx 3 x的平方 3x m 式中不含x的平方和x的立方，則求m和n的值 x nx 3 x 3x m x 4 nx 3x 3x 3nx 9x ...
已知m n 1,mn 1 m 10m 1n 1 的值
因為m n 1,mn 1 2 可以把此兩個方程看作一元二次方程t 2 m n t mn 0的兩個解。即ax 2 bx c 0,其中x1 b a,x2 c a,b m n,c mn.他的公式解為x1,x2 b 或 b 2 4ac 1 2 2a 把指代入得 t 2 t 1 2 0,代入得，1 或 1 2...
已知a1,b1,求證1abab多種方法
a 1 a 1 b 0 1 a b ab 0 1 ab a b 1 a 1 b 0 1 a b ab 0 1 ab a b 1 ab 1 ab a b 解回2 不妨設 a b 因為 a 1,b 1,1 ab 1 ab a ab 答 a b a b 以 顯然ab 1,所以 1 ab 1 ab當a b時...