1樓：申琦
二項式定理：又稱牛頓二項式定理。該定理給出兩個數之和的數次冪的恆等式。二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即廣義二項式定理。
二項式定理：
它共有n+1項，二項式的通項：
用tr+1表示，即通項為式的第r+1項：
例題：
求常數項。解答過程：
由題意可得，二項式的通項。
（-1）r26-rc6rx12-3r，要求式的常數項，只要令12-3r=0可求r，代入可求。
令12-3r=0可得r=4，此時t5=60
2樓：匿名使用者
二項式定理（英語：binomial theorem），又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓於1664年、1665年期間提出。該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如 為類似 項之和的恆等式。
二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即廣伍漏義二項式定理。
二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數列求和，以及差分法中有廣泛的應用。
拓展資料：1、二項式定理： 叫二項式係數(0≤r≤n).通項用tr+1表示，為式的第r+1項，且，信橘雀注意項的係數和二項式係數的區別。
2、通項公式：tr+1=c(n，r)a^(n-r)b^r
3、係數滑早性質：
對稱性：增減性和最大值：先增後減。
n為偶數時，中間一項的二項式係數最大，為：t(n+2)/2
n為奇數時，中間兩項的二項式係數相等且最大，為：t(n+1)/2，t[(n+1)/2+1]
什麼叫多項式的公因式？
3樓：帳號已登出
這是指最大公因式。說如果存在p（x），q（x），使得d（x）=p（x）f（x）+q（x）g（x），那麼d（x）就是f（x）、g（x）的最大公約式。
d（x）為f（x）與g（x）的乙個組合。
可設d（x）=mf（x）+ng（x），其中m，n是常數。
設p（巖野團x）粗橘是f（x）與g（x）的任意的公因式，則p（x）|d（x）。
由d（x）|f（x），d（x）|g（x）知d（x）是f（x）與g（x）的公因式。
d（x）是f（x）與g（x）的最高公因式。
基本內容。乙個多項式中每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的公因式，如果乙個多項式的各項含有公因式，那麼可以把公因式提取出來進行因式分解，這種因式分解的方法叫做提取公因式法。脊讓。
把乙個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。公因式的確定方法：提取的公因式的是各項係數的最大公約數與各項都含有的相同字母的最低次數冪的積。
二項式公因式
4樓：迷途羔羊
因式分解的概念：因式分解是把一姿搏個多項式分解成幾個因式相乘的形式。也就是說等號左邊是乙個多項式，等號右邊是因式相乘的形式。
上面第1題，是因式分解的只有3和8 。
知識點二：提公因式法。
提公因式法的步驟是，先找每一項係數的最大公因數，然後找相同字母的較低次冪。
這裡的易錯題型是底數互為相反數的，可以先提取「-1」
如下面的第6題，m方（a-2）+m（2-a），這裡的「a-2」和「2-a」互為相反數，所以可以把「2-a」改寫成「-（a-2）」 所以這個二項式可以提取的公因式是「m（a-2）」
注意底數閉啟互為相反數時，指數為奇數，可以提負號。如（3-a）=-a-3）.
但是若指數為偶數，可以直接換底。如（x-y）的平方=（y-x）的平方。
知識點三：公式法平方差公式。
知識點四：完全平方公式。
完全平方公式常見易錯題型是，已知乙個代數式是完全平方公式，求字母引數的值。
這裡注意如果求的是一次項的係數，如上面第4題第一問，則有兩個答案。
第二題若求得是常數項，則是唯一解。
無論是完全平方公式還是平方差公式，a和b指代的代數式必須是平方項的底數。
如25x方-20x+4這個多項式，必須先寫成（5x）方-2乘5x乘2+2方的形式，然後就可以看出a對應的是5x，b對應的是2，然後根據中間項判斷符號，就可以由完全平方公跡態祥式把這個多項式因式分解為（5x-2）的平方的形式。
兩個多項式的公因式如何確定
5樓：華靖卞濯
你好，下面是我對此問題的解釋，望你~~
先計算出兩個多項除的餘式，然後再將餘式做因式分解。
令每個因子等於零。
進行代入檢驗後就可以了。
舉個例子：5x^4-4x^3+x^2-2
與。x^3-2x^2+1
的公因式。5x^4-4x^3+x^2-2
5x+6)*(x^3-2x^2+1)+13x^2-5x-8即餘式是13x^2-5x-8=（x-1)(13x+8)令x=1和x=-13/8
代入上式兩個多項式。
得出當x=1時。
兩孫棗式均等於0
所以兩多項式的公因式是。
x-1這個方法用到的原理是。
若a整除ba整除c
b=kc+d
則a整除d若求最大公因式的話，就用輾轉相除法則數拆。
來求。原理一樣。
只是多次求餘直到畢前餘式為零為止。
6樓：魏念守清
先把兩個多項式分別進行因式分解，然後取係數的最大公輪正約數，取相同字宴禪母和相同因式的最低次冪，它們的積就是晌桐塵兩個多項式的公因式。
什麼是乙個多項式的公因式
7樓：網友
答：多項式中各橡答冊梁巨集項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。
a(x-y)-b(x-y)中舉擾的(x-y）即為公因式。
二項式定理
這樣吧，用個簡單方法！雖然也用二項式定理。但明顯可以巧算。我用x 2表示x的平方。用c n,k 表示n中取k個的組合數。二項式定理我在此多補充一下吧 你應該是知道的吧 a b n c n,0 a n c n,1 a n 1 b c n,2 a n 2 b 2 c n,n b n x 2 4x 4 5...
二項式定理
二項式及通項 a b n c n在下，r在上 a nb 0 c n在下，1在上 a n 1 b 1 c n在下，n在上 a 0b n 它的第r 1項稱為二項式的通項，記為tr 1,有tr 1 c n在下，r在上 a n r b r 求二項式各項的係數，用的是組合數的計算公式，即c n在下，m在上 n...
高二數學二項式題目，數學達人快來
根據二項式式公式，有 常數項，為a0 a1 a2 a10 0 一次項，為 a1 2a2 3a3 10a10 0 二次項，為 a2 3a3 45a10 0 三次項，為 a3 4a4.120a10 1 四次項，為 a4 5a5 210a10 0 五次項，為 a5 6a6 252a10 0 六次項，為 a...