1樓：匿名使用者
根據二項式式公式，有
常數項，為a0+a1+a2+...+a10=0
一次項，為 a1+2a2+3a3+...+10a10=0
二次項，為 a2+3a3+...+45a10=0
三次項，為 a3+4a4...+120a10=1
四次項，為 a4+5a5+...+210a10=0
五次項，為 a5+6a6+...+252a10=0
六次項，為 a6+7a7+...+210a10=0
七次項，為 a7+8a8...+120a10=0
八次項，為 a8+9a9+45a10=0
九次項，為 a9+10a10=0
十次項，為 a10=1
從最下開始，依次帶入求前一系數值，求到二次項，即可求出a2的值。
這個辦法雖然笨點，但是好歹沒有錯誤，而且可以解決問題，目前還沒想出其他更好的辦法，望見諒，希望樓主能再多思考，想出更優秀簡便的做法，祝好運！
剛出來看了下， 三樓經典，正解簡便，佩服一下！
2樓：麝香狗
a2= 42
對式子兩邊同時求兩次導數
並令x = -1,可以得到 84 = 2×a2a2 = 42
3樓：匿名使用者
x^10=[(x+1)-1]^10
````=c(10,0)*[(x+1)^10]*[(-1)^0]+c(10,1)*(x+1)^9]*(-1)^1+……
∴a2=c(10,8)=c(10,2)=45
高二數學二項式定理。
4樓：匿名使用者
常數項是x與1/x次數相同：
均為0：(-1)^5=-1
均為1：c(5,1)c(4,1)(-1)^3=-20均為2：c(5,2)c(3,2)(-1)=--30∴常數項是：
-1-20-30=-51
5樓：小鈴鐺
常數項是x與1/x次數相同：
均為0：(-1)^5=-1
均為1：c(5,1)c(4,1)(-1)^3=-20
均為2：c(5,2)c(3,2)(-1)=--30
∴常數項是：
-1-20-30=-51
1、(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)
(1)若每個括號都不取b，只有一種取法得到a4即0
4c種 (2)若只有乙個括號取b，共有14c種取法得到a3b (3)若只有兩個括號取b，共有24c種取法得到a2b2 (4)若只有三個括號取b，共有34c種取法得到ab3 (5)若每個括號都取b，共有44c種取法得b4
01c 1
1c 02c 12c 22c
03c 13c 23c 33c 04c 14c 24c 34c 44c
05c 15c 25c 35c 45c 55c
„„„„
∴ (a+b)n=0ncan+1ncan-1b+„+rncan-rbr+„+nncbn(n∈n+)
這個公式叫做二項式定理（板書），它的特點： 1．項數：共有(n+1)項
2．係數：依次為0nc，1nc，2nc，„rnc，„nnc，其中r
nc(r＝0，1，2，„n)稱為二項式係數
二項式係數rnc與中某一項係數是有區別的。例如：(1＋2x)6式中第3項中係數為26c·22＝60而第三項的二項式係數是26c＝15。
3．指數：an-r·br指數和為n，a的指數依次從n遞減到0，b的指數依次從0遞增到n。 三、小結：
（1）二項式定理(a+b)n=0ncan+1ncan-1b+„+rncan-rbr+„+nncbn是通過不完全歸納法，
並結合組合的概念得到式的規律性，然後用數學歸納法加以證明。 （2）二項式定理的特點：1．項數 2．係數 3．指數
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f x 3x 2 2ax b 0 x 2 x 1都是左邊方程的解 3 2 2 4a b 0 12 4a b 0.1 3 2a b 0.2 2式 1式 9 6a 0 a 3 2 b 6 f x x 3 3 2x 2 6x 1 f x 3x 2 3x 6 3 x 2 x 2 0 x 1 or x 2 f...
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